Два дилетантских околоматематических рассуждения
Прошу френдов, лучше меня разбирающихся в математике, прокомментировать пару рассуждений ниже и мой предварительный вывод из них.
1. Есть такой раздел современной математической науки, как теория множеств. Но, что интересно, сам по себе концепт множества не является математическим (потому что элементами множества не обязательно являются математические объекты). В связи с этим, мне совершенно непонятно, почему теория множеств считается разделом математической науки. С моей дилетантской точки зрения, это не более чем один из разделов логики.
2. Другим вроде бы разделом математической науки считается так называемая "математическая логика". При этом если приглядеться к ней повнимательнее, ничего математического в ней на самом деле не обнаруживается. Тот факт, что логические цепочки строятся по отношению не к конкретным концептам, а к переменным, не делает соответствующие рассуждения математическими.
Мой предварительный вывод из приведенных выше рассуждений состоит в том, что математическими являются только те дисциплины, которые изучают числа и имеющие числовые характеристики абстрактные объекты. Теория множеств является частью логики, а математическая логика является примером построения логических цепочек из утверждений с использованием наиболее абстрактных терминов.
1. Есть такой раздел современной математической науки, как теория множеств. Но, что интересно, сам по себе концепт множества не является математическим (потому что элементами множества не обязательно являются математические объекты). В связи с этим, мне совершенно непонятно, почему теория множеств считается разделом математической науки. С моей дилетантской точки зрения, это не более чем один из разделов логики.
2. Другим вроде бы разделом математической науки считается так называемая "математическая логика". При этом если приглядеться к ней повнимательнее, ничего математического в ней на самом деле не обнаруживается. Тот факт, что логические цепочки строятся по отношению не к конкретным концептам, а к переменным, не делает соответствующие рассуждения математическими.
Мой предварительный вывод из приведенных выше рассуждений состоит в том, что математическими являются только те дисциплины, которые изучают числа и имеющие числовые характеристики абстрактные объекты. Теория множеств является частью логики, а математическая логика является примером построения логических цепочек из утверждений с использованием наиболее абстрактных терминов.