Птолемей
Одним из крупнейших теоретиков музыки эпохи эллинизма был, несомненно, известный древнегреческий астроном, математик и географ Клавдий Птолемей (83 - 161). Клавдий Птолемей (греч. Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Ptolemaeus) - позднеэллинистический астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ. Жил и работал в Александрии в римском Египте (достоверно - в период 127-151 гг.), где проводил астрономические наблюдения.
Автор классической античной монографии «Альмагест», которая стала итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Оставил глубокий след и в других областях науки - в оптике, географии, математике.
Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур эллинизма. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия - от Гиппарха (II в. до н. э.) до Бируни (X-XI вв. н. э.).
Клавдий Птолемей
Click to viewИстория довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. В исторических работах первых веков нашей эры Клавдий Птолемей иногда связывался с династией Птолемеев, но современные историки полагают это ошибкой, возникшей из-за совпадения имён (имя Птолемей было популярным на территории бывшего царства Лагидов). Римский номен (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином, и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия.
Главным источником сведений о жизни Птолемея являются его собственные работы, которые выстраиваются в хронологической последовательности по перекрестным ссылкам. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными. Широкая эрудиция Птолемея и активное использование работ предшественников, вероятно, обусловлено активным использованием им ресурсов Александрийской библиотеки.
Жизнь и деятельность Птолемея была связана с Александрией, где были написаны все его крупнейшие сочинения по математике и астрономии. Среди них и объёмистое сочинение по теории музыки - "Гармоника".
Этот трактат состоит из трёх книг. В первой рассматриваются цели и задачи науки о гармонии, говорится о звуках, интервалах, родах и т.д. Во второй книге разбираются структура и обозначения ладов, в третьей говорится о космическом значении музыки, проводятся параллели между движениями светил и музыкальными интервалами.
Было бы оршибочно думать, что трактат Птолемея - чисто математическое сочинение, содержащее рассуждения ученого-математика по проблемам музыкальной теории. В "Гармонике" Птолемея отражается и борьба различных художественных направлений, в ней довольно остро сталкивается эстетика Аристоксена и музыкальная теория пифагорейцев. Поэтому трактат Птолемея нуждается в пристальном изучении, так как он даёт весьма полное представление об основных тенденциях развития позднеантичной музыкальной эстетики.
Прежде всего Птолемей ставит вопрос о том, каковы способы познания и изучения гармонии. Этому посвящена первая глава его трактата "О критериях гармонии". Здесь Птолемей называет два средства, с помощью которых познаётся гармония: слух и разум. Он, следовательно, не отвергает значение слуха в познании музыки. Но при этом Птолемей недвусмысленно заявляет, что главенствующее положение должен занимать разум, а не слух. Как и всякое чувство, говорит Птолемей, слух может познавать только частное и особенное, его показания не являются отчетливыми и постоянными. По словам Птолемея, слух всегда нуждается в "регулятивном действии разума - вроде бы как бы в палке надсмотрщика".
Клавдий Птолемей в представлении художника XVI в.
Поэтому, заключает Птолемей, на слух можно полагаться только до определённой степени, когда нужно обнаружить грубую, явную ошибку в исполнении; для более точного суждения следует прибегать к измерению и логическому анализу.
Птолемей ищет золотую середину между рациональной и слуховой теорией музыкального восприятия и, как кажется на первый взгляд, занимает среднее, нейтральное положение в споре между последователями Пифагора и Аристоксена. Но как только дело касается серьёзных, узловых проблем музыкальной теории, он без колебаний переходит на сторону пифагорейцев. Этому посвящена специальная (девятая) глава в I книге "Гармоники" - "О том, что ученики Аристоксена неправильно определяли размеры симфоний по интервалам, а не фтонгам". Здесь Птолемей пишет: "Пифагорейцев нельзя упрекнуть в том, что они неверно определяли отношения тех созвучий, которые были ими открыты, ибо они сделали это правильно. Заслуживают порицания их теоретические установки на изыскания причинной связи, поскольку они её отвергали. Последователи же Аристоксена выражают несогласие с первыми: ни с их выводами, ни с сущностью учения относительно наиболее правильного способа исследования, которого, согласно утверждению теории пифагорейцев, следует придерживаться в музыке".
