гении, будьте бдительны
Есть в матстатистике такая смешная закономерность: если в паре независимых оценок из одного и того же распределения первая оценка оказалась далеко от среднего значения, то значение второй оценки скорее всего окажется ближе к среднему значению.*
Сейчас попробую объяснить, по возможности без лишнего занудства. Применительно к делам человеческим это выглядит так: в любой задаче, где результат отчасти зависит от способностей, а отчасти - от случайностей, если в первый раз был получен экстремально выдающийся результат (очень хороший или очень плохой), скорее всего во второй раз результат будет ближе к среднему. То есть, если взять список сдавших экзамен и выделить две группы - получивших пятерки и получивших пары, и на слудующий же день протестировать их еще раз, то в среднем результат отличников окажется хуже, а двоечников - лучше. (Если, конечно, не дать им в промежутке между тестами отметить результаты экзамена буйной пьянкой.)
Фрэнсис Гальтон, который открыл этот закон, изучая зависимости роста детей от среднего роста их родителей, был судя по всему так удручен результатом, что назвал его "Regression towards Mediocrity" - схождение к посредственности**. Теперь говорят политкорректнее - "схождение к среднему" потому что никто кроме математики тут не виноват.
У этого закона есть пара интересных практических следствий.
Во-первых, методика проведения медицинских экспериментов запрещает при тестировании лекарств делать заключения на основании маргинальных данных - "вообще на всей группе эффекта нет, но у тех из наших пациентов, которые перед экспериментом чувствовали себя хуже всех, лекарство вызвало улучшение состояния". Просто потому, что так и должно быть чисто статистически. Не раз встречала такой прием в статьях про биодобавки и гомеопатию - "мы выбрали самих тяжелых, и им после нашей таблеточки стало лучше!"
Во-вторых, понятно, почему на детях гениев природа отдыхает. Нужно вложить в ребенка массу сил, чтобы возместить удачу трудом.
* http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_to_the_Mean
**http://www.rl7.bmstu.ru/rus/Library/Statistic/Regress.htm
Сейчас попробую объяснить, по возможности без лишнего занудства. Применительно к делам человеческим это выглядит так: в любой задаче, где результат отчасти зависит от способностей, а отчасти - от случайностей, если в первый раз был получен экстремально выдающийся результат (очень хороший или очень плохой), скорее всего во второй раз результат будет ближе к среднему. То есть, если взять список сдавших экзамен и выделить две группы - получивших пятерки и получивших пары, и на слудующий же день протестировать их еще раз, то в среднем результат отличников окажется хуже, а двоечников - лучше. (Если, конечно, не дать им в промежутке между тестами отметить результаты экзамена буйной пьянкой.)
Фрэнсис Гальтон, который открыл этот закон, изучая зависимости роста детей от среднего роста их родителей, был судя по всему так удручен результатом, что назвал его "Regression towards Mediocrity" - схождение к посредственности**. Теперь говорят политкорректнее - "схождение к среднему" потому что никто кроме математики тут не виноват.
У этого закона есть пара интересных практических следствий.
Во-первых, методика проведения медицинских экспериментов запрещает при тестировании лекарств делать заключения на основании маргинальных данных - "вообще на всей группе эффекта нет, но у тех из наших пациентов, которые перед экспериментом чувствовали себя хуже всех, лекарство вызвало улучшение состояния". Просто потому, что так и должно быть чисто статистически. Не раз встречала такой прием в статьях про биодобавки и гомеопатию - "мы выбрали самих тяжелых, и им после нашей таблеточки стало лучше!"
Во-вторых, понятно, почему на детях гениев природа отдыхает. Нужно вложить в ребенка массу сил, чтобы возместить удачу трудом.
* http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_to_the_Mean
**http://www.rl7.bmstu.ru/rus/Library/Statistic/Regress.htm