Домик: Математический кружок 6-7 (декабрь)
6.12.2015
Занимались Герман, Саша, Лёва и Дима.
На предыдущем занятии мы договорились переделать пирамиду из набора «Уникуб», которую строили сообща, т.к. окраска самого верхнего кубика не совпала с заданной на схеме. На этот раз начали строить пирамиду сверху, и всё получилось!
Дальше я предложила ребятам выбрать другую фигуру, в итоге выложили «шахматную доску». На первый взгляд кажется, что игра простая, однако и тут пришлось переделывать несколько раз, т. к. необходимые кубики оказывались уже использованными, приходилось отыскивать их, заменять другими. Иногда дети обращали внимание лишь на одну грань, а спустя время обнаруживали ошибку на другой грани. Но задачу всё-таки довели до конца, сделали всё в соответствии со схемой.
На разминке играли с мячом (я называла число, ребята называли число на 3 меньше), а затем учились играть в «Не спешите».
Затем шла довольно сложная задача. Необходимо нарисовать 8 кружков, потом закрасить кружки таким образом, чтобы закрашенных было на 2 больше, чем незакрашенных. Самостоятельно смог решить задачу только Саша, поэтому пока с остальными разбирали решение, ему я предложила задачу сложнее: из 11 кружков надо закрасить кружки так, чтобы закрашенных было на 3 больше, чем незакрашенных. Думаю, что решения мальчики пока не поняли. Они просто подбором угадывали, какое количество кружков надо закрасить.
Для последней задачи я выложила два кольца из верёвок, достала все блоки Дьенеша и предложила в одно кольцо сложить все жёлтые фигуры, в другое - все красные. Понятно, что с этой задачей дети справились моментально. Дальше было предложено сложить в одно кольцо все синие фигуры, а в другой - все треугольные. Ребята сложили в одно кольцо все синие фигуры, включая треугольные. Тогда я поинтересовалась, почему они треугольные положили именно туда, если по условию треугольные должны лежать во втором кольце. Ребята, не возражая, перенесли треугольные фигуры во второе кольцо. Я спросила, почему синие фигуры лежат во втором, кольце, если они синие и должны лежать в первом кольце? И тут мне сказали: «Ну, эта задача СЛИШКОМ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ!». В итоге с помощью моих подсказок мальчики всё-таки догадались переложить кольца таким образом, чтобы они пересекались. Потом, когда я предложила разложить в три кольца треугольники, синие фигуры и квадраты, ребята справились легко.
В конце учились играть в «Фруто 10». Герман, Лёва и Саша играли впервые. Состязаться с Димой им было сложно, но игра очень понравилась всем. Попросили Диму принести её на следующее занятие.
13.12.2015
Занимались Лёва, Дима и Герман.
Пока с Германом ждали остальных, выложили краба из кубиков Никитина (набор «Сложи узор»).
Все вместе обсуждали, на сколько частей можно разделить лист бумаги двумя прямыми линиями. Лёва догадался, как расположить линии, чтобы лист был разделён на 3 части.
Для разминки решили задачи:
1. Варя родилась на 2 года раньше Миши. Сейчас Мише 3 года. Сколько лет Варе?
2. По пути в столовую ученики построились парами. Дима и Лёва идут седьмой парой, если считать спереди, и четвёртой, если считать сзади. Сколько детей в этом классе?
Вторую задачу Дима не только сумел довольно быстро решить, но и объяснил остальным ребятам своё решение (нарисовал поясняющий рисунок).
Дальше я предложила ребятам головоломку наподобие танграма. Герман познакомился с нею ещё в прошлом году и выполнил все задания легко. Остальные подсмотрели решение.
В конце играли в «Фруто 10».
20.12.2015
На занятие пришёл один Герман.
У меня были заготовлены листы в клеточку с нарисованными прямоугольниками 4х3. Задача: нарисовать все пути из нижнего левого угла в правый верхний, двигаясь только вверх и вправо. Оказалось не так просто отследить повторяющиеся пути. В итоге рисовали вместе. А дальше я предложила под прямоугольниками описать путь, используя обозначения «В» - вверх, «П» - вправо. Герман диктовал, я записывала. И тут он сделал открытие: оказывается, каждый раз мы делали ровно 5 шагов, при этом у нас всегда получается три «П» и два «В»! Ребёнок даже подпрыгивал от восторга, когда я дописывала путь под очередным прямоугольником!
Потом мы добавили новые обозначения: «Н» - вниз, «Л» - влево. Герману было предложено нарисовать картинку по следующей последовательности обозначений:
ВПВПВПВПНПНПНПНЛЛЛЛЛЛЛ
Дальше мы воспользовались тем, что часть пола выложена плиткой: сначала я была роботом, Герман управлял, давая команды (влево, вправо, вперед, назад). Наша задача: собрать кубики, разложенные на плитках, сделав минимум шагов. Затем мы поменялись ролями.
Потом мы знакомились с «задачами со спичками». Сначала научились выкладывать из счётных палочек все цифры. Далее рассматривали каждую цифру и обсуждали, как из неё, добавляя или убирая палочки, получить другие цифры. Потом складывали правильные примеры. Лишь затем я стала предлагать Герману неправильные примеры. Требовалось переложить одну палочку, чтобы пример стал правильным. В конце я показала, как можно превращать правильные примеры в неправильные, и мы стали задавать задачи друг другу по очереди.
27.12.2015
Занимались Лёва и Герман.
Лёва (учится он только в первом классе) всегда приходит на занятия, рассказывая о новых достижениях в счёте. Ребёнок очень любит большие числа, любит просто считать, складывать и даже умножать. Пока мы ждали Германа, речь зашла об умножении, поэтому я решила ему показать умножение на 37 чисел кратных 3.
Затем втроём решали следующую задачу: У Кати 3 конфеты: карамелька, шоколадная и ириска. В каком порядке она может их съесть. Первое решение предложил Лёва: шоколадная - самая вкусная, поэтому начинать надо с карамельки и ириски, а шоколадную съесть в конце. Я записала предложенное решение и предложила рассмотреть другие варианты. Сообща мы перебрали все возможные варианты.
Дальше была точно такая же задача: сколькими способами можно раздать Лёве, Герману и Диме яблоко, грушу и апельсин? Эта задача пошла веселее (всё-таки делить фрукты между друзьями интереснее, чем конфеты какой-то неведомой Кати). Лёва сразу сказал, что предпочитает яблоки, поэтому сначала мы рассмотрели два варианта, когда Лёве достанется яблоко. Потом он согласился уступить яблоко товарищам, и мы нашли четыре оставшихся варианта.
Интересно, что раньше мы решали задачи, когда надо было разложить три кубика Лего разных цветов разными способами. Я напомнила ребятам об этой задаче и намекнула на то, что сегодняшние задачи и задача с кубиками очень похожи. Но ребята как-то не особо мне поверили.
Потом у нас была исследовательская работа. У ребят было 25 кубиков, необходимо было понять, из какого количества кубиков можно сложить квадрат. Рассматривали все числа от 1 до 25 по порядку. Таким образом познакомились с квадратными числами. В конце построили из этих кубиков высокую башню.
Затем вырезали большую дырку из листа А4, по очереди проходили в эту дырку.
В конце познакомились со спирографом.