Футбол и пустоты Перельмана.
Предисловие. Изначальная нить к концу текста была утеряна,
так что, если всё последующее покажется читателю
чушью - извините за потраченное время.
В понедельник в Англии произошло событие, которое многие сочли выдающимся, а для нескольких десятков тысяч человек оно стало прямо-таки чудом.
В матче одной восьмой Кубка Англии по футболу "Виган Атлетикс", играющий в третьей лиге, со счётом 1:0 обыграл "Манчестер Сити".
Для тех, кто не следит за английским футболом, стоит уточнить, что в настоящий момент "Мансити" является одним из сильнейших клубов планеты. Они "выносят" всё, что движется, и мало кому в последнее время удаётся хотя бы свести матч с ними в ничью. А "Вигану" удалось победить.
Эта игра изобиловала моментами, которые обе стороны могли бы назвать невезением или "фартом". Мяч настолько упорно не шёл ни в одни из ворот, что одно это уже выделило бы игру из прочих.
А гол, забитый за десять минут до конца, был нереально "счастливым". Это и было маленькое чудо, породившее чудо большое.
Нападающий "Вигана" каким-то образом получил мяч в середине поля, чудом прикрыл его от защитников "Манчестера", из последних сил добежал до штрафной и там, в падении, что называется - на последнем издыхании, пробил по воротам.
Мяч зашёл в ворота по единственно возможной траектории, пройдя десятью сантиметрами правее кончиков пальцев вратаря, и десятью сантиметрами левее штанги, встряхнув боковую сетку.
Следующие десять минут "Виган" пытался отстоять свою победу, и это ему удалось.
Однако, нас в этом интересует не футбольный аспект, а [математический ...]математический. Хотя, скажем честно, он здесь не очевиден )
Как вы думаете, насколько просто или сложно в футболе забить гол?
Сколько голов, теоретически, можно забить за игру?
Каков процент реализации общих, изначальных возможностей?
Если отбросить все условности, - которые, собственно, и составляют саму игру - то для забитого гола нужны три-четыре точных паса и один результативный удар.
Секунд двадцать, не больше.
Это - в идеале.
Идеал, Абсолют, Единица - это гол, забитый за двадцать секунд.
Всё остальное - это снижение процента реализации игрового процесса. Всё остальное - движение к нулю путём перемножения неправильных дробей.
Возможно, этот момент не совсем понятен, поэтому хотелось бы ещё раз заострить внимание на нём.
Рассматривая любое событие, стоит понимать, что оно складывается из результата взаимодействия всех вовлечённых в реализацию события сил.
Если каждое событие будет реализовано на 100 %, то и результат будет ста процентным. Единицей.
Для забивания мяча в ворота нужны четыре-пять футболистов, сработавших правильно на сто процентов. И тогда результат их взаимодействия будет равен 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1.
При таком уровне реализации за матч можно забить до девяноста голов, по одному в минуту. А то и больше.
Но всё в жизни несовершенно, потому, в реальности, каждый из футболистов уже действует с коэффициентом 1/2, а то и 1/5, а в некоторых случаях, так раздражающих нас, болельщиков, и того меньше. Причиной тому могут быть микротравмы, отсутствие опыта, плохие погодные условия, мозоли от дешёвой обуви и ещё тысячи объективно существующих причин, о которых мы можем не иметь ни малейшего понятия.
И тогда, чисто математически, вероятность гола уже равна 1/2 * 1/5 * 3/4 * 3/8 * 4/5 = если я не ошибся, 3/200.
Полтора процента.
Полтора процента от изначально возможных девяноста голов - это, приблизительно, счёт 1:0.
Кстати, мяч, забитый "Виганом", можно считать чудом, потому что он был результатом примерно следующего взаимодействия :
приём мяча нападающим - вероятность 1/10, так как примерно каждый десятый мяч, выбитый защитниками, попадал нападающим;
доведение мяча до штрафной - вероятность 1/8 ( 1/2 это способности игрока по сравнению с соперником * 1/4 коэффициент физического состояния к концу игры );
исполнение точного удара - сложно сказать ... учитывая площадь свободной зоны для попадания мяча в ворота, по отношению к общему сектору возможного направления полёта мяча - где-то 1/10, умножить на 1/4 физического состояния, умножить на 1/2 противодействия соперника, итого 1/10 * 1/4 / 1/2 = 1/80
Общая вероятность забивания такого мяча = 1/10 * 1/8 * 1/80 = 1/6400.
Один шанс из шести с половиной тысяч - это ли не чудо?
Но речь не совсем о чуде.
Речь о том, что, по слухам, сделало Григория Перельмана самым охраняемым человеком на Земле.
Смотрите, если есть некий, изначально возможный, вариант событий, равный Единице, но он реализуется лишь на одну восьмую, или на три двухсотых, то всё остальное нереализованное пространство возможностей останется пустым. ... представляете это?...
Блин... я сейчас прямо залип в эту пустоту... о ней можно сказать так много... но, видимо, мой процент реализации далёк от единицы...
Итак, представьте себе бескрайнюю Вселенную, в которой прописаны безграничные возможности и место для всего, что мы только способны придумать.
Это - СуперЕдиница, или как ещё её назвать.
Каждое событие, происходящее в такой Вселенной, имеет процент реализации со значением между нулём и единицей. И, скорее, каждая из этих дробей будет существенно ближе к нулю, чем к единице.
Каждое реализованное событие занимает свою долю энергоинформационного пространства, в соответствии с текущим размером и числовым значением события, а всё остальное пространство, в таком случае, будет занято пустотами.
Теми самыми, вычислять которые научился наш великий математик.
И, возможно, мы только что примерно описали один способ того, как это делается.
Сначала нужно вычислить общее возможное пространство возможностей, и затем вычесть из него возможный процент реализации всех сил, задействованных в событии.
Оставшаяся величина и будет размером пустоты.
Логично предположить, что этот метод не имеет практического применения, так как, зная возможности каждого участника события, мы и так сможем просчитать общий результат.
Однако, есть ещё один момент - у пустот ведь тоже могут быть свои характеристики, так?
А что, если научиться просчитывать их?
Смотрите, "Виган" сотворил чудо, реализовав одну возможность из шести с половиной тысяч, но, если бы кто-то смог вычислить точный размер пустоты. которая останется после реализации этого события, он мог бы предугадать точный результат.
Вот для чего нужно вычисление пустот - для выяснения возможности реализации события.
...
...если честно. осталось ощущение того, что изначально хотел сказать что-то другое. И точно не знаю, чем закончить текст.
Пожалуй, закончу его написанием предисловия...