Два дилетантских околоматематических рассуждения

[citizen_global]

Прошу френдов, лучше меня разбирающихся в математике, прокомментировать пару рассуждений ниже и мой предварительный вывод из них

Comments

[oetar]

http://v-novikov.livejournal.com/419793.html?thread=1789393#t1789393 и там по ссылкам, особенно "математика в 20 веке"

http://ailev.livejournal.com/669463.html

[citizen_global]

Я, конечно, как ты понимаешь, с Левенчуком категорически не согласен.

[oetar]

ха-ха. с тем же успехом ты можешь не соглашаться с эйнштейном.

[citizen_global]

Для меня не существует авторитетов в тех областях, где я могу понять вещи сам. Поэтому с Эйнштейном я спорить не буду, а вот с Левенчуком и теми, на кого он ссылается, - буду, какими бы регалиями они ни обладали.

[oetar]

То что ты считаешь, что можешь разобраться в математике - говорит лишь о том, что ты абсолютно в ней не разбираешься. У меня на физфаке МГУ был продивнутый курс матана и около, как программер я интересовался дискретной математикой (логика, графы, теория множеств, комбинаторика), программировал численные методы обработки сигналов, интересовался топологией и абстрактной алгеброй - и могу сказать что я полный ноль в математике, не способный иметь своё мнение о ней, а потому вынужденный присоединяться к мнению авторитетов. Но ты то конечно покруче будешь?))

[citizen_global]

=То что ты считаешь, что можешь разобраться в математике=

Да не в математике, а в мета-математике.

[oetar]

И я о том же. Но я знаю, что нельзя разобраться в "общем", не разобравшись в "частностях". Разобраться в метаматематике можно только пройдя университетский курс частных разделов математики, мета-математика - это хорошее завершение такого курса. Но можешь конечно попробовать, никто не запрещает. Начни с трёхтомника Уайтхеда и Рассела "Основания математики".

[citizen_global]

Если математика - единая научная дисциплина, имеющая особую совокупность референтов, которая является ее предметом изучение, тогда любой из ее концептов должен иметь определенные характеристики. Не думаю, что нужно знакомиться со всеми концептами математики, чтобы понять, в чем их общие черты.

Весь подход Уайтхеда и Рассела я считаю глубоко ошибочным, т.к. считаю, что нужно просто найти базовые математические концепты, на которых основано все остальное (как это сделано в праксиологии), а не пытаться вывести математические концепты из не-математических, как это пытались делать Рассел и Уайтхед.

[oetar]

ну-ну. Щедровицкий тоже глубоко копал, это привело его в мистику и медитацию, а кликуха в оккультных кругах у него была "астральный дровосек". Это я к тому где ищат ультимейт фаундейшнз, когда ищут мимо частных разделов.

[citizen_global]

Я не знаю, что ты имеешь в виду под "ultimate foundations".

[oetar]

Ну это не страшно, это уже детали, тебе они ни к чему)))

есть такая поговорка

[a_shen]

(уж не знаю, кому приписываемая), что о вкусе грейпфрутов стоит спорить тем, кто их ел - в данном случае грейпфруты (начала математики и математической логики) вполне съедобны и даже, по-моему вкусны, так что Вы в любом случае не прогадаете. А так получается, IMHO, какая-то ерунда (почти как у Энгельса и Ленина, рассуждающих про науки) - Вы почему-то зацепились за то обстоятельство (не имеющее никакого фундаментального смысла), что в теории множеств ZF нет "атомов" - что, разумеется, никому не мешает рассматривать графы, множество вершин которого есть множество перекрёстков, а рёбра - дороги.

Re: есть такая поговорка

[citizen_global]

Вы, как мне кажется, спорите с утерждением, которого я не делал. Я не утверждал нигде, что множество не может быть математическим. Я утверждал, что оно не обязательно таковым является и поэтому сам концепт "множество" не является математическим.

Re: есть такая поговорка

[a_shen]

я не спорил с Вами - в том смысле, что я вообще не вижу утверждений, которые можно серьёзно обсуждать - а лишь предложил изучить основы математической логики и математики и выразил надежду, что это будет интересно.

Re: есть такая поговорка

[citizen_global]

Ок, спасибо за предложение.