О четвертом измерении
Предположим, существует некая прямая линия Х и на ней живут разумные существа. Они могут перемещаться по своему линейному миру в двух направлениях, назовем их Х и -Х. Предположим также, что существует некий прямоугольник АВСД, чьи стороны пересекают прямую Х в точках К и Р. Эти точки для жителей прямой Х являются двумя независимыми объектами, хотя это совершенно неверно. Изменения, происходящие в одной из точек, например, заливка линий красным цветом, происходят тут же и во второй точке. С точки зрения обитателей прямой эта синхрония необъяснима. Также необъяснимым останется факт перемещения некой точки на прямой не вдоль нее, по законам этого мира, а вдоль кривой линии С, пересекающей прямую Х. Изнутри линейного мира это будет восприниматься как необъяснимое исчезновение предмета в одной точке пространства и появление его в другой.
Т.к. прямая разбивает плоскостью на две полуплоскости, перемещение может осуществляться вдоль любой из них. Таких кривых линий, соединяющих точки К и Р в двух полуплоскостях, можно провести бесконечно много. Предположим, верхняя и нижняя полуплоскость маркируют проходящие через них линии определенным образом. Тогда ученые линейного мира могут выделить «положительные» и «отрицательные» частицы своего мира в соответствии с этой маркировкой.
Заметим, что любая линия, кривая с нашей точки зрения, будет прямой для своих обитателей, поскольку они могут перемещаться только вдоль нее. Также любой дискретный объект линейного мира является, скорее всего, частью другого, связного объекта на плоскости, как в примере с прямоугольником АВСД. Если у обитателей линейного мира есть два направления, или степени свободы: Х и -Х, то для случая плоского мира добавляется еще два направления: Y и -Y, так что любая точка на плоскости описывается двумя этими координатами. Здесь удобнее рассуждать в понятиях декартовой системы координат.
При переходе от плоского мира к объемному все наблюдаемые закономерности сохраняются. Любая фигура на плоскости может оказаться частью или отпечатком объемного тела. Точки могут перемещаться не только на плоскости, но и по любой траектории в пространстве, причем их бесконечное множество (как кривых линий, соединяющих точки К и Р), и они сгруппированы как «верхние» и «нижние» относительно данной плоскости. Если назвать эту характеристику зарядом, то все частицы плоского мира можно разделить на 3 группы, причем только нейтральные частицы будут двигаться вдоль линий плоскости, не нарушая законы данного мира.
Если теперь экстраполировать данные соображения на мир трех измерений, становится ясно, что любой дискретный объект (например, Солнце) может оказаться частью чего-то большего в пространстве четырех измерений. Например, все планеты Солнечной системы могут быть частями одного и того же устройства или существа. В другом масштабе то же касается частиц вроде электрона: мы каждый раз видим лишь отпечаток, след чего-то большего. И как существует бесконечное множество кривых (то есть линейных миров), соединяющих две данные точки, также может существовать бесконечное множество трехмерных миров внутри четырехмерного. Как и в предыдущих случаях, четвертое измерение имеет два дополнительных направления, или степени свободы. Предположим, Солнце - это плазменная река, пересекающая наш мир в астрономически определенном месте. Вполне может статься, что второй раз она пересечет его в другом месте, которое мы называем, к примеру, звездой Альфа Центавра. То, что наш мир не пересекает, ни приборами, ни органами чувств не может быть обнаружено. То есть мы способны изучать лишь небольшой срез Вселенной. Как если бы изучали тигра по отпечатку его лап. Точно так же обитатели плоского мира могли бы столетиями изучать прямоугольник АВСД, не догадываясь, что это фундамент храма или, может, место на парковке в нашем мире.
В квантовой физике есть много странных фактов. Например, то, что вакуум порождает частицы. Но это проще объяснить броуновским движением частиц четвертого измерения. То же касается «запутанности» частиц - они просто являются частями большего объекта.
Как обитатели плоского мира не могут доказать, что их плоскость не искривлена, так и мы не можем доказать, что наш мир не искривлен относительно некого эталона. Лобачевский показал, что законы нашей геометрии не универсальны. Получается, что миры разных измерений вложены друг в друга, как матрешки. Колония бактерий на Земле вполне может жить, не выходя за рамки законов плоского мира. И мы с вами живем, не выходя за рамки законов трехмерного мира. А что, если есть дополнительные степени свободы, о которых мы, как бактерии, просто не догадываемся?