Игра на делимость.
Полем для игры служит "скатерть Улама" - числовая спираль, которая раскручивается из центра поля, начиная с единицы. Такая запись числового ряда интересна тем, что квадратные числа лежат вдоль главной диагонали, и простые числа тоже расположены вдоль диагональных прямых.
Для нашей игры я выбрала такое поле по двум причинам:
- красивое расположение чисел, можно полюбоваться на закономерности. В красный цвет покрашены ячейки с квадратными числами, в желтый - с простыми.
- для игры необходимо, чтобы числа были более-менее перемешаны, и желательно, чтобы маленькие числа были в центре поля. Тогда у игроков будет симметричный уровень сложности, и в середине игры они смогут немного передохнуть на несложных числах.
Для игры нужны:
- цветные фишки, для каждого игрока по три одного цвета (у меня вместо фишек оранжевые и синие кубики)
- 4 кубика, на гранях которых:
- "четное", "нечетное", "квадратное", "делится на 3", "делится на 5", "делится на 7"
- "делится на 2", "нечетное", "простое", "делится на 3", "делится на 6", "делится на 9"
- "четное", "нечетное", "квадратное", "любое", "делится на 6", "делится на 9"
- "делится на 2", "нечетное", "простое", "делится на 3", "делится на 5", "делится на 7"
Игра для двоих:
Первый игрок ставит свои фишки на числа "66", "65" и "100". Второй игрок - на числа "84", "83", "82".
Первый бросает все четыре игральных кубика. Выпало, например, ему: "делится на 6", "квадратное число", "простое" и "делится на 7". Игрок может выбралть из этих 4-х граней любые три, и сделать 3 хода своими фишками. Причем, ему необязательно ходить всеми тремя фишками, можно одной три раза, или двуми в сумме три хода, или тремя по одному ходу. Если ход одной или тремя фишками сделать невозможно или нежелательно, то он пропускается.
Ходить можно только по вертикали и горизонтали. Цель игры - встать на те клетки, с которых начинал противник. Т.е. у "красного" игрока цель дойти всеми тремя фишками до чисел "84", "83", "82" и встать на них. У "синего" игрока, соответственно - цель занять клетки "66", "65" и "100".
Нельзя вставать на клетки, занятыми своей или чужой фишкой.
Итак, у "красного игрока", фишки которого стоят на начальной позиции, на клетках "66", "65" и "100", и если ему выпали грани: "делится на 6", "квадратное число", "простое" и "делится на 7", есть возможность пойти средним кубиком с клетки "65" на "64", использовав грань "квадратное число". Нижним кубиком с клетки "66" можно пойти на клетку "37" (грань "простое число") и затем на клетку "36" (грань "делится на 6"). Грань "делится на 7" в этом случае не используется.
Затем ход переходит "синему" игроку.
Признаки делимости, которые тренируются в этой игре:
"делится на 3": сумма цифр делится на 3,
"делится на 6": число четное И его сумма цифр делится на 3,
"делится на 9": сумма цифр делится на 9,
"делится на 5": число оканчивается на 0 или на 5.
"делится на 7": запоминаем из таблицы умножения, так как признак делимости для этого уровня довольно сложен.
"делится на 2" = "четному числу": все это знают, но при этом для некоторых это является открытием :)
"квадратное число": число, умноженное само на себя.
"простое числое": число, которое делится только на само себя и на 1.
Можно было бы на одной из граней написать "делится на 4", но я не хотела утежелять игру - когда слишком много нового, с чем нужно разбираться, то неинтересно играть. Но, если кто захочет. Например, на одной грани вместо "делится на 7" сделать "делится на 4".
Признак делимости на 4: при делении числа на два результат получается четным, т.е. число можно разделить пополам и еще раз пополам.
При игре втроем игроки начинают из трех углов. Например, первый - с чисел "66", "65", "100", второй - с чисел "71", "72", "73", третий игрок - с чисел "84", "83" и "82".
Если играть вчетвером, то, соответственно, два дополнительных игрока аналогичным образом начинают с левого нижнего и верхнего правого углов.
На какой уровень игра: как дети начинают ориентируются в таблице умножения, знают ее хотя бы наполовину, тогда и можно приступать к этой игре. Кроме признаков делимости, эта игра тренирует и табличное умножение. И до старшего возраста - далеко не все легко ориентируются в признаках делимости.
