Слово “модель” многозначно: его значение для художника или конструктора сильно отличается от того, которое принято в математическом моделировании. Мы его не рискнули предложить темпераментному художнику свое понимание модели.
Для нас модель существует чаще всего в форме системы уравнений, обычно дифференциальных - описывающих изменение системы со временем, хотя бывают безусловно и другие формы моделей.
Почему “существуют в форме”, а не просто “есть”?
Дело в том, что в ходе построения модели и, главное, при соотнесении ее с объектом, обычно используются дополнительные структуры, которых в самой системе уравнений нет.
Поэтому модель есть не просто система уравнений, но еще и путь ее построения, и способ наложения на объект: метод изготовления плюс способ использования.
Теория и модель. Иногда понятия “модель”, “моделирование” расширяют настолько, что любое знание объявляют моделью. Можно ли так делать? Имеют право. Но в результате этой склейки исчезает очень важная пара - теория и модель.
Модель совмещается, сравнивается с частными объектами и для этого приспособлена. Теория относится вроде бы к широкому классу объектов, но ни с одним из них впрямую сравниваться не может. Нет “теории атома водорода”. Есть теория - квантовая механика, а модель построена с учетом большого числа дополнительных знаний: атом состоит из точечных протона и электрона, они взаимодействуют по закону Кулона, даны заряды и массы.
Слово “модель” многозначно: его значение для художника или
конструктора сильно отличается от того, которое принято в
математическом моделировании. Мы его не рискнули предложить
темпераментному художнику свое понимание модели.
Для нас модель
существует чаще всего в форме системы уравнений, обычно
дифференциальных - описывающих изменение системы со временем, хотя
бывают безусловно и другие формы моделей.
Почему “существуют в форме”, а не просто “есть”?
Дело в том, что в
ходе построения модели и, главное, при соотнесении ее с объектом,
обычно используются дополнительные структуры, которых в самой
системе уравнений нет.
Поэтому модель есть не просто система уравнений,
но еще и путь ее построения, и способ наложения на объект: метод
изготовления плюс способ использования.
Теория и модель. Иногда понятия “модель”, “моделирование”
расширяют настолько, что любое знание объявляют моделью. Можно ли
так делать? Имеют право. Но в результате этой склейки исчезает очень
важная пара - теория и модель.
Модель совмещается, сравнивается с частными объектами и для этого
приспособлена. Теория относится вроде бы к широкому классу объектов,
но ни с одним из них впрямую сравниваться не может. Нет “теории атома
водорода”. Есть теория - квантовая механика, а модель построена с учетом
большого числа дополнительных знаний: атом состоит из точечных
протона и электрона, они взаимодействуют по закону Кулона, даны заряды
и массы.
Reply
Leave a comment