”Уточнения не лишние и совершенно к месту.” Ваша задачка мне очень понравилась, через пару дней задам ее в своей лабе (сейчас не могу, сдаем отчет по НИР). ”задача не на пустом место родилась, а из практики” Вообще, у меня (у нас) уже сложилась такая шутливая поговорка: «физика - наук НЕ точная», если взять любую задачу (а тем более практическую) и копнуть поглубже, то сразу выясняется, что никто толком ничего не знает. Вот мои задачки такого же рода: http://a-gorb.livejournal.com/61425.html http://a-gorb.livejournal.com/44749.html
1. Понятно. это должно подразумеваться, уточнил на всякий случай:) 2. ”Поэтому всё таки адиабатный.” Пусть будет адиабатный, энергия снаружи не поступает. 3. ”например для моля идеального газа, не должно при постоянном объёме V*dp=R*dT, т.е. dp=dT=0 одновременно? Или для жидкости это уже не пройдёт?” А я знаю?:) Попробуем порассуждать. Например для газа Ван-дер-Ваальса будет также, что при постоянном объеме dp пропорционально dT. Объем всей системы постоянен: V=V1+V2=const. Но объем каждой из жидкостей меняется. Одна чуть расширится, а другая чуть сожмется. Которая расширится, чуть остынет, а вторая чуть нагреется. После этого температура (при адиабатичности) должна выровняться. И вот это конечное состояние и есть ответ к задаче. Вы правы (я уже подсмотрел решения) - ответ надо искать на пути неких законов сохранения. Уффф. Засыпаю. Отвечу подробнее завтра к вечеру….
"сейчас не могу, сдаем отчет по НИР" - Блин, как я Вас понимаю. =/
Кстати, загадко про ниточко я у Вас читал. =) И по поводу сосудов тоже. С ниточкой, в своё время, всю голову сломал, но разгадать так и не смог. =( Вынужден был согласить с единственным ответом, что "никак".
И таки да, газ Ван-дер-Ваальса даёт ту же пропорциональность давления и температуры. Тоже успел посмотреть, т.к. он наиболее близок к описанию перехода от реального газа к жидкости.
Что ж. Спокойной ночи. Буду ждать Вашего комментария завтра. =)
Коллега на работе сразу мне пояснил, что с адиабатичностью и т.п. вопрос решается просто. Достаточно сказать, что жидкость крайне слаба сживаемая. Тогда ее работу можно всегда сделать сколь угодно малой и не учитывать. (Разумеется, если это точный инженерный расчет, например, водо-водяного атомного реактора, то тогда возможно придется непосредственно использовать уравнение состояния воды.)
А так могу предложить следующее решение: Пусть система есть цилиндр с тонкой перегородкой, делящей его в отношении 1:3. Тогда сила давления с одной стороны: k*d1/1=5, а с другой k*d2/3=1 (k - эффективный коэффициент упругости, d1 и d2 - смещения от нулевого давления). После убирания перегородки граница раздела сместится на x и будет равенство сил давления. Тогда: k*(d1-x)/1=k*(d2+x)/3. Отсюда находится без труда kx=3 и новое давление p=k*(d1-x)/1=2.
Но надо на досуге ради интереса посмотреть, какое решение получается для Ван-дер-Ваальса.
На счёт адиабатичности - я, собственно, поэтому особенно и не переживал за корректность моих подходов к решению, т.к. вода жидкость тяжелая и малосжимаемая. Однако в исходной задаче жидкость шибко сжимаемая, поэтому адиабатичность или изотермичность уже принципиальны. Ваше замечание в этом контексте вполне верное и глубокое.
Кстати, у Вас получилось достаточно оригинально с помощью сведение к другой, но эквивалентной задаче, в которой легко составляется уравнение для равновесия сил (ведь в цилиндре напряжения, т.е. давления, в разных его частях воздействуют через одну и ту же площадь и поэтому пропорциональны действующим силам на перегородку). А потом прямым расчётом, как говорит мой знакомый инженер-разработчик с большим стажем - в рукопашку посчитать. =) Возможно я ошибаюсь, но такой подход очень характерен для старой школы инженерной физики, зародившейся ещё в советстские времена.
