Ночное
Раз уж я сегодня сдала кандмин, по этому поводу запишу свои мысли и ощущения по поводу алгебры и логики. Не кандминовской, а вообще.
Предупреждаю, что дальше очень личное. Я вас предупредила.
Алгебра кажется мне венцом человеческой деятельности. Человек, как мне кажется, особенно замечателен своим умением абстрагироваться от реальности, видеть структуры и закономерности и исследовать их. Мы не просто наблюдаем этот мир, мы находим в нём какие-то закономерности, потом абстрагируемся от содержания и изучаем только форму. И отношения между формами. Это одно из основных проявлений человечности.
Мне кажется потрясающим, что люди, вокруг которых такой огромный мир, всё же создали свой огромный мир - на самом деле даже не один - в том числе мир, практически не связанный с "реальностью" и очень абстрактный. И ещё более потрясающе то, как мы увлечённо думаем об объектах из этого абстрактного мира - как если бы от них зависела наша жизнь - и как мы стараемся их понять, узнать, что с ними происходит и что они такое.
Когда я на каком-нибудь семинаре слушаю доклад о чём-то абстрактном, я не могу не восхищаться людьми, создавшими всё это. Чья жизнь отчасти протекает не здесь, а там. Они видят красоту того мира. Я тоже немного такая, хоть и не совсем. Но когда я думаю о тех, кто занимается изучением абстрактных структур ради них самих, я понимаю, что человек - это всё-таки очень круто.
Но это всё про алгебру. Она видится мне таким холодным миром, невероятно красивым и причудливым. Созданным людьми, многие из которых так и остались бродить в этом мире среди структур.
Логика же для меня - другая сторона величия человеческого разума. Мы осознаём сами себя, мы способны к рефлексии, а также к рефлексии рефлексии и так сколько угодно раз. Это тоже одно из качеств, делающих нас людьми. То, что мы можем размышлять о том, как мы размышляем, рассуждать о том, как мы рассуждаем, и, конечно, рассуждать о том, как мы рассуждаем о том, как мы размышляем нувыпоняли... Это завораживает.
Каждый раз, когда я слушаю что-то из теории доказательств, или читаю на эту тему, или сама думаю об этом, мне кажется, что я как будто живу в домике на краю обрыва в горах. Внизу и вокруг домика - сверкающая тьма, завораживающая, пугающая и прекрасная. Я защищена от неё, я как будто высовываюсь и смотрю на неё через небольшое окно. И даже краткий взгляд в эту тьму поражает меня до глубины души. Мне становится страшно от осознания своей ничтожности перед лицом бесконечного спуска, и меня охватывает торжество, когда я вылавливаю что-то из этой тьмы и, как мне кажется, на мгновение начинаю понимать её суть. Но я тут же прячусь обратно: я пока не готова столкнуться с Ней лицом к лицу. Мой разум недостаточно силён, моя воля будет сломлена бесконечностью.
Я хочу жить. В реальном и светлом мире. Но я не могу отойти от края и перестать выглядывать в своё окошко, перестать вглядываться в саму себя. Перестать вглядываться в то, как я вглядываюсь.
Предупреждаю, что дальше очень личное. Я вас предупредила.
Алгебра кажется мне венцом человеческой деятельности. Человек, как мне кажется, особенно замечателен своим умением абстрагироваться от реальности, видеть структуры и закономерности и исследовать их. Мы не просто наблюдаем этот мир, мы находим в нём какие-то закономерности, потом абстрагируемся от содержания и изучаем только форму. И отношения между формами. Это одно из основных проявлений человечности.
Мне кажется потрясающим, что люди, вокруг которых такой огромный мир, всё же создали свой огромный мир - на самом деле даже не один - в том числе мир, практически не связанный с "реальностью" и очень абстрактный. И ещё более потрясающе то, как мы увлечённо думаем об объектах из этого абстрактного мира - как если бы от них зависела наша жизнь - и как мы стараемся их понять, узнать, что с ними происходит и что они такое.
Когда я на каком-нибудь семинаре слушаю доклад о чём-то абстрактном, я не могу не восхищаться людьми, создавшими всё это. Чья жизнь отчасти протекает не здесь, а там. Они видят красоту того мира. Я тоже немного такая, хоть и не совсем. Но когда я думаю о тех, кто занимается изучением абстрактных структур ради них самих, я понимаю, что человек - это всё-таки очень круто.
Но это всё про алгебру. Она видится мне таким холодным миром, невероятно красивым и причудливым. Созданным людьми, многие из которых так и остались бродить в этом мире среди структур.
Логика же для меня - другая сторона величия человеческого разума. Мы осознаём сами себя, мы способны к рефлексии, а также к рефлексии рефлексии и так сколько угодно раз. Это тоже одно из качеств, делающих нас людьми. То, что мы можем размышлять о том, как мы размышляем, рассуждать о том, как мы рассуждаем, и, конечно, рассуждать о том, как мы рассуждаем о том, как мы размышляем нувыпоняли... Это завораживает.
Каждый раз, когда я слушаю что-то из теории доказательств, или читаю на эту тему, или сама думаю об этом, мне кажется, что я как будто живу в домике на краю обрыва в горах. Внизу и вокруг домика - сверкающая тьма, завораживающая, пугающая и прекрасная. Я защищена от неё, я как будто высовываюсь и смотрю на неё через небольшое окно. И даже краткий взгляд в эту тьму поражает меня до глубины души. Мне становится страшно от осознания своей ничтожности перед лицом бесконечного спуска, и меня охватывает торжество, когда я вылавливаю что-то из этой тьмы и, как мне кажется, на мгновение начинаю понимать её суть. Но я тут же прячусь обратно: я пока не готова столкнуться с Ней лицом к лицу. Мой разум недостаточно силён, моя воля будет сломлена бесконечностью.
Я хочу жить. В реальном и светлом мире. Но я не могу отойти от края и перестать выглядывать в своё окошко, перестать вглядываться в саму себя. Перестать вглядываться в то, как я вглядываюсь.