Дополнение к моделям. Опять же последние интерпретируют как системы без операций, а системы без отношений - алгебры. Разве операции - это не тип отношений? В чём принципиальная разница между алгебрами и моделями? И опять же сдаётся мне, что теорию типов следует подвергнуть тщательному критическому анализу. Сеть против иерархичности. Опять же нет акцента на объём, на место и адресацию. Общий список хорошо, но у нас в реальности несколько точек входа (ввод-вывод) и при этом параллельных. Короче одни символы без графики или топологии с ориентированием не достаточны. Ещё работать и работать над формализацией. Так что просто пара хоть и модель стрелочки графа, но не достаточная. Такая модель описывает структуру, но не описывает генезис и взаимодействие. Это я не о ваших конкретно представлениях, а о мейнстриме в официальной институциональной практике.
3. т.е. есть множество и есть на множестве отношения и операции операции это отношения специального типа, т.е. операции это выделенное подмножество отношений, которые условились называть по иному и всегда выделять, когда говорим про алгебраический системы
<множество, отношения, операции>= < M, R, F >
обычно такое называют множество со структурой
операции F это тоже отношения, но специального вида и не входящие в R. т.е. < M, R, F > < M, R={0}, F> - алгебра < M, R, F={0}> - модель
( ... )
я примерно так объясняю школьникам-дошкольникам порой про множество, когда возникает потребность
мы всегда можем брать/придумывать набор какихто объектов, про которые нам ничего неизвестно и в целом нас не интересуют особенности этих объектов есть только одна особенность у объектов: мы можем объекты отличать друг от друга
таких объектов мы можем брать несколько штук и объединять их мысленно в набор или коллекцию, типа кладем в мысленную коробочку, которую и называем множество
ну или мы можем их мысленно пометить, что они входят в набор А, такой набор принято называть множеством
напишу еще это после какихто бесед, когда уже изучающий немного освоился с понятиям объект, элемент, множество, я иногда излагаю немного уже по иному
ну вот скажем у нас ничего нет, эту ситуацию мы можем назвать какимто словом например: пустота (далее говорю типа: или пустая сущность, или пустое множество, это синонимы, можем называть как угодно) итак у нас уже есть один объект это пустота, обозначим его "0" из одного объекта мы можем создать один набор, который обозначим словами: "набор состоящий из объекта пустота" или знаками {0} теперь у нас появилось два объекта объект 0 и объект {0} теперь мы можем создать еще один набор { 0, {0}} так появился у нас третий объект ------
вот таким путем с понятием множество не возникает никаких проблем у начинающих познавать мир )) имхо
в общем мне кажется вам просто не нравится само слово в силу исторических причин и его использования в очень многих контекстах, получается в итоге нагружено предысторией
Мне не нравятся когда взрослые люди с умным видом и за деньги решают проблемы про элементы "множества всех множеств" ... :)
А с точки зрения моей идеальной системы образования, всё это информационный шум, мусор, от которого хотелось бы избавиться. Не сторонник заигрывания с детьми. Надо с ними на нормальном языке разговаривать. Или получается как в музыке с постановкой пальцев. Неправильно поставили, а потом мучаемся. Детям всё равно, где слова, обозначающие вещи, а где обобщения, поэтому здесь и надо быть очень аккуратными. Короче, много - это не из математики. Это неопределенность. Неизвестно сколько чего - еще хуже ... и тем более как связаны там с друг другом ... :)
