Bojagi: увлекательная математическая головоломка для всей семьи (открытое бесплатное ПО :)
Мы знаем, что умножение - это нечто большее, чем многократное сложение чисел, но как можно поиграть и поэкспериментировать с этим принципом? По мнению зарубежных разработчиков обучающих математических материалов, точечно-реберные модели, будь то бусины Монтессори или “алгебраическая мозаика” / algebra tiles - идеально подходят для освоения операции умножения и достижения беглости в перемножении чисел. Используя их, можно свободно упражняться в моделировании площадей разных фигур, используя блоки-кирпичики, и строить собственные модели на компьютере.
В новой игре Bojagi (http://bojagi-gotmath.rhcloud.com/) Дэвида Рэдклиффа основная идея - рисовать прямоугольники. Правила предельно просты, но игроку придётся пошевелить мозгами. Кликнув по числу и перестаскивая мышку, нужно начертить вокруг числа прямоугольник. Внутри каждого прямоугольника должно находится только одно число, и этому числу равна площадь прямоугольника. Прямоугольники не должны накладываться друг на друга. Когда игрок чертит, система подсказывает размер получившейся фигуры, например, 7 на 4. Если игрок нарушает правила, прямоугольник исчезает.
Bojagi обеспечивает и взрослым, и детям увлекательное, но вместе с тем сосредоточенное времяпрепровождение. Bojagi учит детей перемножать числа в игровой форме, поддерживая индивидуальный и свободный ритм обучения, свойственный каждому ребенку. Кроме того, Bojagi - гибкий инструмент для создания собственных головоломок: можно спроектировать модель, доказать алгебраическую формулу или просто играть с фигурками как угодно. На математическом кружке или в семейном кругу участники игры могут придумывать головоломки друг для друга.
Список разработанных игр доступен на сайте игры. А с помощью “мастера игры” можно добавить к списку свои головоломки. Вот три игры, которые придумала Maria Droujkova, один из создателей сайта MoebiusNoodles.com
Игра про квадраты: построена на квадратах целых чисел, например, 4 и 9. http://bojagi-gotmath.rhcloud.com/show/4
Игра Фиб: в ней используются только числа Фибоначчи http://bojagi-gotmath.rhcloud.com/show/5
Игра «a+b в квадрате»: чудесно-геометрически иллюстрирует бином Ньютона для двойки, и дает возможность порассуждать с ребенком о коммутативности умножения http://bojagi-gotmath.rhcloud.com/show/6
В основе игры лежат три принципа:
Принцип внутреннего обучения. Главный тактический принцип игры - модель умножения, построенная на основе вычисления площади прямоугольника. Игра целиком построена на этой модели. Это отличает Bojagi от обучающих игр «внешнего типа», в которых вычисления не связаны с целью игры (например, когда правильный ответ даёт возможность взорвать монстра :).
Подход «готового ответа». В отличие от подхода, когда игроку предлагаются числа для перемножения, в Bojagi игроку заранее известен результат умножения. Его задача - воспроизвести операцию, при помощи которой получился данный результат.
Стратегическое решение задачи. Важно не только верно вычислить отдельные площади, но и сделать так, чтобы полученные площади точно вписывались в общую картину головоломки. Если они не подходят, нужно вернуться в исходную точку и придумать другое решение. В поисках решения, нужно добиться не только правильности каждого шага, как это требуется в математической задаче, но также придумать эффективную стратегию игры, приводящую к поставленной цели.
Мастер игры Bojagi позволяет придумывать свою математику! И это классный способ мотивировать детей учиться - он позволяет им свободно творить и исследовать - в рамках заданной модели :)
Спасибо Елене Сухой (http://blog-a-story.com/) за помощь в переводе ;)