Задача о конфетах Деда Мороза

[cristobal_junta]

В понедельник в процессе проверки письменных работ Петя с кафедры ОМ загадал забавную математическую загадку:
Дед Мороз за минуту до Нового Года дает детям первую конфету. За полминуты до боя курантов он забирает ее обратно, но дает 2-ю и 3-ю. За четверть минуты - забирает их, но дает 4-ю, 5-ю, 6-ю и 7-ю. За 1/8 минуты - забирает те четыре, но

Comments

[kornevgen]

а с какой скоростью работает Дед Мороз? ведь не может же это происходит со сколь угодно малой скоростью :)

[cristobal_junta]

"Читайте внимательнее условие и всё поймете" :-)

Будем считать, что у нас мегареактивный Дед Мороз

[kornevgen]

ну про это никто не говорил в условии ;) дети у нас тоже мегареактивные, получается? ох, боюсь это уже не дети :))))

[cristobal_junta]

"Не волнуйтесь, это не имеет отношения к решению задачи," - кстати, примерно так было отвечено абитуриентке, задававшей вопрос про чартерный рейс.

[kornevgen]

а вообще не сказано, свои ли конфеты Дед Мороз отдает

[cristobal_junta]

Да, свои. Из мешка достает :-)

Это не задачка на внимательность, но чисто математическая.

[kornevgen]

да ладно - чисто математически там получается предел экспоненты с основанием больше единицы. тут явно что-то хитрое

[cristobal_junta]

Ну, в некотором смысле хитрое.
Мне, пока писал пост, вспомнился парадокс Банаха-Тарского (про движение шаров-множеств как твердых тел).
Это я про интуицию и математику.

[kornevgen]

а еще может быть такой ответ: "сколько смогут взять дети" :)))

[kornevgen]

или "сколько поместилось в мешок Деда Мороза" - мегареактивность уже понятно, а вот про объем мешка еще не поговорили :)

[cristobal_junta]

Может поспорим, что на единичном отрезке несчетное число действительных чисел или что на на нем столько же точек, сколько и в единичном квадрате? :-)

[kornevgen]

на единичном отрезке сколько угодно, но Дед Мороз-то живой :) так сказать, может считать каждый подарок :) бухгалтер этакий ;)

[kornevgen]

а если считать на машине, то ответ будет 0 :)) потому что с некоторого момента 1/n становятся одним и тем же числом :)

[cristobal_junta]

Ты уже программу написал? :-))

[kornevgen]

нет, до такой скорости мои руки пока не дошли :))

[johnson57]

ни одной, все будут у Деда Мороза

[cristobal_junta]

а вот правильный ответ, хотя и без формального доказательства будет заскринен!

[kornevgen]

а кто догадался ? кому брать пирожок с полки ?

[cristobal_junta]

Эх... автор заскриненного коммента не отображается :(
Буду иметь в виду.

Это johnson57!