****Не сторонник заигрывания с детьми. Надо с ними на нормальном языке разговаривать.
я всегда стараюсь так и делать я давно уже никому ничего не преподаю ) это просто частные неформальные беседы, когда дети знакомых интересуются ну или порой я пытался пробудит их интерес к программированию, математике
цитата из Клини С.К. Введение в метаматематику. Пер. с анг. - М., Мир, 1957. - 528 с. Klini1957ru стр.30. ----- Если об объектах системы мы ничего не знаем, кроме соотношений, имею- щихся между ними в системе, то такая система называется абстрактной. В этом случае устанавливается только структура системы, а природа ее объек- тов остается неопределенной во всех отношениях, кроме одного,-что они со- гласуются с этой структурой. Всякая дальнейшая спецификация природы объектов дает представление (или модель) этой абстрактной системы, т. е. систему объектов, удовлетворяющих соотношениям абстрактной системы и, кроме того, обладающих, вообще говоря, и другими свойствами. Эти объекты не обязаны быть более конкретными, пото- му что они могут быть выбраны из некоторой другой абстрактной системы (или даже из той же самой, но при новой интерпретации соотношений). ----
Reply
Reply
т.е. есть множество и есть на множестве отношения и операции
операции это отношения специального типа, т.е. операции это выделенное подмножество отношений, которые условились называть по иному и всегда выделять, когда говорим про алгебраический системы
<множество, отношения, операции>= < M, R, F >
обычно такое называют множество со структурой
операции F это тоже отношения, но специального вида и не входящие в R.
т.е.
< M, R, F >
< M, R={0}, F> - алгебра
< M, R, F={0}> - модель ( ... )
Reply
Reply
мы всегда можем брать/придумывать набор какихто объектов, про которые нам ничего неизвестно и в целом нас не интересуют особенности этих объектов
есть только одна особенность у объектов: мы можем объекты отличать друг от друга
таких объектов мы можем брать несколько штук и объединять их мысленно в набор или коллекцию, типа кладем в мысленную коробочку, которую и называем множество
ну или мы можем их мысленно пометить, что они входят в набор А, такой набор принято называть множеством
Reply
после какихто бесед, когда уже изучающий немного освоился с понятиям объект, элемент, множество, я иногда излагаю немного уже по иному
ну вот скажем у нас ничего нет, эту ситуацию мы можем назвать какимто словом например: пустота
(далее говорю типа: или пустая сущность, или пустое множество, это синонимы, можем называть как угодно)
итак у нас уже есть один объект это пустота, обозначим его "0"
из одного объекта мы можем создать один набор, который обозначим словами:
"набор состоящий из объекта пустота" или знаками {0}
теперь у нас появилось два объекта
объект 0 и объект {0}
теперь мы можем создать еще один набор
{ 0, {0}}
так появился у нас третий объект
------
вот таким путем с понятием множество не возникает никаких проблем у начинающих познавать мир ))
имхо
в общем мне кажется вам просто не нравится само слово в силу исторических причин и его использования в очень многих контекстах, получается в итоге нагружено предысторией
Reply
А с точки зрения моей идеальной системы образования, всё это информационный шум, мусор, от которого хотелось бы избавиться. Не сторонник заигрывания с детьми. Надо с ними на нормальном языке разговаривать. Или получается как в музыке с постановкой пальцев. Неправильно поставили, а потом мучаемся. Детям всё равно, где слова, обозначающие вещи, а где обобщения, поэтому здесь и надо быть очень аккуратными. Короче, много - это не из математики. Это неопределенность. Неизвестно сколько чего - еще хуже ... и тем более как связаны там с друг другом ... :)
Reply
я всегда стараюсь так и делать
я давно уже никому ничего не преподаю )
это просто частные неформальные беседы, когда дети знакомых интересуются
ну или порой я пытался пробудит их интерес к программированию, математике
Reply
цитата из
Клини С.К. Введение в метаматематику. Пер. с анг. - М., Мир, 1957. - 528 с. Klini1957ru
стр.30.
-----
Если об объектах системы мы ничего не знаем, кроме соотношений, имею-
щихся между ними в системе, то такая система называется абстрактной.
В этом случае устанавливается только структура системы, а природа ее объек-
тов остается неопределенной во всех отношениях, кроме одного,-что они со-
гласуются с этой структурой.
Всякая дальнейшая спецификация природы объектов дает представление
(или модель) этой абстрактной системы, т. е. систему объектов, удовлетворяющих
соотношениям абстрактной системы и, кроме того, обладающих, вообще говоря,
и другими свойствами. Эти объекты не обязаны быть более конкретными, пото-
му что они могут быть выбраны из некоторой другой абстрактной системы
(или даже из той же самой, но при новой интерпретации соотношений).
----
Reply
Leave a comment