Это десятая задача зимнего марафона.


( Read more... )

Это девятая задача зимнего марафона.


( Read more... )

Это восьмая задача зимнего марафона.


( Read more... )

Это седьмая задача зимнего марафона.


( Read more... )

Это шестая задача зимнего марафона.


( Read more... )

Это пятая задача зимнего марафона.

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

Точки X‍ и Y -‍ середины диагоналей соответственно AC‍ и BD‍ выпуклого четырёхугольника ABCD.‍ Прямые BC‍ и AD‍ пересекаются в точке P.‍ Докажите, что площадь треугольника PXY‍ в четыре раза меньше площади четырёхугольника ABCD.‍

( Read more... )

Точка A‍ расположена на одной стороне данного угла, а точка B -‍ на другой. Найдите геометрическое место середин отрезков AB.‍

( Read more... )