ШАХМАТНЫЙ ЭТЮД № 2: 65-Я КЛЕТКА

Sep 08, 2018 15:03

Все является частью дуальности, и все обладает полярностью. Каждая вещь имеет противоположную ей пару. Противоположности являются равными по природе, но обладают различными знаками. Крайности притягивают друг друга, поэтому всякая истина является лишь одной стороной истины, и все парадоксы имеют примиряющее их решение.(Герметическая книга «Кибалион ( Read more... )

магический квадрат, шахматы, тайное знание

Leave a comment

"Лошадью ходи!"))) ar444 September 9 2018, 19:22:46 UTC
Раздумывая над Вашим советом, подумать над ходом коня, я обратил внимание что сумма 8 возможных ходов из тех клеток, в которых стоят кони в задаче Аль-Муджаннах равна 260 или нулю на Вашей доске с отрицательными числами. От этой предпосылки (сумма возможных ходов фигур равна 0) и стал отталкиваться, думая над этим вызовом.
Полагаю, что ход ладьи на две клетки по вертикали или горизонтали. Диапазон ладьи - 16 клеток. Начальное положение b2,b7,g2,q7
Ну а слон возможно ходил по-диагоналям на две клетки. Начальное положение a1,a7,h1,h7 Диапазон слона - 8 клеток.

Кстати, на Вашей картинке с задачей Аль-Муджаннах две пешки не на симметричном месте (e4-5, вместо f4-5),или это "намеренная неточность"?:)

Reply

Re: "Лошадью ходи!"))) assalam786 September 9 2018, 20:12:04 UTC
С восемью ходами Вы совершенно правильно отметили. Так и есть, фигуры за восемь ходов набирают 260 (или 0).

Диапазон ладьи действительно был 16 клеток.
Диапазон слона - 8 клеток, Вы абсолютно правильно посчитали.

С изначальным положением мне не совсем понятно - можете, пожалуйста, пояснить, почему именно так?

В схеме Аль-Муджаннах действительно была неточность, при копировании в Экселе сместились у меня фигуры :) Неточность, к сожалению, не намеренная, но я рада, что кто-то не спит! :) Спасибо, исправила.

Reply

ar444 September 10 2018, 07:44:40 UTC
Изобразив 8 ходов каждого коня из задачи Аль-Муджаннах, увидел симметрию ходов относительно центрального квадрата 2х2 и ключевые точки в углах центрального квадрата 4х4. А так же вспомнил Ваш комментарий про то, что ходы совершались по броску четырехгранного брусочка, ладья на 2, слон на 4. И решил исследовать диагональные ходы и по вертикали-горизонтали, исходя из точек центрального квадрата (чтобы не утяжелять рисунок изобразил ход из одной точки)
... )

Reply

assalam786 September 10 2018, 17:28:33 UTC
Очень интересные диаграммы, Станислав :) Только по начальному положению ладьи мне все же не совсем понятно - почему Вы так думаете, можете объяснить, пожалуйста?

Что касается движения ладьи, то, действительно, условие достижения суммы в ноль при симметричном движении всех четырех ладей выполняется не только при движении на третью клетку по прямой, но и на любое количество клеток по прямой. То есть современное движение ладьи тоже вполне удовлетворяет условиям доски как магического квадрата. На мой взгляд, это интересный момент. Тот, кто поменял правила движения, все-таки знал, что доска - магический квадрат.

Это же касается современного движения слона. Оно вписывается в зеркальность магического квадрата.

Большинство историков шахмат считают, что в чатуранге и в начальных версиях шатранжа ладья ходила на третью клетку по прямой горизонтально или вертикально, а слон - на третью клетку по диагонали в любом направлении.

Почему именно на третью клетку, как Вы думаете, Станислав?

Reply

kuznetsov_sf September 11 2018, 21:44:54 UTC
Нина, поясните пожалуйста: когда Вы пишете "на третью клетку" - в расчет входит исходная клетка на которой стоит фигура? Для слона например е4 "третьей клеткой" будут с2;с6;g2 и g6 или b1;b7;h1 и h7 ?

Reply

assalam786 September 11 2018, 22:49:31 UTC
Да, Сергей, входит исходная клетка. Для слона е4 "третьей клеткой" будут с2;с6; g2 и g6.

