Самореклама у этого «Intuitive Infinitesimal Calculus» феноменальная, конечно. В духе «вы все дураки и не лечитесь, сейчас я вам покажу, как надо анализу учить». Как-то отношение к потенциальному читателю у S. P. Thompson, написавшего в 1914 году «Calculus made easy», приятнее, хотя мысль как будто та же, «надо проще и понятнее». Вот выдержка из введения:
( ... )
По стечению обстоятельств ö одно из очень немногих известных мне шведских слов и означает оно не озеро, а остров. А еще я знаю слово å - река. Можно было бы подумать, что в Швеции очень много рек и островов и они придумали короткие слова для экономии.
Читал Лузина курсе на 3-м, нравилось. И функция Вейерштрасса - фрактал, это вещь.
Ну раз про анализ: a_n последовательность целых положительных чисел, так что a_{a_n} = n^4 для любого n >=1 . Верно ли, что предел этой последовательности равен бесконечности?
У меня была история наоборот. На 1м курсе учитель попросил доказать, что все аддитивные фунции - это y=kx. Но забыл сказать о непрерывности, хотя подразумевал. Через пару дней у меня возникла уверенность, что утверждение неверно. Аддитивная всюду разрывная функция стала чудовищем, с которым я не боролся, а наоборот - вынашивал. Хороших учителей и книг рядом не было. Я понял, что надо рассматривать R над Q, но не представлял себе, как в этом случае говорить о базисе. Только через пару лет объяснили. А сегодня я бы за 5 минут нагуглил.
Интересно вот что: "интуиция", которая говорила мне, что такой монстр существует, естественно возникла не потому что я впитал с молоком матери аксиому выбора :) А потому что во-первых я знал о многих патологических контрпримерах, и во-вторых, из-за неудачных попыток доказать, что его нет. Я ожидал и хотел неинтуитивности от матана, иначе мне было неинтересно.
Очень хороший учебник для инженеров, биологов, финансистов, для кого угодно, кроме математиков и физиков. Для физиков, впрочем тоже сойдет для первого года параллельно с общей физикой.
Почему вы считаете, что он хорош только для сильных студентов? В чем вы видите основные отличия этого курса от типичной "высшей математики для технических вузов"?
Comments 82
( ... )
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Ну раз про анализ: a_n последовательность целых положительных чисел, так что a_{a_n} = n^4 для любого n >=1 . Верно ли, что предел этой последовательности равен бесконечности?
Reply
Reply
Reply
Reply
Аддитивная всюду разрывная функция стала чудовищем, с которым я не боролся, а наоборот - вынашивал. Хороших учителей и книг рядом не было. Я понял, что надо рассматривать R над Q, но не представлял себе, как в этом случае говорить о базисе. Только через пару лет объяснили. А сегодня я бы за 5 минут нагуглил.
Интересно вот что: "интуиция", которая говорила мне, что такой монстр существует, естественно возникла не потому что я впитал с молоком матери аксиому выбора :) А потому что во-первых я знал о многих патологических контрпримерах, и во-вторых, из-за неудачных попыток доказать, что его нет. Я ожидал и хотел неинтуитивности от матана, иначе мне было неинтересно.
Reply
Почему вы считаете, что он хорош только для сильных студентов?
В чем вы видите основные отличия этого курса от типичной "высшей математики для технических вузов"?
Reply
Leave a comment