задачка про алиса, боба и сумму
Мне нравится эта задача тем, что в ней очень простое условие, не нужно вообще никакой продвинутой математики, все, что нужно, чтобы ее решить - это внимание и чуть-чуть смекалки; но почти у всех заплетаются мозги и они попадают в одну из нескольких коварных ловушек по дороге.
Алиса и Боб играют в следующую игру. Объявляется некоторое положительное число N. Игроки по очереди выбирают натуральное число от 1 до 9 включительно (то есть, девять вариантов, ноль нельзя). Когда сумма всех выборов обоих игроков становится равна N, тот, кто сделал последний ход, победил. Запрещается выбирать число, которое на предыдущем ходу выбрал второй игрок (но вообще повторять числа можно, просто не подряд). Запрещается выбирать число, которое делает общую сумму больше N. Если игрок не может сделать ход по этим правилам, он проиграл.
Начинает Алиса. Оба игрока играют по оптимальным стратегиям. Для каких первых трех вариантов N выигрывает Боб?
Алиса и Боб играют в следующую игру. Объявляется некоторое положительное число N. Игроки по очереди выбирают натуральное число от 1 до 9 включительно (то есть, девять вариантов, ноль нельзя). Когда сумма всех выборов обоих игроков становится равна N, тот, кто сделал последний ход, победил. Запрещается выбирать число, которое на предыдущем ходу выбрал второй игрок (но вообще повторять числа можно, просто не подряд). Запрещается выбирать число, которое делает общую сумму больше N. Если игрок не может сделать ход по этим правилам, он проиграл.
Начинает Алиса. Оба игрока играют по оптимальным стратегиям. Для каких первых трех вариантов N выигрывает Боб?