Reply

ar444 September 12 2018, 19:45:41 UTC
Нина, прошу прощения, что так надолго пропал. Дела насущные отвлекли от погружения в поле Игры. Насчет положения ладьи, думаю, что начинать она должна ходить из доступных 16 клеток, угловые заняты слонами, значит третья клетка от угла.
Размышляя над вопросом о ходе на третью клетку, меня увело к вашим заметкам о масонских ключах, правда вразумительно увязать это у меня не получается. Я на правильном пути?:)

Reply

kuznetsov_sf September 12 2018, 20:29:22 UTC
А почему "угловые заняты слонами"? Поясните пожалуйста.

Reply

assalam786 September 13 2018, 02:35:23 UTC
Ничего страшного, Станислав, меня тоже на работе напрягают :)

Я тоже не совсем понимаю, почему слоны должны быть в углах? Что касается масонских ключей, то, вроде бы, я очевидной связи не вижу... Думаю, что ключ все-таки было постоянное число 260 (или ноль в нашем варианте с противоположными числами).

При таких ходах, какие были в чатуранге, число 260 (или ноль) набиралось после 8 ходов одной и той же фигурой - по 4 хода с каждой стороны. Только ходы должны быть зеркально-симметричны. Мои эксперименты вроде бы это подтвердили. Но Вы можете проверить, вдруг я ошиблась :)

Reply

ar444 September 13 2018, 06:42:25 UTC
Я руководствовался тем правилом, что дальше от центра стоят те фигуры, у которых меньше диапазон ходов. А так же решил, что "поле ходов" каждой фигуры пересекает центральный квадрат 2х2. "Танцуя от центрального квадрата" обнаружил, что сумма ходов фигур дает ноль при ходе на третью клетку , на четыре - не дают такого результата, а на пять слишком сильно "режут" диапазон.
В случае, если слоны стоят в углах доски, то поле ходов проходит через центральный квадрат, Если слоны стоят на третьей клетке от угла, то поле ходов не проходит через центральный квадрат, однако сумма ходов так же равняется нулю. Думаю, слонов можно разместить как в углах, так и на третьих клетках от углов, зеркальность доски это позволяет. Ну и ладьи могут "стартовать" из этих же клеток.

P.S. Забавный случай вчера произошел: когда я изобразил диаграмму хода коней, мне на память пришел узор с обложки книги о Ходже Насреддине, в ней обнаружилась закладка, и на следующей странице оказалась история о девяти ослах:))

Reply

assalam786 September 13 2018, 18:55:12 UTC
Интересный случай с книжкой о Насреддине :) Не иначе, как и мимо Вас белый кролик пробежал :) Может быть, стоит перечитать книжку.

Математически, действительно, ладьи, кони и слоны вроде бы могут стоять на любой из крайних клеток. Но тут есть дополнительные соображения, и они касаются символики фигур. Не думали о том, с какими из четырех стихий связаны фигуры?

Reply

ar444 September 14 2018, 20:23:39 UTC
О, Нина, шикарная подсказка! Мысль о том, что каждое поле стихий должно содержать в себе элементы других трех, мелькнула и ускользнула от моего внимания ( ... )

Reply

assalam786 September 15 2018, 03:02:03 UTC
Интересно, Станислав, Вы, как всегда, мыслите неординарно :) Вообще, конечно, сложно восстановить, как все было, притом, что ходы фигур часто описывались противоречиво - к тому же правила менялись. (Например, Аль-Бируни описывает наблюдаемый им вариант игры в чатурангу в Индии, где ход слона был пятистопным - он мог двигаться не только по четырем диагональным направлениям, но и на одну клетку вперед, если не было препятствий. В этом случае его диапазон был гораздо больше, в зависимости от того, на сколько клеток он мог двигаться).

Но за идеей соответствия четырех фигур четырем стихиям, несомненно, стоит реальная основа.

Если Вы чуть потерпите, я подниму эту тему в следующем этюде, и мы можем перенести обсуждение туда :) Спасибо Вам еще раз за обсуждение, мне было интересно.

Reply

ar444 September 15 2018, 05:50:44 UTC
Вам спасибо за изумительные деликатесы для ума😋 Готов терпеть сколько угодно в ожидании следующей порции, ну а пока следует усвоить эту😌

Reply


Leave a comment

Up