”вода жидкость … малосжимаемая” Именно ”Однако в исходной задаче жидкость шибко сжимаемая” Вот и надо будет для Ван-дер-Ваальса рассчитать.
”такой подход очень характерен для старой школы инженерной физики, зародившейся ещё в советстские времена” Кто ж его знает:) С одной стороны, я учился во времена на переходе от СССР к современному строю, а с другой стороны за прошедшее время появилось столько новых методов расчетов, да и компьютеры стали очень быстрыми. ---- По поводу моей задачки. «Возьмем два тела, на каждое тело опять поставим по акселерометру. …» Я не случайно говорю об акселерометрах, ведь возможно, что они показывают нулевое ускорение, а кинематическое ускорение есть. И наоборот. А присказкой я нарошно старался запутать:)
Тут еще есть подвох. Ниточка не обязательно тянет тела, на них могут действовать силы от других тел. Если связать два запорожца ниточкой, и они начнут двигаться одновременно с одинаковым ускорением, то ниточка не порвется и в ней не будет напряжений. Но ускорения запорожцам сообщается не за счет ниточки.
Хм, а разве в условиях не было "...ускорение, направленное вдоль ниточки в одну и ту же сторону, но разное по абсолютной величине..."? Или Вы имеете в виду, что акселерометры врут и на самом деле ускорения одинаковые у обоих тел, а ниточка, соответственно, находится в покое?
”что акселерометры врут” Акселерометры не врут. ”находится в покое?” Вот! В покое - тут почти ключевое слово. Ведь совсем не обязательно, что если тело испытывает ускорение, то оно движется. В НЕинерциальной системе отсчета это не так, тело неподвижно, а акселерометр что-то показывает.
Т.е. это могут быть два деревянных шарика с акселерометрами, прибитые к вращающеся карусели на одном диаметре, но на разных расстояния от центра вращения, и связанные ниточкой?
Надеюсь, что у вас нет возражений против такого решения задачи:)
А вообще задача возникла под влиянием дискуссии о ускоренном движении в рамках специальной теории относительности. Оказывается, что жесткий стержень имеющий постоянное ускорение имеет разное собственное ускорение в разных точках:) (См. Координаты Риндлера) Т.е. наблюдатели на разных его концах, находясь на неизменном расстоянии, испытывают разное собственное ускорение. Разумеется, это все связано с задачей Белла.
Кстати, про ускоренное движение в рамках СТО почитал. Очень интересно. Задачу Белла решил по-своему. Решил неправильно, как и её первопроходцы. В процессе решения здравый физический смысл бился с "последовательной" логикой классического подхода к решению таких задач. Понравилось изящное объяснение Белла правильного решения с помощью уравнений Максвелла.
Ваша задачка мне очень понравилась, через пару дней задам ее в своей лабе (сейчас не могу, сдаем отчет по НИР).
”задача не на пустом место родилась, а из практики”
Вообще, у меня (у нас) уже сложилась такая шутливая поговорка: «физика - наук НЕ точная», если взять любую задачу (а тем более практическую) и копнуть поглубже, то сразу выясняется, что никто толком ничего не знает.
Вот мои задачки такого же рода:
http://a-gorb.livejournal.com/61425.html
http://a-gorb.livejournal.com/44749.html
1. Понятно. это должно подразумеваться, уточнил на всякий случай:)
2. ”Поэтому всё таки адиабатный.” Пусть будет адиабатный, энергия снаружи не поступает.
3. ”например для моля идеального газа, не должно при постоянном объёме V*dp=R*dT, т.е. dp=dT=0 одновременно? Или для жидкости это уже не пройдёт?”
А я знаю?:) Попробуем порассуждать.
Например для газа Ван-дер-Ваальса будет также, что при постоянном объеме dp пропорционально dT.
Объем всей системы постоянен: V=V1+V2=const. Но объем каждой из жидкостей меняется. Одна чуть расширится, а другая чуть сожмется. Которая расширится, чуть остынет, а вторая чуть нагреется. После этого температура (при адиабатичности) должна выровняться. И вот это конечное состояние и есть ответ к задаче. Вы правы (я уже подсмотрел решения) - ответ надо искать на пути неких законов сохранения.
