Крокодилы летают, но низенько-низенько
Вот утверждение Дюринга (Курс философии. 1875 г.), которое приводит Энгельс в своем "Анти-Дюринг" (1878 г.):
«...Противоречивое представляет собой такую категорию, которая может относиться только к комбинации мыслей, но никак не к действительности. В вещах нет никаких противоречий, или, иными словами, противоречие, полагаемое реальным, само является верхом бессмыслицы...».
А вот что мы читаем в ответ:
Для людей с довольно здравым в прочих отношениях рассудком это положение может казаться столь же само собой разумеющимся, как и то, что прямое не может быть кривым, а кривое - прямым. И все же дифференциальное исчисление, вопреки всем протестам здравого человеческого рассудка, приравнивает при известных условиях прямое и кривое друг к другу и достигает этим таких успехов, каких никогда не достигнуть здравому человеческому рассудку, упорствующему в своем утверждении, что тождество прямого и кривого является бессмыслицей.
Во-первых, тезис Дюринга вполне прозрачен - Энгельсу требуется ответить на вопрос: к какой сфере мы должны отнести противоречие? к мышлению ("к комбинации мыслей") или к действительности (искать противоречия в "вещах")? И Энгельс отвечает - в дифференциальном исчислении. Это, наверное, вещь такая. Под ногами валяется. И об нее Энгельс споткнулся.
Во-вторых, а противоречие-то где? "Приравнивает при известных условиях прямое и кривое друг к другу"? Что это за известные условия? Да простые: на бесконечно малом участке кривой ее кривизну можно игнорировать и принять этот участок за отрезок прямой. Но из этого ничуть не следует, что кривая тождественна прямой. Перед нами нет никакого противоречия. Просто констатация: кривую там, где она не кривая, можно рассматривать как прямую. (Причем делается это, как было сказано в "во-первых" исключительно в мышлении.)
Ничего страшного, что некто не совсем дружит с логикой и не может аргументированно и по теме возразить оппоненту, удивительно, что такое количество далеко не глупых людей на протяжении более чем столетия все это (про противоречие в вещах) повторяло.