Когомологии, категории и прочая алгебраическая муть
А вот забавная иллюстрация к моему посту про образование:
http://luch-sweta.livejournal.com/43755.html
Автор, в математическом мировоззрении которого
категории и когомологии являются частью алгебры (смотри цитату про «муть» ниже),
глубоко возмущён моим высказыванием «Почти все выпускники потока
не знакомы с категориями, пучками или когомологиями,
что характеризует крайнюю степень математического невежества»,
из которого он цитирует «когомологии, категории и прочую алгебраическую муть»
и требует предъявить ему применения оных в теории графов:
«Теория графов ждет - не дождется, когда Вы, сильно крутой и великий,
наконец объясните нам, убогим, за каким чертом все это величие духа
нужно за пределами одной подобласти,
так честно и называющейся - алгебраическая теория графов.»
Разъяснения
tiphareth понимания не находят.
Следуя неведомой логике (которую сам автор в своём комментарии ниже разъясняет так:
«Теория групп изучается на мат-мехе, причем всеми математическими потоками»),
автор выводит также, что я
«не считаю теорию групп сколь-нибудь современной математикой,
достойной изучения студентами» (как автор умудряется сочетать это с предыдущим
высказыванием про то, что категории и когомологии - часть алгебры, не очень понятно).
В связи с очередной дискуссией (слово из четырёх букв, возможно, более уместно)
на тему «второй культуры» хочу сделать несколько комментариев.
Касательно терминологии: вместо «первой» и «второй» культур
(что неявно влечёт за собой утверждение о существовании оных)
гораздо лучше использовать терминологию Атии.
Атия в своей статье How research is carried out
говорит o the central core of mathematics.
Терминология «(центральное) ядро-периферия», на мой взгляд, гораздо лучше
отражает суть ситуации.
Сказанное имеет смысл, если математикой называть всю
естественнонаучную деятельность, в которой не требуются эмпирические данные.
В принципе, термин Mathematical Sciences, подразумевающий, что кроме
математики там есть что-то ещё, также представляется вполне разумным,
и, возможно, даже более приемлемым.
Там же nikaan говорит, что «деление исключает появление фундамента в будущем»
(имеется ввиду деление на центральное ядро и остальное).
По этому поводу ещё Гельфанд говорил, что комбинаторика может стать математикой 21 века
(буду признателен за точную ссылку).
Но вряд ли общий фундамент может появиться, если попытки введения
в программу категорий, пучков, и когомологий будут сопровождаться
реакцией, подобной реакции вышецитированного персонажа
(при условии, что таких персонажей будет достаточно много).
(
Comments |Comment on this)
http://luch-sweta.livejournal.com/43755.html
Автор, в математическом мировоззрении которого
категории и когомологии являются частью алгебры (смотри цитату про «муть» ниже),
глубоко возмущён моим высказыванием «Почти все выпускники потока
не знакомы с категориями, пучками или когомологиями,
что характеризует крайнюю степень математического невежества»,
из которого он цитирует «когомологии, категории и прочую алгебраическую муть»
и требует предъявить ему применения оных в теории графов:
«Теория графов ждет - не дождется, когда Вы, сильно крутой и великий,
наконец объясните нам, убогим, за каким чертом все это величие духа
нужно за пределами одной подобласти,
так честно и называющейся - алгебраическая теория графов.»
Разъяснения
tiphareth понимания не находят.
Следуя неведомой логике (которую сам автор в своём комментарии ниже разъясняет так:
«Теория групп изучается на мат-мехе, причем всеми математическими потоками»),
автор выводит также, что я
«не считаю теорию групп сколь-нибудь современной математикой,
достойной изучения студентами» (как автор умудряется сочетать это с предыдущим
высказыванием про то, что категории и когомологии - часть алгебры, не очень понятно).
В связи с очередной дискуссией (слово из четырёх букв, возможно, более уместно)
на тему «второй культуры» хочу сделать несколько комментариев.
Касательно терминологии: вместо «первой» и «второй» культур
(что неявно влечёт за собой утверждение о существовании оных)
гораздо лучше использовать терминологию Атии.
Атия в своей статье How research is carried out
говорит o the central core of mathematics.
Терминология «(центральное) ядро-периферия», на мой взгляд, гораздо лучше
отражает суть ситуации.
Сказанное имеет смысл, если математикой называть всю
естественнонаучную деятельность, в которой не требуются эмпирические данные.
В принципе, термин Mathematical Sciences, подразумевающий, что кроме
математики там есть что-то ещё, также представляется вполне разумным,
и, возможно, даже более приемлемым.
Там же nikaan говорит, что «деление исключает появление фундамента в будущем»
(имеется ввиду деление на центральное ядро и остальное).
По этому поводу ещё Гельфанд говорил, что комбинаторика может стать математикой 21 века
(буду признателен за точную ссылку).
Но вряд ли общий фундамент может появиться, если попытки введения
в программу категорий, пучков, и когомологий будут сопровождаться
реакцией, подобной реакции вышецитированного персонажа
(при условии, что таких персонажей будет достаточно много).
(
Comments |Comment on this)