"Другим вроде бы разделом математики является топология. При этом если приглядется внимательно ничего математического в ней нет..."
"Другим вроде бы разделом математики является геометрия. При этом если приглядется внимательно ничего математического в ней нет..."
и т.д. и т.п.
> Мой предварительный вывод из приведенных выше рассуждений состоит в том, что математическими являются только те дисциплины, которые изучают числа и имеющие числовые характеристики абстрактные объекты.
Вывод, похоже, не совпадает с общепринятым. Так как не существует канонического определения чем именно должна (или не должна) заниматься "математика" (или вообще любая "наука") то предлагается принять "общепринятое" понмание.
Правильно ли я понимаю, что Вы согласитесь с утверждением, что математика - это то, что делают люди, называюшие себя математиками? А если нет, то что по-Вашему такое математика?
Я ведь не зря в комментарии написал не про математиков, а про людей, называющих себя таковыми. Как определить, является ли человек математиком или нет?
> Как определить, является ли человек математиком или нет?
Абсолютно таким же способом, как и во всех остальных случаях когда человеку нужно определить "принадлежит ли A группе Б". Выбрать "критерии" и попытаться посмотреть соответсвует ли предмет рассмотрения выбранным критериям.
=Теория множеств сложнее наивной теории множеств, где что угодно может быть элементом множества.=
Мне казалось, что под "наивной теорией множеств" понимается не аксиоматизированная теория множеств. Если это так, как из этого следует, что аксиоматизированная теория множеств может быть только про особые множества?
=Математика - это то, чем занимаются математики, математики - ну пусть будут те, кто хоть раз публиковался в математических журналах (список которых можно составить явно, он не супербольшой). Я понимаю, что последнее определение тоже допускает критику, я и сам могу его критиковать с кучи сторон. Все мои ответы на твои вопросы верны лишь приблизительно, но это не потому что я мало знаю (хотя это так), а потому что они сложные. ) И утилитарные определения в таких случаях - это прекрасно.=
Ну ты ведь наверное понимаешь, что ты не убедителен?
Ок со вторым, хоть я, конечно, не приемлю этой эзотерики. Сосредоточимся на первом.
Согласен ли ты с утверждением Посицельского выше, что классы учеников в школе и школы (как совокупности классов) множествами считаться не могут и, если да, то почему?
=В каком смысле множество {∅} не отражает сути числа 1?=
=Конечно, арифметика натуральных чисел и их сущность как количеств связаны друг с другом.=
Ответ на процитированный вопрос следующий: про натуральные числа, как мы их знаем, мы знаем, что их можно друг с другом и с собой складывать, умножать и т.п. Что эти арифметические (ты сам упомянул про связь сущности чисел с арифметикой!) операции означают применительно к фон-ноймановским нумералам вроде {{}}, непонятно. Отсюда и мой вывод про то, что множество {{}} не отражает сути числа 1.
"Другим вроде бы разделом математики является геометрия. При этом если приглядется внимательно ничего математического в ней нет..."
и т.д. и т.п.
> Мой предварительный вывод из приведенных выше рассуждений состоит в том, что математическими являются только те дисциплины, которые изучают числа и имеющие числовые характеристики абстрактные объекты.
Вывод, похоже, не совпадает с общепринятым. Так как не существует канонического определения чем именно должна (или не должна) заниматься "математика" (или вообще любая "наука") то предлагается принять "общепринятое" понмание.
Reply
Reply
(The comment has been removed)
Reply
Абсолютно таким же способом, как и во всех остальных случаях когда человеку нужно определить "принадлежит ли A группе Б". Выбрать "критерии" и попытаться посмотреть соответсвует ли предмет рассмотрения выбранным критериям.
Reply
(The comment has been removed)
Мне казалось, что под "наивной теорией множеств" понимается не аксиоматизированная теория множеств. Если это так, как из этого следует, что аксиоматизированная теория множеств может быть только про особые множества?
=Математика - это то, чем занимаются математики, математики - ну пусть будут те, кто хоть раз публиковался в математических журналах (список которых можно составить явно, он не супербольшой). Я понимаю, что последнее определение тоже допускает критику, я и сам могу его критиковать с кучи сторон. Все мои ответы на твои вопросы верны лишь приблизительно, но это не потому что я мало знаю (хотя это так), а потому что они сложные. ) И утилитарные определения в таких случаях - это прекрасно.=
Ну ты ведь наверное понимаешь, что ты не убедителен?
Reply
(The comment has been removed)
Согласен ли ты с утверждением Посицельского выше, что классы учеников в школе и школы (как совокупности классов) множествами считаться не могут и, если да, то почему?
Reply
(The comment has been removed)
В чем они состоят, я из твоего комментария так и не понял.
Чем не отражающее сути числа 1 множество {{}} принципиально отличается от школы как множества классов?
Reply
(The comment has been removed)
=Конечно, арифметика натуральных чисел и их сущность как количеств связаны друг с другом.=
Ответ на процитированный вопрос следующий: про натуральные числа, как мы их знаем, мы знаем, что их можно друг с другом и с собой складывать, умножать и т.п. Что эти арифметические (ты сам упомянул про связь сущности чисел с арифметикой!) операции означают применительно к фон-ноймановским нумералам вроде {{}}, непонятно. Отсюда и мой вывод про то, что множество {{}} не отражает сути числа 1.
Reply
(The comment has been removed)
Reply
(The comment has been removed)
Leave a comment