Сколько жили люди в Средневековье?
Как известно, раньше люди жили не так долго. К примеру, все знают, что древние греки и средневековые европейцы "жили 20-30 лет". Точнее, такой была средняя продолжительность жизни.
У вас какие мысли возникают, когда вы про это читаете? У меня такие:
- В 25 лет наступала старость. А в 35 - глубокая старость.
- К 30 "все умирали". То есть, не было (ну почти) людей старше 30 лет. (А доживший до 70 Сократ казался современникам сущим динозавром.)
Так вот, это всё неправда. Рассказываю популярно про продолжительность жизни и с чем её едят.
Допустим, мы выделили k+1 возрастную группу, возраст каждой группы - x лет:
Допустим, мы знаем, сколько людей попали в каждую возрастную группу:
"Продолжительностью жизни в возрасте xi лет" называется величина
Короче, простое усреднение: сколько ещё лет в среднем проживают люди такого возраста.
Подробнее и непонятнее написано, например, тут. (В буквальном смысле "непонятнее". Вместо n(x) там пишут nx, а вероятность как функция двух переменных такая сложная штука, что без записи npx не обойтись. А, и ещё они полностью игнорируют размерности. На всякий пожарный: e(x) измеряется в тех же единицах, что и x (например, в годах). Ну и я молчу про то, что под фразой типа "продолжительность жизни в возрасте 20 лет равна 30 годам" господа от статистики понимают, что в среднем 20-летний человек помрёт в 50... ой, я отвлеклась.)
Эта величина не имеет почти ничего общего со "смертью от старости", и даже с "характерным возрастом смерти". Когда говорят просто "продолжительность жизни", обычно имеют в виду "при рождении", то есть, усредняя от нуля до победного конца (скажем, 110 лет).
Таким образом на "среднюю продолжительность жизни" очень сильно влияет, например, младенческая смертность. Понизь младенческую смертность - и продолжительность жизни резко возрастёт. Поэтому иногда для описания "развивающихся" стран используют "продолжительность жизни в возрасте 5 лет". Она гораздо выше. Увы, в шокирующих "фактах" про Средневековье и иже с ними в такие детали не вникают. А они важны.
Грубо говоря, из рождённых детей переживала первые годы, скажем, половина (источник), но уж выжившие спокойно себе жили и до 40, и до 60. Правда, взрослые тоже умирали чаще, чем сейчас, но имхо, детская смертность очень сильно влияет на такую "запоминающуюся" цифру.
Хочу проиллюстрировать сказанное на простом примере. Беру стабильную популяцию, умирающую исключительно от старости, и ввожу фактор детской смертности. Результаты см. ниже.
Алгоритм дешёв и сердит. Есть массив x - возрасты. Есть массив n - численность. Есть вероятность умереть Pd (как функция возраста) и вероятность родить ребёнка Pb (тоже как функция возраста). Каждый год:
- Рождается SPb(i)n(i) детей.
- В каждой возрастной группе умирает Pd(i)n(i) людей.
- Все стареют на год: n(i+1)=n(i).
- Повторить пп. 1-4.
Рано или поздно (итераций через 100) популяция начинает или монотонно погибать, или монотонно расти, в зависимости от числа родившихся детей. В обоих примерах я подобрала этот параметр, чтобы популяция более-менее стабилизировалась.
Когда-то давным-давно в тридевятом царстве жили-были очень счастливые люди. С медициной у них было хорошо, войн не вели, еды было в достатке. Нам до них далеко. Всех рождённых детей выхаживали, болезней не было, несчастных случаев - тоже и умирали люди только от старости, когда им на роду написано.
Рисунок 1.
Конечно, в этом царстве каждой паре достаточно было родить всего двух детей, чтобы численность населения не менялась. Рожали в основном в возрасте от 20 до 35, а умирали в основном от 60 до 90, мало кто доживал до 100.
Рисунок 2.
Как вы уже поняли, продолжительность жизни при рождении в тридевятом царстве составляет 73 года.
Иначе дела обстоят у их соседей, тривосьмого царства. Тривосьмовцы культурно, национально и вообще очень-очень похожи на тридевятовцев. Конечно, чем ближе родство, тем больше неприязни... ой, я не о том. Тривосьмовцы столь же здоровы, старятся и умирают в таком же возрасте и тоже у них не бывает несчастных случаев.
Единственное отличие - в этом королевстве все сплошь противники прививок и таблеток и адепты родов на дому... нет, не так... допустим, прививок и педиатров они ещё просто не изобрели. Поэтому очень много детей погибает в младенчестве и в юности от всяких разных болезней. Но уж кто дожил до 20 - живёт дальше долго и счастливо, совсем как соседи.
Рисунок 3.
Рисунок 4.
Но боже, что творится с их продолжительностью жизни? Она равна 48 годам! Более развитые соседи бьют тревогу и принимают меры по улучшению... ой, я опять отвлеклась. Выходит, больше 48 лет тривосьмовцы не живут?! Живут, конечно.
Просто когда считают продолжительность жизни (имея в виду "при рождении"), то просто усредняют все возможные смерти. А у тривосьмовцев их в младенчестве ого-го. Вот и выходит, что усредняя 90 лет и 10 лет, получаем 50 лет.
К примеру, если усреднять только среди людей старше 20 лет (когда все детские болезни закончились), то продолжительности жизни выходит 73 года, как и у их соседей.
А теперь вернёмся к Средневековью. Младенческая смертность была, по разным оценкам, до 50% (выше я ссылалась на источник). Что вы теперь скажете, услышав, что продолжительность их жизни была 30 лет?
В умной книге (на стр. 137) откопала такую информацию: в высших слоях английского общества в период 1350-1500 гг. половина не доживала до 50 лет. А половина - переживала этот возраст!
Ещё один миф долой. Надеюсь, вам было интересно. :)
