3. т.е. есть множество и есть на множестве отношения и операции операции это отношения специального типа, т.е. операции это выделенное подмножество отношений, которые условились называть по иному и всегда выделять, когда говорим про алгебраический системы
<множество, отношения, операции>= < M, R, F >
обычно такое называют множество со структурой
операции F это тоже отношения, но специального вида и не входящие в R. т.е. < M, R, F > < M, R={0}, F> - алгебра < M, R, F={0}> - модель
{0} - пустое множество ----------------
4. в моем понимании:
есть формальная система преобразование одних цепочек символов в другие это означает, что
формальная система = множество формул + множество отношений между формулами ( вводится специальное название данным отношениям - правила вывода)
что это? это множество со структурой
модель это отображение одного множество со структурой на другое множество со структурой
есть у нас формальная теория и есть алгебраическая система вот мы построили отображение формальной теории на алгебраическую систему, это построили модель
алгебраическая система это тоже теория, т.е. свой набор формул и свой набор отношений на формулах
в итоге имеем модель это отображение одного множества со структурой на другое множество со структурой
ну или по иному модель это отображение синтаксиса одной формальной системы на синтаксис другой формальной системы если уж брать максимально в общем смысле ========================
я примерно так объясняю школьникам-дошкольникам порой про множество, когда возникает потребность
мы всегда можем брать/придумывать набор какихто объектов, про которые нам ничего неизвестно и в целом нас не интересуют особенности этих объектов есть только одна особенность у объектов: мы можем объекты отличать друг от друга
таких объектов мы можем брать несколько штук и объединять их мысленно в набор или коллекцию, типа кладем в мысленную коробочку, которую и называем множество
ну или мы можем их мысленно пометить, что они входят в набор А, такой набор принято называть множеством
напишу еще это после какихто бесед, когда уже изучающий немного освоился с понятиям объект, элемент, множество, я иногда излагаю немного уже по иному
ну вот скажем у нас ничего нет, эту ситуацию мы можем назвать какимто словом например: пустота (далее говорю типа: или пустая сущность, или пустое множество, это синонимы, можем называть как угодно) итак у нас уже есть один объект это пустота, обозначим его "0" из одного объекта мы можем создать один набор, который обозначим словами: "набор состоящий из объекта пустота" или знаками {0} теперь у нас появилось два объекта объект 0 и объект {0} теперь мы можем создать еще один набор { 0, {0}} так появился у нас третий объект ------
вот таким путем с понятием множество не возникает никаких проблем у начинающих познавать мир )) имхо
в общем мне кажется вам просто не нравится само слово в силу исторических причин и его использования в очень многих контекстах, получается в итоге нагружено предысторией
Мне не нравятся когда взрослые люди с умным видом и за деньги решают проблемы про элементы "множества всех множеств" ... :)
А с точки зрения моей идеальной системы образования, всё это информационный шум, мусор, от которого хотелось бы избавиться. Не сторонник заигрывания с детьми. Надо с ними на нормальном языке разговаривать. Или получается как в музыке с постановкой пальцев. Неправильно поставили, а потом мучаемся. Детям всё равно, где слова, обозначающие вещи, а где обобщения, поэтому здесь и надо быть очень аккуратными. Короче, много - это не из математики. Это неопределенность. Неизвестно сколько чего - еще хуже ... и тем более как связаны там с друг другом ... :)
****Не сторонник заигрывания с детьми. Надо с ними на нормальном языке разговаривать.
я всегда стараюсь так и делать я давно уже никому ничего не преподаю ) это просто частные неформальные беседы, когда дети знакомых интересуются ну или порой я пытался пробудит их интерес к программированию, математике
т.е. есть множество и есть на множестве отношения и операции
операции это отношения специального типа, т.е. операции это выделенное подмножество отношений, которые условились называть по иному и всегда выделять, когда говорим про алгебраический системы
<множество, отношения, операции>= < M, R, F >
обычно такое называют множество со структурой
операции F это тоже отношения, но специального вида и не входящие в R.
т.е.
< M, R, F >
< M, R={0}, F> - алгебра
< M, R, F={0}> - модель
{0} - пустое множество
----------------
4. в моем понимании:
есть формальная система преобразование одних цепочек символов в другие
это означает, что
формальная система = множество формул + множество отношений между формулами
( вводится специальное название данным отношениям - правила вывода)
что это?
это множество со структурой
модель это отображение одного множество со структурой на другое множество со структурой
есть у нас формальная теория и есть алгебраическая система
вот мы построили отображение формальной теории на алгебраическую систему, это построили модель
алгебраическая система это тоже теория, т.е. свой набор формул и свой набор отношений на формулах
в итоге имеем
модель это отображение одного множества со структурой на другое множество со структурой
ну или по иному
модель это отображение синтаксиса одной формальной системы на синтаксис другой формальной системы
если уж брать максимально в общем смысле
========================
я както так понимаю )
Reply
Reply
мы всегда можем брать/придумывать набор какихто объектов, про которые нам ничего неизвестно и в целом нас не интересуют особенности этих объектов
есть только одна особенность у объектов: мы можем объекты отличать друг от друга
таких объектов мы можем брать несколько штук и объединять их мысленно в набор или коллекцию, типа кладем в мысленную коробочку, которую и называем множество
ну или мы можем их мысленно пометить, что они входят в набор А, такой набор принято называть множеством
Reply
после какихто бесед, когда уже изучающий немного освоился с понятиям объект, элемент, множество, я иногда излагаю немного уже по иному
ну вот скажем у нас ничего нет, эту ситуацию мы можем назвать какимто словом например: пустота
(далее говорю типа: или пустая сущность, или пустое множество, это синонимы, можем называть как угодно)
итак у нас уже есть один объект это пустота, обозначим его "0"
из одного объекта мы можем создать один набор, который обозначим словами:
"набор состоящий из объекта пустота" или знаками {0}
теперь у нас появилось два объекта
объект 0 и объект {0}
теперь мы можем создать еще один набор
{ 0, {0}}
так появился у нас третий объект
------
вот таким путем с понятием множество не возникает никаких проблем у начинающих познавать мир ))
имхо
в общем мне кажется вам просто не нравится само слово в силу исторических причин и его использования в очень многих контекстах, получается в итоге нагружено предысторией
Reply
А с точки зрения моей идеальной системы образования, всё это информационный шум, мусор, от которого хотелось бы избавиться. Не сторонник заигрывания с детьми. Надо с ними на нормальном языке разговаривать. Или получается как в музыке с постановкой пальцев. Неправильно поставили, а потом мучаемся. Детям всё равно, где слова, обозначающие вещи, а где обобщения, поэтому здесь и надо быть очень аккуратными. Короче, много - это не из математики. Это неопределенность. Неизвестно сколько чего - еще хуже ... и тем более как связаны там с друг другом ... :)
Reply
я всегда стараюсь так и делать
я давно уже никому ничего не преподаю )
это просто частные неформальные беседы, когда дети знакомых интересуются
ну или порой я пытался пробудит их интерес к программированию, математике
Reply
Leave a comment