Л.Д. Беклемишев (2010). Теоремы Гёделя о неполноте и границы их применимости. I.
B. Buldt (2014). The scope of Gödel’s first incompleteness theorem

Классика тут, конечно, книга Torkel Franzén Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse (предназначенная для широкой публики), а эти статьи описывают современную ситуацию с т.Г. и их ( Read more... )

http://lectoriy.mipt.ru/course/

Взято у yantayga at Проверка знаний( Углубиться... )

1. fregimus перевёл «Плач математика» Локхарта.
2. Обращение к президенту РФ насчёт орфанных лекарственных средств

http://terrytao.wordpress.com/2010/03/19/a-computational-perspective-on-set-theory/Read more... )

Раньше слышал об этой книге, но не искал. Прочитав предисловие, уже понял, что зря ( Read more... )

Источник
- Юрий Сергеевич, прокомментируйте, пожалуйста, открытое письмо ученых о состоянии российской науки.
- Какое письмо? Я его не видел. О чем там? Не знаю, не читал.

<...> Но я утверждаю (и это на самом деле так), что есть первоклассные журналы мирового уровня на русском языке и публикацию в них даже иностранцы считают за большую часть ( Read more... )

«Эти постулаты столь фундаментальны, что их не могут опровергнуть никакие эмпирические данные.»

Ссылка была в комментариях к интересной записи об одной математической модели в экономической статье.

На ту же тему: Об идеализациях в экономике (англ.).

Позаимствовано из блога Concrete Nonsense (там есть решения). Первая простая, вторая посложнее.

1) Дано 51 различное целое число от 1 до 100 включительно. Доказать, что среди них найдётся два взаимно простых.

2) Дано 51 различное целое число от 1 до 100 включительно. Доказать, что среди них найдётся два, одно из которых нацело делится на другое.

Shapiro, Thinking about mathematics. Введение в философию математики. В начале ставятся два основных вопроса: "Существуют ли математические объекты?" и "Имеют ли математические утверждения истинностные значения?". Рассматриваются главные направления ф.м. в хронологическом порядке -- от Платона до структурализма -- и для каждого излагаются основные ( Read more... )