Телескопы
Наконец-то дописали работу про метабелевы телескопы с Баумслагом и Орром
http://arxiv.org/abs/1301.5533
Все это мы начали делать в Париже в 2010-м. Мы встретились с Баумслагом в ИХЕСе (были знакомы с 2003-го), начали обсуждать Парасвободную Гипотезу. Я пытался построить контрпример к его общим гипотезам (недавно такие примеры были сделаны Брайдсоном и Райдом). Пытался построить к.п. пара-(группу бутылки Клейна). Трюки-трюки, а получались лишь сами группы бутылки Клейна. Вдруг стало понятно, что других и не существует. То есть, есть ненильпотентные н.а. группы, характеризующиеся своими нижними центральными факторами. Орр приехал в Париж на конференцию Вожеля. Он сразу же предложил использовать локализацию Левина в этих вопросах. Ну а дальше мы строили структурную теорию пару лет, первая часть которой описана в данной работе. Орр приехал два раза в Принстон по неделе, там мы доказали нашу теорему о телескопах. Ездили с ним в Гарлем в CCNY к Баумслагу, днями общались. Но прикол вышел в том, что Баумслаг не поверил в эти результаты и решил полностью все передоказать другими методами. Теория о телескопах показывает, к примеру, что все пара-(свободные метабелевы) к.п. группы лежат в свободных метабелевых. Это как-то удивительно. Баумслаг в результате смог это доказать другим методом (мы эти док-ва не вставили в работу). Ну а дальше появилась ideal class theory в телескопах, классификационные результаты о классах параэквивалентностей, гомологические результаты о параэквивалентностях. Работа крайне непростая, она раскрывает действительно новое явление внутри мира метабелевых групп. Осталось нам дописать одну работу на эту тему. В апреле, надеюсь, допишем, результаты уже давно готовы.
http://arxiv.org/abs/1301.5533
Все это мы начали делать в Париже в 2010-м. Мы встретились с Баумслагом в ИХЕСе (были знакомы с 2003-го), начали обсуждать Парасвободную Гипотезу. Я пытался построить контрпример к его общим гипотезам (недавно такие примеры были сделаны Брайдсоном и Райдом). Пытался построить к.п. пара-(группу бутылки Клейна). Трюки-трюки, а получались лишь сами группы бутылки Клейна. Вдруг стало понятно, что других и не существует. То есть, есть ненильпотентные н.а. группы, характеризующиеся своими нижними центральными факторами. Орр приехал в Париж на конференцию Вожеля. Он сразу же предложил использовать локализацию Левина в этих вопросах. Ну а дальше мы строили структурную теорию пару лет, первая часть которой описана в данной работе. Орр приехал два раза в Принстон по неделе, там мы доказали нашу теорему о телескопах. Ездили с ним в Гарлем в CCNY к Баумслагу, днями общались. Но прикол вышел в том, что Баумслаг не поверил в эти результаты и решил полностью все передоказать другими методами. Теория о телескопах показывает, к примеру, что все пара-(свободные метабелевы) к.п. группы лежат в свободных метабелевых. Это как-то удивительно. Баумслаг в результате смог это доказать другим методом (мы эти док-ва не вставили в работу). Ну а дальше появилась ideal class theory в телескопах, классификационные результаты о классах параэквивалентностей, гомологические результаты о параэквивалентностях. Работа крайне непростая, она раскрывает действительно новое явление внутри мира метабелевых групп. Осталось нам дописать одну работу на эту тему. В апреле, надеюсь, допишем, результаты уже давно готовы.