автомобиль и коза, пост 1, по существу

[bgmt]

В прошлое воскресенье появилось несколько постов на тему вероятностной задачки, известной как "проблема Монти Холла": http://object.livejournal.com/1170003.html, затем "компьютерный эксперимент" тоже у object 'а в http://object.livejournal.com/ ( Read more... )

Comments

[bgmt]

Вот всё-таки у меня нет уверенности, что вероятностная интуиция действительно приобретается. Я с интересом посмотрел Ваш разговор на эту тему, но меня Сова не убедил. Разница с физикой и прочей математикой, мне кажется, довольно простая. В отношении вероятности в нас (во многих) сидит некий фильтр wishful thinking: мы просто не видим того, что противоречит априорному убеждению. Ну вот люди, которые считают, что женщины плохо водят машину, будут рассказывать кучу подтверждающих случаев. Они будут уверены, что большинство случаев, которые они видят, подтверждают их гипотезу. Я, рядом с ними, буду видеть, как они просто отбрасывают другие случаи, и в их памяти откладывается сдвинутая картина. Это действует систематически, и если не у всех, то у очень многих. В результате те самые игравшие в азартные игры предки думали, что удача ходит чередой, разрабатывали дурацкие выигрышные стратегии в чисто азартных играх, и им казалось, что опыт подтверждает их идеи.
А в физике и математике такого фильтра, мне кажется, нет. Ну трудно вначале поверить в сокращение времени в зависимости от скорости, но как только картина светового конуса укладывается в голове, начинает работать и интуиция. И с уравнениями Максвелла то же. И так далее (думаю, что во всём; а вот в стат. физике - нет, так и спорят по одному и тому же кругу почти что про то, откуда берётся необратимость в классической стат. физике. Кстати, у меня нет ни малейшей уверенности, что я сам это понимаю, хотя читал достаточно. Объяснить могу, но это фейк).
Если есть ещё такая же область, скажите. Мне в голову не приходит.

[kdv2005]

Мне кажется, что, видимо по моему недосмотру, произошло некоторое смешение понятий. sowa, если я правильно понимаю, заметил, что теория вероятностей представляет собой формализацию интуитивных представлений человека о случайности, и в этом смысле вероятностная интуиция у человека есть, не может не быть. К ней относится, например, представление о вероятности, как о частоте в длинной серии испытаний.

Я же, и, если правильно понимаю, Вы тоже, говоря об отсутствии вероятностной интуции, имел в виду, что многие свойства случайности для человека непривычны и, пытаясь предсказать ответ в ситуации, где участвует случай, очень легко ошибиться. Мне кажется, что с одной стороны, это явление объясняется недостатком опыта со случайностью, но на пути приобретения этого опыта есть серьезное психологическое препятствие. Нам трудно принять описательный, констатационный характер статистических наблюдений. Мы (я думаю по природе своей) стремимся находить причинно-следственные связи и склонны видеть их и там, где их на самом деле нет, а есть статистические выбросы (которые, конечно, рано или поздно происходят). Как мне кажется, Ваш пример с женщинами-водителями служит прекрасной иллюстрацией этого. Подмена корелляционных связей причинно-следственными чем-то похожа на хорошо известное в когнитивной психологии явление, когда в наборе точек, порожденном генератором случайных чисел человеческий глаз (а точнее мозг) начинает видеть закономерности, которых там на самом деле нет и быть не может.

[kdv2005]

То есть, не в наборе точек, а в расположении точек в круге, порожденном генератором случайных чисел

[kdv2005]

Мне кажется, что еще в теории игр бывает очень неестественная логика, что демонстрирует та же самая задача Монти Холла.

Кстати, вспомнил историю про интуицию, которую рассказывал очень сильный математики Ф. Альмгрен (он, к сожалению, умер несколько лет назад). В армии он был летчиком и однажды ему пришлось лететь ночью в облаках. В какой-то момент ему стало казаться, что самолет перевернулся и летит кверху брюхом, и для того, чтобы принять правильную ориентацию, нужно снова перевернуться. Проблема была в том, что авиагоризонт показывал, что самолет летит правильно и переворачиваться не нужно. Альмгрен долго боролся с искушением и пытался убедить себя, что прибор врать не может и нужно верить не своей интуиции, а прибору. Когда он вылетел из облаков, звезды были над головой. Прибор не соврал, врала интуиция.