Comments | alien3: Расширяется сама линейка

alien3

Расширяется сама линейка

Jun 02, 2014 09:46

Понравилось, как m61 написал о Вселенной«Но разве, таким образом, мы не получаем противоречия с теорией относительности - ведь это вроде бы означает, что далёкие объекты удаляются от нас со скоростью, которая больше скорости света ( Read more... )

научное мировоззрение, вселенная, время, космос

Leave a comment

Back to all threads

waspagv June 2 2014, 06:31:57 UTC

Популярные изложения ОТО вообще порождают множество фантомов. Так, теория относительности никак не запрещает движение с любыми скоростями в каких-то системах координат (СК). Возьмите СК, связанную с Землей и вращающуюся вместе с ней. Любые достаточно удаленные объекты в этой системе будут двигаться со сверхсветовой скоростью. И никакого противоречия нет. Запрещена передача сигнала (энергии, информации, если угодно), иными словами, взаимодействие тел со сверхсветовой скоростью.

И еще в ОТО нужно четко разделять теоретические построения и наблюдаемые величины. При неудачном выборе системы координат релятивистские возмущения в движении ИСЗ могут (на бумаге) оказаться огромными. Но именно на бумаге, в этой СК. Как только мы пересчитаем их в измеряемые величины - углы и интервалы времени - тут же получим привычные значения.

garbulka June 2 2014, 12:36:37 UTC

"Возьмите СК, связанную с Землей и вращающуюся вместе с ней. Любые достаточно удаленные объекты в этой системе будут двигаться со сверхсветовой скоростью."

Ой-ли? С каких пор расстояние начало влиять на скорость?

waspagv June 2 2014, 12:49:13 UTC

С тех пор, как скорость определили как производную координат.

garbulka June 2 2014, 13:56:20 UTC

И чем отдалённее от нас координата, тем выше скорость?

waspagv June 2 2014, 15:05:05 UTC

Координата - это число. Число не может быть "отдаленней". Прочитайте еще раз, о какой системе координат я говорил: о вращающейся вместе с Землей. В этой системе все тела будут обладать вращательным движением (в противоположную сторону). И их координаты будут изменяться тем быстрее, чем дальше тело от начала координат. Формулу v=Rω из школы помните? При постоянной угловой скорости ω линейная скорость v тем больше, чем больше расстояние R.

В другой системе координат скорость будет другой. Скорость - это координатно зависимая величина. И не надо путать координатную скорость и скорость передачи сигнала (светового, например) с объекта. Последняя не превышает скорости света.

ext_2371687 June 2 2014, 16:35:49 UTC

Солнечный зайчик не будет бегать быстрее света. Но вообразить это можно.

waspagv June 2 2014, 17:09:47 UTC

Солнечный зайчик - не материальный объект. Когда вы его пускаете, в разные места попадают разные фотоны.

ext_2371687 June 2 2014, 17:20:48 UTC

Не понял. Фотоны ведь материальны. Если рассматривать с точки зрения некой воображаемой оси, которую мы поворачиваем, то да не материальный. По формуле линейной скорости, при данной угловой скорости, на некотором расстоянии скорость воображаемого "мгновенного зайчика" превысит скорость света. А вот реальный фотонный "зайчик" по вашему как будет себя вести?

waspagv June 2 2014, 17:34:13 UTC

Замените фотоны пулями, которые выпускаете из вращающегося пулемета. Каждая пуля делает в стенке свою дырку. Если вращать пулемет достаточно быстро, то расстояние (по стене) от первой до последней дырки, деленное на время стрельбы, может превысить скорость пули. Но это не значит, что пули стали двигаться быстрее. Ведь они не перемещаются вдоль стены. Каждая пуля летит от вас к стенке. Так же и с зайчиком. Каждый фотон летит со скоростью света от вас к воображаемой стене. Но вдоль стены со сверхсветовой скоростью ничто не перемещается. В каждое новое мгновенье образ зайчика образуется другими фотонами.

ext_2371687 June 2 2014, 17:51:25 UTC

Спасибо, так понятнее. Расстояние, которое проходит воображаемая ось по удаленной поверхности, на время рассматриваемого поворота дает скорость её воображаемого движения на этой поверхности больше скорости света. А реальные фотоны пока дойдут от нас пока от поверхности к нам - сравнительно много времени пройдет.

garbulka June 2 2014, 16:39:15 UTC

Вращение предполагает наличие ускорения. В этой системе согласно теории относительности время вблизи и вдали начала координат будет течь по-разному. Этот эффект надо учитывать при преобразовании координат и вычислении скорости.