Уффф. Засыпаю. Отвечу подробнее завтра к вечеру….
Reply
Кстати, загадко про ниточко я у Вас читал. =) И по поводу сосудов тоже.
С ниточкой, в своё время, всю голову сломал, но разгадать так и не смог. =( Вынужден был согласить с единственным ответом, что "никак".
И таки да, газ Ван-дер-Ваальса даёт ту же пропорциональность давления и температуры. Тоже успел посмотреть, т.к. он наиболее близок к описанию перехода от реального газа к жидкости.
Что ж. Спокойной ночи. Буду ждать Вашего комментария завтра. =)
Reply
А так могу предложить следующее решение:
Пусть система есть цилиндр с тонкой перегородкой, делящей его в отношении 1:3. Тогда сила давления с одной стороны: k*d1/1=5, а с другой k*d2/3=1 (k - эффективный коэффициент упругости, d1 и d2 - смещения от нулевого давления). После убирания перегородки граница раздела сместится на x и будет равенство сил давления. Тогда: k*(d1-x)/1=k*(d2+x)/3. Отсюда находится без труда kx=3 и новое давление p=k*(d1-x)/1=2.
Но надо на досуге ради интереса посмотреть, какое решение получается для Ван-дер-Ваальса.
Reply
Кстати, у Вас получилось достаточно оригинально с помощью сведение к другой, но эквивалентной задаче, в которой легко составляется уравнение для равновесия сил (ведь в цилиндре напряжения, т.е. давления, в разных его частях воздействуют через одну и ту же площадь и поэтому пропорциональны действующим силам на перегородку). А потом прямым расчётом, как говорит мой знакомый инженер-разработчик с большим стажем - в рукопашку посчитать. =)
Возможно я ошибаюсь, но такой подход очень характерен для старой школы инженерной физики, зародившейся ещё в советстские времена.
Reply
Именно
”Однако в исходной задаче жидкость шибко сжимаемая”
Вот и надо будет для Ван-дер-Ваальса рассчитать.
”такой подход очень характерен для старой школы инженерной физики, зародившейся ещё в советстские времена”
Кто ж его знает:) С одной стороны, я учился во времена на переходе от СССР к современному строю, а с другой стороны за прошедшее время появилось столько новых методов расчетов, да и компьютеры стали очень быстрыми.
----
По поводу моей задачки. «Возьмем два тела, на каждое тело опять поставим по акселерометру. …» Я не случайно говорю об акселерометрах, ведь возможно, что они показывают нулевое ускорение, а кинематическое ускорение есть. И наоборот. А присказкой я нарошно старался запутать:)
Reply
Reply
Reply
Или Вы имеете в виду, что акселерометры врут и на самом деле ускорения одинаковые у обоих тел, а ниточка, соответственно, находится в покое?
Reply
Акселерометры не врут.
”находится в покое?”
Вот! В покое - тут почти ключевое слово. Ведь совсем не обязательно, что если тело испытывает ускорение, то оно движется. В НЕинерциальной системе отсчета это не так, тело неподвижно, а акселерометр что-то показывает.
Reply
Reply
А еще могут быть два шарика прибитых к вышке. Ведь ускорение свободного падения меняется с высотой.
Reply
Reply
А вообще задача возникла под влиянием дискуссии о ускоренном движении в рамках специальной теории относительности. Оказывается, что жесткий стержень имеющий постоянное ускорение имеет разное собственное ускорение в разных точках:) (См. Координаты Риндлера) Т.е. наблюдатели на разных его концах, находясь на неизменном расстоянии, испытывают разное собственное ускорение. Разумеется, это все связано с задачей Белла.
Reply
Кстати, про ускоренное движение в рамках СТО почитал. Очень интересно.
Задачу Белла решил по-своему. Решил неправильно, как и её первопроходцы. В процессе решения здравый физический смысл бился с "последовательной" логикой классического подхода к решению таких задач.
Понравилось изящное объяснение Белла правильного решения с помощью уравнений Максвелла.
Reply
Leave a comment