CAPE и ожидаемая доходность акций США, зависимость со временем меняется.
Еще немного на тему CAPE(Shiller PE) и ожидаемой доходности акций. Если брать в качестве примера рынок акций США, то на просторах интернета во множестве встречаются примерно такие картинки(именно эта отсюда):
На ней показана ожидаемая доходность акций США(по оси Y), в зависимости от текущей оценки рынка по CAPE(по оси X). Вся эта зависимость обычно строится на основе исторических данных с хрен-знает-лохматого года, и до наших дней. Одна проблема: непонятно, была ли эта зависимость устойчива всё время, или же она могла как-то меняться? Чтобы это узнать, надо разбить весь диапазон, для которого есть данные, на несколько независимых временных интервалов, и уже смотреть зависимости внутри этих интервалов. Что-то подобное сделано здесь, данные для построения графика разбиты по десятилетиям и раскрашены соответствующими цветами. Один недостаток, данные приведены начиная с 1960-го года. Я решил сделать что-то подобное, только на более широком временном интервале. Вот что у меня получилось:
Данные я разбил на группы по 20 лет, с 1880 года получилось 7 групп, они обозначены в легенде и раскрашены разными цветами. Значение года в группе определяет то, когда мы измеряли CAPE. Соответственно, первое значение CAPE можно посчитать в 1880-м году, последнее, для которого можно измерить полученную доходность - в 2006-м. Исходные данные взяты помесячные, с сайта multpl.com. Как обычно, по X - значение CAPE, по Y - полученная за 10 следующих лет реальная среднегодовая доходность. Для наглядности и удобности восприятия я добавил в каждую группу линию тренда.
Из того, что получилось, я бы условно выделил несколько кластеров, вокруг которых группируются точки на графике. Первый кластер образуется из группы, построенной на основе наиболее "старых" данных(1880-1899). Он достаточно компактен, что по CAPE, что по реализованной доходности, без ярко выраженной зависимости одного от другого.
Условно второй кластер точек, сюда входят 3 группы: 1900-1919, 1920-1939 и 1960-1979. Трендовые линии для каждой из групп хотя и имеют несколько разный наклон и смещение, но все равно достаточно похожи. Реальная усредненная доходность 5% годовых(взял для примера значение близкое к долгосрочной доходности рынка акций США) получалась где-то при CAPE от 12 до 15.
Третий кластер точек образуется из группы 1940-1959, это военный и послевоенный период бума на рынке акций. Для него характерна более высокая доходность при том же примерно "рабочем" диапазоне CAPE, что и у предыдущего кластера. При CAPE от 12 до 15 доходность получалась в районе 10% годовых, или даже больше.
Последний, четвертый кластер и самый "свежий" временной интервал, сюда входят 2 группы: 1980-1999, 2000-2006. Последняя группа короткая, всего 7 лет истории, больше еще не наработали :-). Видим, что в данном кластере расширился "рабочий" диапазон CAPE в сторону более высоких значений. Здесь уже реальная усредненная доходность 5% годовых получалось при CAPE около 25-27. Если оценить ожидаемую реальную доходность акций США исходя из текущего значение CAPE примерно равного 30(июль 2017), то получается что-то в районе 2-4% годовых. Это совсем немного по историческим меркам. Диапазон строго отрицательной реальной доходности начинается от CAPE со значениями где-то 35-37.
Теперь попробуем "прокрутить кино назад" и посмотреть связь реальной среднегодовой доходности за прошедшие 10 лет со значением CAPE в конце данного интервала:
Как видно из картинки, связь эта обычно прямая: чем выше была доходность за предыдущие 10 лет, тем выше оказывалось значение CAPE в конце. Что удивительно, единственным исключением из правила служит самый старый период для анализа, с 1880 по 1899 годы, для него наблюдается слабая обратная зависимость. Текущее значение CAPE(июль 2017) в районе 30 было связано с 10-летней реальной полученной доходностью чуть выше 5% годовых. Получается, совсем невысокая была доходность, для такого высокого CAPE. Эта точка на графике обведена кружком.