Ваша формула v=Rω не учитывает эффекты теории относительности, так же, как v=S/t не учитывает этапы разгона и торможения.

Если есть учесть эти эффекты, то скорость удалённых объектов не будет выше скорости света.

waspagv June 2 2014, 17:28:06 UTC

Измерение времени я провожу только в своей системе координат, как оно течет вдали, я не знаю и не интересуюсь. Расстояние до Альфы Центавра 4,0·1016 м. За сутки 86400 с по моим часам она в моей системе пройдет путь 2,5·1017 м по окружности. Стало быть, скорость в моей системе будет 2,9·1012 м/с, что несколько больше скорости света.

Надо считать по-другому? Как?

garbulka June 2 2014, 20:29:47 UTC

У Вас система неинерциальная. В вашей системе действует центробежная сила. Чем дальше от оси вращения - тем сила больше. F=(mw^2)R

Поэтому в вашей системе координат нормой будет являться то, что время в точке, удалённой от оси вращения, будет течь медленнее, чем на оси вращения. Поэтому скорость в Вашей системе действительно будет 2,9·10^12 м/с , но только эти секунды будут гораздо медленнее, чем на оси вращения.

waspagv June 3 2014, 04:51:43 UTC

Еще раз: совершенно неважно, как будет течь время вдали от оси вращения. Я нахожусь в начале координат, на той самой оси вращения. И скорость звезды в моей системе действительно будет 2,9·10^12 м/с, т.е. больше скорости света. Именно то, что я утверждаю. О том, что будет вдали я никаких рассуждений не делал.

А теперь прочитайте первый комментарий ветки. Что вы вообще оспариваете?

garbulka June 3 2014, 08:30:01 UTC

Вы выбрали неинерциальную систему координат. Время по мере удаления от оси вращения в ней относительно оси течёт медленнее.
Скорость звезды в Вашей системе координат - это расстояние, пройденное звездой, в Ваше системе координат за время в Вашей системе координат. От наблюдателя это значение не зависит, так же как не зависит в некой выбранной инерциальной системе координат скорость поезда от наблюдателя.

Если вы хотите измерить с какой скоростью удаляется (приближается) звезда от наблюдателя в конкретный момент времени, то необходимо будет выполнить преобразование времени на пути от наблюдателя к звезде, которое в инерциальной системе координат мы не совершаем. В итоге вы получите скорость меньше, чем скорость света.

Я оспариваю это утверждение:
"Возьмите СК, связанную с Землей и вращающуюся вместе с ней. Любые достаточно удаленные объекты в этой системе будут двигаться со сверхсветовой скоростью."

waspagv June 3 2014, 08:59:44 UTC

> Вы выбрали неинерциальную систему координат. Время по мере удаления от оси вращения в ней относительно оси течёт медленнее.

Это правильно, но не имеет отношения к делу.

> Скорость звезды в Вашей системе координат - это расстояние, пройденное звездой, в Ваше системе координат за время в Вашей системе координат.

И это правильно. Именно так я и получил сверхсветовую скорость: поделил пройденное расстояние на время.

> От наблюдателя это значение не зависит, так же как не зависит в некой выбранной инерциальной системе координат скорость поезда от наблюдателя.

Это утверждение или неверно, или бессмысленно, смотря что вы имели в виду под "наблюдателем".

> Если вы хотите измерить с какой скоростью удаляется (приближается) звезда от наблюдателя в конкретный момент времени,А с этого места можно не читать, поскольку в моем примере звезда не приближается к наблюдателю и не удаляется от него ( ... )

Back to all threads