Детский остров. Занятие 3
Начали с домашнего задания: ребята разными способами нарисовали на доске открытый конверт, не отрывая мела от доски. Я каждый раз обращала внимание, с какой точки начинается рисование и фиксировала «путь». Таким образом мы убедились, что есть несколько вариантов решения задачи, но при этом каждый раз рисование начинается с одной из двух нижних точек.
Дальше ребята вспомнили про закрытый конверт, и я сразу сказала, что нарисовать его, не отрывая карандаша от бумаги, невозможно, в чём они уже могли убедиться дома. Я рассказала ребятам о признаках, по которым можно определить, возможно ли нарисовать фигуру, не отрывая карандаш от бумаги, или невозможно. Тут уже мы смогли с ребятами научно обосновать, что закрытый конверт нарисовать, не отрывая карандаша, не получится. Что интересно, уже зная «теорию», ребята охотно согласились с тем, что закрытый конверт нарисовать невозможно, но при этом упорно не соглашались с тем, что открытый конверт нужно начинать рисовать только из нижних точек, и продолжали искать другие решения. Видно, что теоретическая часть им пока понятна не до конца, а на веру принимать они не хотят. Такой подход к обучению не может не радовать.
Ещё я рассказала историю задачи о кёнигсбергских мостах и упомянула про топологию. Мы даже вполне осмысленно нарисовали граф по упрощенной схеме мостов. Причём, ребята, глядя на схему, сразу сказали: «если бы вот этого, например, моста не было, то задачу можно было решить».
Затем я предлагала ребятам картинки, а они рисовали их, не отрывая карандаша от бумаги. К моему удивлению старшие ребята решали задачи почти мгновенно (все фигуры отражены на верхних рисунках). Младшим пришлось сложновато. С ними мы смогли нарисовать лишь «конфетку». Федя нарисовал еще свою достаточно сложную картинку: домик, у которого видно две стены. А вот то, что не успели нарисовать:
В конце, раз уж речь зашла о топологии, я показала ребятам лист Мёбиуса. Мы разрезали его и смотрели, что получится.