Пифагорейские истоки музыкальной теории Птолемея в особенной мере сказываются в третьей книге его "Гармоники". Птолемей ставит вопрос об отношении гармонии к трём самым необходимым, по его словам, началам: материи, движению и виду (эйдосу). К кому из них относится гармония? "Материя является субстратом и отвечает на вопрос - "из чего?". Движение является причиной и отвечает на вопрос - "почему?". Вид является конечной целью и отвечает на вопрос - "для чего?". Можно показать, что гармония не является субстратом, ибо она обладает активно-творческой, а не пассивной природой. Не является она и целью, поскольку, напротив, она сама служит некоторым целям, каковы мелодизация, ритмизация, соразмерность и упорядоченность. Однако она может быть понята в качестве причины, по которой субъект принимает характерный вид".
Но все причины можно разделить на три вида: природное, логическое и божественное. Гармония не относится ни к природе, ни к божеству. Её можно отнести к логическому началу, которое занимает промежуточное положение между первыми двумя, и как логическая причина гармония может выступать в трёх формах: в качестве разума, искусства и в качестве нравственного качества (этоса). "Гармония выявляет среди слышимого особый порядок, который мы называем мелодическим, поскольку при теоретическом рассмотрении она обнаруживает соразмерность, то есть выступает в качестве разумного начала; с точки зрения исполнительской музыки выступает как искусство, а с точки зрения постигаемого опыта она выступает как этос".
Из всего этого обширного теоретического рассуждения можно сделать следующие выводы. Во-первых, гармония, как её понимает Птолемей, не является материальной, она относится не к материи, и не к виду, а к области движения. Во-вторых, гармония является причиной, так как в ней всегда имеется достижение определённой цели. И, в-третьих, как особый вид логической причины, гармония осуществляется в виде определённого порядка, мастерства и этоса. Такова структура понятия гармонии в интерпретации Птолемея.
У Птолемея мы находим отзвуки учения о "гармонии сфер". Он находит соответствие между различными видами музыкальных созвучий с движениями планет и Солнца. Движение звуков от высоких к низким и обратно соответствует, по его мнению, движению светил к зениту и от зенита. Движениям небесных сфер соответствуют и лады. Так дорийский лад, как самый основной, подобен движению светил по экватору, а миксолидийский и гиподорийский лады сравниваются с северным и южным тропиками. Наконец, каждая планета при своём движении издаёт определённый, характерный для неё звук. "Звук Юпитера создаёт симфонию (созвучие) со звуком каждого из двух главных светил, т.е. Солнца и Луны, звук Венеры - с одним лишь звуком Луны. Что же касается звуков каждой из зловещих планет (т.е. Марса и Сатурна), то они образуют со звуком благоприятных планет (т.е. Юпитера и Венеры) созвучия диапазона тетрады. Ибо гиперболическая неатэ соответствует Сатурну, а разделительная неатэ - Юпитеру...".
Лука делла Роббиа (ведущий флорентийский скульптор кватроченто) - Птолемей. 1437-1439. Мраморная панель с северной стороны колокольни во Флоренции, Италия. Опера-дель-Дуомо (Флоренция) - музей при флорентийском соборе Санта-Мария-дель-Фьоре
Так музыкальная космология сочетается у Птолемея с астрологией, с фантазиями о положении звёзд и их музыкальном настрое.
Чтобы найти наглядные соответствия музыкальных созвучий математическим и геометрическим величинам, Птолемей брал круг, разбивал его на 12 частей, а затем сравнивал музыкальные системы с этими частями. Он говорил, что диапазон квинты соответствует треугольнику, вписанному в круг, так как при этом круг делится на три части по 120 градусов, диапазон кварты - вписанному квадрату, разделяющему круг на четыре части по 90 градусов и т.д. Тон соответствует 1/12 части круга, то есть 30 градусам.
Наряду с этим, мы находим у Птолемея параллели между музыкальной гармонией и способностями человеческой души или различными добродетелями. Так, три диапазона - октава, пентада и тетрада - соответствуют трём способностям души: разуму, чувству и воле. В свою очередь, три диапазона тетрады соответствуют трём волевым способностям: умеренности, сдержанности, совести. Четыре созвучия пентады соответствуют четырём способностям чувства: кротости, бесстрашию и др., а семь диапазонов октавы - семи добродетелям разума - остроте ума, развитости, сообразительности, мудрости, опытности, проницательности и высшей добродетели - справедливости. Ей соответствует в целом вся гармоническая система. Таким образом, музыкальная гармония у Птолемея трактуется в духе космической и нравственной символики. В этом виде музыкальная теория Птолемея была унаследована средневековой теорией музыки.
Лит.: Шестаков В.П. История музыкальной эстетики