Задачи на деление квадрата и расстановку фишек.
Мне очень понравилось задача Жени Кац "Короли и страны", и я сделала его для своих учеников. Моим ученикам от 7 до 12 лет, и им эта задача понравилась, но показалась слишком легкой. Тогда мы ее усложнили: короли должны стоять на своих землях, но не могут находится не только на одних горизонтальных и вертикальных линиях, но и на диагональных. Все равно старшим было легко. :)
Стала дальше думать, и получились вот такие задачи.
Получившиеся поля фермер собрался засадить цветами. Он решил использовать как можно меньше разных видов цветов, но посеять их так, чтобы поля с одинаковыми цветами не соприкасались сторонами.
Раскрась каждое поле как можно меньшим количеством цветов: если можно раскрасить двумя цветами - используй два цвета, если двух цветов недостаточно - используй три цвета.
После того, как цветы выросли, фермер решил разводить пчел.
На каждое поле поставь пчелиный улей (кружок) так, чтобы было по одному улью на каждой линии (вертикальной и горизонтальной) и чтобы никакие два улья не были на соседних клетках (по горизонтали, вертикали и диагонали).
Танино решение:
Получившиеся поля фермер собрался засадить тремя видами цветов.
Раскрась каждое поле в три цвета так, чтобы фигуры одинакового цвета не соприкасались сторонами.
На каждую фигуру поставь пчелиный улей (кружок) так, чтобы было по одному улью на каждой линии (вертикальной и горизонтальной) и чтобы никакие два улья не были на соседних клетках (по горизонтали, вертикали и диагонали).
Постарайся заметить получившуюся закономерность в том, как расставлены кружочки.
Можно сформулировать так:
На каждую фигуру поставь пчелиный улей (кружок) так, чтобы было по одному улью на каждой линии (вертикальной, горизонтальной и диагональной). Но мне показалось, что это звучит сложнее, чем запрещение распологать ульи на соседних клетках.
Машино решение:
Одной из учениц (11 лет) я давала наборы пентамишек и просила сложить из них квадраты, а потом расставить на них кубики в соответствии с условием:
На этой фотографии есть несколько ошибок :)
В таком виде задача решается быстро и динамично, и уровень сложности как раз тот, что нужен. В этом виде задачи нет проблемы минимального числа красок, но, в принципе, оно почти не усложняет задачу.
Наблюдаем закономерность: фишки находятся на расстоянии хода шахматного коня друг от друга. Детей радует этот факт. :)
Разбивать квадрат 5х5 на пять пентамишек может быть сложно, поэтому мы сначала складывали, а потом зарисовывали:
И на схеме расставляли бусинки-ульи, а затем наклеивали точки:
Стала дальше думать, и получились вот такие задачи.
Получившиеся поля фермер собрался засадить цветами. Он решил использовать как можно меньше разных видов цветов, но посеять их так, чтобы поля с одинаковыми цветами не соприкасались сторонами.
Раскрась каждое поле как можно меньшим количеством цветов: если можно раскрасить двумя цветами - используй два цвета, если двух цветов недостаточно - используй три цвета.
После того, как цветы выросли, фермер решил разводить пчел.
На каждое поле поставь пчелиный улей (кружок) так, чтобы было по одному улью на каждой линии (вертикальной и горизонтальной) и чтобы никакие два улья не были на соседних клетках (по горизонтали, вертикали и диагонали).
Танино решение:
Получившиеся поля фермер собрался засадить тремя видами цветов.
Раскрась каждое поле в три цвета так, чтобы фигуры одинакового цвета не соприкасались сторонами.
На каждую фигуру поставь пчелиный улей (кружок) так, чтобы было по одному улью на каждой линии (вертикальной и горизонтальной) и чтобы никакие два улья не были на соседних клетках (по горизонтали, вертикали и диагонали).
Постарайся заметить получившуюся закономерность в том, как расставлены кружочки.
Можно сформулировать так:
На каждую фигуру поставь пчелиный улей (кружок) так, чтобы было по одному улью на каждой линии (вертикальной, горизонтальной и диагональной). Но мне показалось, что это звучит сложнее, чем запрещение распологать ульи на соседних клетках.
Машино решение:
Одной из учениц (11 лет) я давала наборы пентамишек и просила сложить из них квадраты, а потом расставить на них кубики в соответствии с условием:
На этой фотографии есть несколько ошибок :)
В таком виде задача решается быстро и динамично, и уровень сложности как раз тот, что нужен. В этом виде задачи нет проблемы минимального числа красок, но, в принципе, оно почти не усложняет задачу.
Наблюдаем закономерность: фишки находятся на расстоянии хода шахматного коня друг от друга. Детей радует этот факт. :)
Разбивать квадрат 5х5 на пять пентамишек может быть сложно, поэтому мы сначала складывали, а потом зарисовывали:
И на схеме расставляли бусинки-ульи, а затем наклеивали точки: