Математические книжки - 1
Будем считать, что нулевой номер был вот тут: http://andreylv.livejournal.com/444271.html
Итак, что можно сказать про математические книжки? Во-первых, что их, оказывается, довольно много. Это хорошо, даже отлично! Однако это перед нами ставит проблему выбора - в отношении математических книжек она особенно важна, ибо они читаются в среднем медленнее, чем художественные. Однако выбирать их довольно трудно, потому что кому что подходит, сильно зависит от вкусов, склонностей и, конечно, уровня подготовки.
Я делю математические книжки на 1) задачники 2) учебники и 3) книжки "о математике". Понятно, что это разделение несколько условно, но для меня оно имеет смысл. Тут речь пойдет в основном о третьей категории.
Книжки о математике я делю на две большие категории. В первую входят книжки, РАССКАЗЫВАЮЩИЕ О математике. Во вторую - книжки, ПОКАЗЫВАЮЩИЕ, КАК делать математику. В молодости я имел склонность к книжкам первой категории - они поражали воображение, да и читались не в пример легче и быстрее. Сейчас я полностью потерял вкус к таким книжкам и ищу только книжки из второй категории, но ругать их все-таки не хочу - как я говорил, это дело вкуса. О паре книжек из первой категории я даже, наверное, расскажу.
Можно начать вот с такой книжки: A Mathematical Mosaic, by Ravi Vakil
Чем она мне нравится? Несколькими вещами:
1. Каждая тема в книжке начинается с ОЧЕНЬ простых вопросов и наблюдений, а потом постепенно (иногда довольно стремительно) переходит к "серьезной" математике. Для меня это очень важная тема - показать, что "серьезная" математика не обязательно существует где-то там, за облаками, а начинается с очень простых вопросов.
2. Главы, посвященные разным темам, в книжке перекликаются друг с другом. Это тоже для меня важная тема - показать, что математика взаимосвязана, а не состоит из алгебры, геометрии и так далее.
3. Автор пишет не про одну только голую математику, но и про "жизнь" вокруг нее. Например, разговаривая о многогранниках и формуле Ейлера, он предлагает ее проверить на футбольном мяче. Говоря об олимпиадах, он приводит биографии победителей разных лет, из разных стран. Это тоже мне представляется очень важным - видеть взаимосвязь математики и других аспектов человеческого существования.
4. Главы к книжке правильной длины. Я видел книжку, в которой главы длинной в две страници - тут ничего содержательного сказать нельзя. С другой стороны, мало кто может написать целую книжку про одну математическую тему и сделать ее интересной для широкой публики.
5. Темы в книжке интересны для меня. Вот просто интересны, и все. А бывают такие, которые не интересны.
С другой стороны - книжка представляет собой именно "мозаику", т.е. она скорее "галопом по Европам", чем глубокое объяснение каких-то тем. Но я бы сказал так - те, кто не знают, скажем, комбинаторики, получат какое-то представление. Те, кто имеют представление - узнают несколько новых задач и фактов. Те, кто хорошо ее знают, или не знают, но хотят глубоко выучить - им эта книжка не поможет.
Итак, что можно сказать про математические книжки? Во-первых, что их, оказывается, довольно много. Это хорошо, даже отлично! Однако это перед нами ставит проблему выбора - в отношении математических книжек она особенно важна, ибо они читаются в среднем медленнее, чем художественные. Однако выбирать их довольно трудно, потому что кому что подходит, сильно зависит от вкусов, склонностей и, конечно, уровня подготовки.
Я делю математические книжки на 1) задачники 2) учебники и 3) книжки "о математике". Понятно, что это разделение несколько условно, но для меня оно имеет смысл. Тут речь пойдет в основном о третьей категории.
Книжки о математике я делю на две большие категории. В первую входят книжки, РАССКАЗЫВАЮЩИЕ О математике. Во вторую - книжки, ПОКАЗЫВАЮЩИЕ, КАК делать математику. В молодости я имел склонность к книжкам первой категории - они поражали воображение, да и читались не в пример легче и быстрее. Сейчас я полностью потерял вкус к таким книжкам и ищу только книжки из второй категории, но ругать их все-таки не хочу - как я говорил, это дело вкуса. О паре книжек из первой категории я даже, наверное, расскажу.
Можно начать вот с такой книжки: A Mathematical Mosaic, by Ravi Vakil
Чем она мне нравится? Несколькими вещами:
1. Каждая тема в книжке начинается с ОЧЕНЬ простых вопросов и наблюдений, а потом постепенно (иногда довольно стремительно) переходит к "серьезной" математике. Для меня это очень важная тема - показать, что "серьезная" математика не обязательно существует где-то там, за облаками, а начинается с очень простых вопросов.
2. Главы, посвященные разным темам, в книжке перекликаются друг с другом. Это тоже для меня важная тема - показать, что математика взаимосвязана, а не состоит из алгебры, геометрии и так далее.
3. Автор пишет не про одну только голую математику, но и про "жизнь" вокруг нее. Например, разговаривая о многогранниках и формуле Ейлера, он предлагает ее проверить на футбольном мяче. Говоря об олимпиадах, он приводит биографии победителей разных лет, из разных стран. Это тоже мне представляется очень важным - видеть взаимосвязь математики и других аспектов человеческого существования.
4. Главы к книжке правильной длины. Я видел книжку, в которой главы длинной в две страници - тут ничего содержательного сказать нельзя. С другой стороны, мало кто может написать целую книжку про одну математическую тему и сделать ее интересной для широкой публики.
5. Темы в книжке интересны для меня. Вот просто интересны, и все. А бывают такие, которые не интересны.
С другой стороны - книжка представляет собой именно "мозаику", т.е. она скорее "галопом по Европам", чем глубокое объяснение каких-то тем. Но я бы сказал так - те, кто не знают, скажем, комбинаторики, получат какое-то представление. Те, кто имеют представление - узнают несколько новых задач и фактов. Те, кто хорошо ее знают, или не знают, но хотят глубоко выучить - им эта книжка не поможет.