В своем журнале Хазарзар приводит прекрасный пример ограниченности логического вывода:
«Узник, приговоренный к высшей мере наказания, однажды в воскресенье был вызван к начальнику тюрьмы - честнейшему человеку, никогда не обманывающему даже самых злейших врагов общества. Начальник сказал: «Вас казнят на следующей неделе, но в какой именно день, вы
(
Read more... )
Рассуждения узника не выходят за рамки одного уровня, если бы он смог выйти хотя бы на следующий уровень, то понял бы, что его казнят. Для того, что бы прийти к такому заключению, ему нет необходимости строить "полную" логику. Правило Татарского указывает, что не меняется только некий принцип на новых уровнях, но оно ничего не говорит о частных выводах, а они меняются. Мне кажется, такое вот различие.
Reply
вообще, конечно, это не правило Тарского. необходимость новых уровней - это следствие второй теоремы Геделя о неполноте. Тарский не требует обязательного расширения аксиоматической системы - он просто требует другую систему. т.е., условно говоря, например "для объяснения чего угодно достаточно двух аксиоматических систем", или "достаточно трех таких вот систем", хотя я этого и не утверждаю.
Reply
Reply
однако неверен вывод, что из того, что в каждый конкретный день казнить не могут (что какой конкретный день ни возьми - казнить в него не могут) следует, что ни в какой день и не казнят. это вывод не верен. потому что казнить могут - в любой день. в неконкретный день как раз очень могут казнить, неожиданно. а в любой заранее озвученный или взятый как вариант - нет.
возьмем теперь ту формальную систему, в которой мы доказываем частный выводы о том, что в каждой конкретной логике есть такой-то вот изъян. этот наш частный вывод оформлен в общем виде, формулкой. но мы и для в случае с узником могли общую формулку записать, по которой какой день ни подставь - казнить в него не могут.
Reply
Неполнота замкнутой логики - не частный вывод, а принцип. "Формулки" для неполноты и выбора дня не имеют ничего общего.
Reply
в смысле? с матточки зрения принцип - это аксиома. а частный вывод - теорема. не так?
Reply
Принцип - не обязательно аксиома, хотя я не знаю, что там у вас в математике. Это устойчиво повторяющийся феномен любой природы.
Принцип или начало (лат. principium, греч. αρχή) - в теоретической философии то, чем объединяется в мысли и в действительности известная совокупность фактов. (Вики)
Принцип суперпозиции - один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:
* результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.
Принцип Паули, например.
Аксиомы можно поменять. Принцип - сложнее.
Частный вывод - это любое частное положение, которое меняется в рамках системы отношений уровня, и со сменой уровня.
В таком разрезе я и говорю о поднятом вами вопросе. Одно не вытекает из другого.
Кстати, теоремы Геделя весьма специфичны, и их упоминание в связи с любыми системами реальности не обязательно имеет вообще какой-то смысл.
Reply
Reply
Leave a comment