Знание признаков делимости, хотя бы самых простых, ощутимо помогает в математической жизни. Например, для работы с дробями нужно знать и таблицу умножения, и, желательно, признаки делимости.
Для нашей игры я выбрала такое поле по двум причинам:
- красивое расположение чисел, можно полюбоваться на закономерности. В красный цвет покрашены ячейки с квадратными числами, в желтый - с простыми.
- для игры необходимо, чтобы числа были более-менее перемешаны, и желательно, чтобы маленькие числа были в центре поля. Тогда у игроков будет симметричный уровень сложности, и в середине игры они смогут немного передохнуть на несложных числах.
Для игры нужны:
- цветные фишки, для каждого игрока по три одного цвета (у меня вместо фишек оранжевые и синие кубики)
- 4 кубика, на гранях которых:
- "четное", "нечетное", "квадратное", "делится на 3", "делится на 5", "делится на 7"
- "делится на 2", "нечетное", "простое", "делится на 3", "делится на 6", "делится на 9"
- "четное", "нечетное", "квадратное", "любое", "делится на 6", "делится на 9"
- "делится на 2", "нечетное", "простое", "делится на 3", "делится на 5", "делится на 7"
Игра для двоих:
Первый игрок ставит свои фишки на числа "66", "65" и "100". Второй игрок - на числа "84", "83", "82".
Первый бросает все четыре игральных кубика. Выпало, например, ему: "делится на 6", "квадратное число", "простое" и "делится на 7". Игрок может выбралть из этих 4-х граней любые три, и сделать 3 хода своими фишками. Причем, ему необязательно ходить всеми тремя фишками, можно одной три раза, или двуми в сумме три хода, или тремя по одному ходу. Если ход одной или тремя фишками сделать невозможно или нежелательно, то он пропускается.
Ходить можно только по вертикали и горизонтали. Цель игры - встать на те клетки, с которых начинал противник. Т.е. у "красного" игрока цель дойти всеми тремя фишками до чисел "84", "83", "82" и встать на них. У "синего" игрока, соответственно - цель занять клетки "66", "65" и "100".
Нельзя вставать на клетки, занятыми своей или чужой фишкой.
Итак, у "красного игрока", фишки которого стоят на начальной позиции, на клетках "66", "65" и "100", и если ему выпали грани: "делится на 6", "квадратное число", "простое" и "делится на 7", есть возможность пойти средним кубиком с клетки "65" на "64", использовав грань "квадратное число". Нижним кубиком с клетки "66" можно пойти на клетку "37" (грань "простое число") и затем на клетку "36" (грань "делится на 6"). Грань "делится на 7" в этом случае не используется.
Затем ход переходит "синему" игроку.
Признаки делимости, которые тренируются в этой игре:
"делится на 3": сумма цифр делится на 3,
"делится на 6": число четное И его сумма цифр делится на 3,
"делится на 9": сумма цифр делится на 9,
"делится на 5": число оканчивается на 0 или на 5.
"делится на 7": запоминаем из таблицы умножения, так как признак делимости для этого уровня довольно сложен.
"делится на 2" = "четному числу": все это знают, но при этом для некоторых это является открытием :)
"квадратное число": число, умноженное само на себя.
"простое числое": число, которое делится только на само себя и на 1.
Можно было бы на одной из граней написать "делится на 4", но я не хотела утежелять игру - когда слишком много нового, с чем нужно разбираться, то неинтересно играть. Но, если кто захочет. Например, на одной грани вместо "делится на 7" сделать "делится на 4".
Признак делимости на 4: при делении числа на два результат получается четным, т.е. число можно разделить пополам и еще раз пополам.
При игре втроем игроки начинают из трех углов. Например, первый - с чисел "66", "65", "100", второй - с чисел "71", "72", "73", третий игрок - с чисел "84", "83" и "82".
Если играть вчетвером, то, соответственно, два дополнительных игрока аналогичным образом начинают с левого нижнего и верхнего правого углов.
На какой уровень игра: как дети начинают ориентируются в таблице умножения, знают ее хотя бы наполовину, тогда и можно приступать к этой игре. Кроме признаков делимости, эта игра тренирует и табличное умножение. И до старшего возраста - далеко не все легко ориентируются в признаках делимости.
Знание признаков делимости, хотя бы самых простых, ощутимо помогает в математической жизни. Например, для работы с дробями нужно знать и таблицу умножения, и, желательно, признаки делимости.