Александр Прусс и его тезис

[mns2012]

Еще один интересный блогер, который пишет на тему эволюции и дизайна. Чувствуется, что автор с техническим научным прошлым. Тем лучше, так как мне в таком случае легче понять его аргументацию, хотя сам о себе он говорит, что он философ

Comments

[skogar]

Гляньте.

[mns2012]

Вот вот, в реальности у процесса есть n-мерный шар достижимости, соотнесение его размеров с размерами бутылки - отдельный вопрос.

[skogar]

Там картинка как раз об этом. В Вашем примере n=2. А сам пример просчитывается и теоретически: вероятность попасть в красный участок равна его гармонической мере.

[mns2012]

При определенных условиях, а именно: при условии достижимости. Если у броуновского движения тривиально нет времени достичь хоть какой-либо стенки, вероятность должна обращаться в 0. Я не вижу, где бы это было там учтено. Могу ошибаться, но кмк там просто это предполагается. Это математическая задача, не учитывающая физической постановки.

[skogar]

Если рассматривать слишком маленькое время, то точка не сможет достичь границы даже по кратчайшему пути. Если рассмотреть время, чтобы можно было достичь границы, а затем увеличить его в тысячу раз, то вероятность достичь границы уже будет близка к 1. Для эволюции три порядка не играют роли, тогда уже было бы что обсуждать.

[mns2012]

Вероятность любого процесса на практике заключена в отрезке (0, 1), причем ни 0, ни 1 туда не входят. Весь вопрос в том, насколько это всё практически реализуемо: есть так наз. принцип Бореля, который гласит, что события, характеризующиеся достаточно малой вероятностью, практически не реализуются. Одним из факторов является ограниченность числа событий, находящихся в распоряжении биоты. Данная модель это не учитывает. Вот и всё, что я хотел сказать относительно времени.

[skogar]

Я говорил относительно времени то, что зазор между необходимым временем, чтобы можно было бы в принципе добраться до границы, и временем, когда до границы доберутся все траектории за исключением пренебрежимо малой доли, невелик для иллюстрации проблем эволюции: это всего несколько порядков. Такое принято относить к погрешности, которую не жалко подарить эволюционистам. Поэтому получается, что можно не связываться с такими "пограничными" случаями, когда будет заметная доля как дошедших до границы точек, так и не дошедших, а тем самым можно и вообще не учитывать ограничение по времени. Пусть будет подарком в пользу бедных, это существенно не повлияет на результат.

[mns2012]

Я не понимаю, откуда это видно. На мой взгляд, разница существенная.

[skogar]

Думаю, что для этой бутылки и совсем небольшая. В науке наверняка считается ожидаемое время достижение точек границы, а дальше - гауссова кривая распределений.

[mns2012]

На практике задача к тому же ещё и дискретная: траектория представляет собой последовательность дискретных состояний.

[skogar]

Это мелочи. Блуждание нормируется так, что в пределе при уменьшении длины шага точки получается непрерывная картинка.

[mns2012]

В реальности доля функциональных состояний в пространстве возможных состояний очень мала. Поэтому и возникает вопрос: а каким образом это всё реализуемо, да ещё и за ограниченное число шагов. Блуждание получается тогда, когда состояния не видны отбору (не влияют на репродуктивность). Непонятно ваше утверждение о пренебрежимо малой доле (выше в ветке). На мой взгляд, это неочевидно. В конце концов, да, генератор случайных чисел выдаст "войну и мир", а блуждание достигнет границ замкнутого пространства с вероятностью, стремящейся к 1, но ждать, как говорил Больцман, придется долго. В реальном мире имеют место ресурсные ограничения (в том числе, время). И вот исходя из этого, как раз мне и не очевидно.

[skogar]

Я говорил только про бутылку. Вероятность того, что точка будет долго бродить внутри бутылки, не касаясь краёв, быстро убывает, когда время заметно превышает ожидаемое. "Война и мир" тут - скорее как раз вариант, когда точке очень долго не удаётся наткнуться на край, потому что при приближении к краю надо всегда "включать" команду удаления от него. Если это непонятно, то нужен счёт, или Вам придётся мне поверить.

[mns2012]

Вероятность того, что точка будет долго бродить внутри бутылки, не
касаясь краёв, быстро убывает, когда время заметно превышает ожидаемое.

С этим согласен. Эволюционисты именно об этом и говорят: куда ни кинь, всё клин. Вопрос стоял не совсем так. На практике попасть в красную зону, минуя черные, невозможно без прицеливания. Именно здесь и должен работать демон Дарвина, направляя блуждание в корридор, для чего требуется дополнительная (так наз. активная) информация.

[skogar]

- На практике попасть в красную зону, минуя черные, невозможно без прицеливания.

Я же с этого и начал: возможно - с вероятностью, равной гармонической мере красной зоны. Для бутылки она вовсе не ничтожно малая.

[mns2012]

Да, это понятно.