О средних зарплатах в 2018 году
24 октября 2018 года министр труда Максим Топилин обрадовал россиян беспрецедентным ростом средней зарплаты. С тех пор прошел уже месяц, но до сих пор кто-нибудь помянет выступление министра, вызвавшее удивление народа.
Ну что же, посмотрим, что нам говорит Росстат по поводу средних зарплат[Spoiler (click to open)]с января 2017 по август 2018:
Действительно, в 2018 году рост средней заработной платы относительно 2017 года составил от 10,6% до 13,9%. Что же вызвало массовый сарказм?
Для начала нужно знать, что есть три показателя:
Средняя зарплата получается простым делением суммы всех зарплат на количество работников, получивших зарплату. Информативность - как средняя температура по больнице: половина мечется в бреду, другая половина уже в морге, а в среднем всё в норме. В силу этого величина средней зарплаты является не столько показателем благосостояния населения, тем более в условиях сильной дифференциации доходов, сколько параметром, показывающим расходы экономики на рабочую силу, аналогичным среднедушевому ВВП.
Медианная зарплата показывает в пределах какой суммы получает зарплату 50% работников. Для расчёта уже необходимо знать распределение работников по уровням зарплат.
Модальная зарплата показывает какая величина заработной платы является наиболее вероятной. Для расчёта необходимо строить плотность распределения (см. Википедию Плотность вероятности ) работников по уровням зарплат. Грубо говоря является величиной, при которой приращению зарплаты на 1 рубль соответствует максимальное количество работников.
Для оценки величин средней, медианной и модальной зарплат можно воспользоваться данными из бюллетеня «Сведения о распределении численности работников по размерам заработной платы» за апрель 2017 года (бюллетень). Росстат 1 раз в два года проводит федеральное статистическое наблюдение крупных и средних организаций о распределении численности работников по размерам начисленной заработной платы за апрель месяц. В 2018 году такого наблюдения нет, результаты следующего наблюдения за апрель 2019 года появится только летом следующего года. (Спросили бы Мишустина у него есть данные на всех работающих за любой месяц любого года, можно хоть за каждый месяц статбюллетень выпускать надо только обработать данные ФНС.) В бюллетене весь диапазон зарплат разбит на 21 группу:
№ группы
Диапазон зарплат, рублей
Численность работников, человек
Удельный вес численности работников, %
Средняя заработная плата, рублей
1
до 7500,0
491 974
1,82%
6 341,30 ₽
2
от 7500,1 до 9000,0
779 664
2,89%
8 252,10 ₽
3
от 9000,1 до 10600,0
855 145
3,17%
9 852,10 ₽
4
от 10600,1 до 12200,0
984 122
3,64%
11 430,10 ₽
5
от 12200,1 до 13800,0
995 247
3,68%
13 037,90 ₽
6
от 13800,1 до 15400,0
1 026 660
3,80%
14 617,80 ₽
7
от 15400,1 до 17000,0
1 095 300
4,05%
16 234,10 ₽
8
от 17000,1 до 18600,0
1 139 650
4,22%
17 816,20 ₽
9
от 18600,1 до 21800,0
2 142 950
7,93%
20 199,90 ₽
10
от 21800,1 до 25000,0
2 107 758
7,80%
23 399,40 ₽
11
от 25000,1 до 30000,0
2 823 357
10,45%
27 499,70 ₽
12
от 30000,1 до 35000,0
2 326 394
8,61%
32 511,20 ₽
13
от 35000,1 до 40000,0
1 876 666
6,95%
37 482,90 ₽
14
от 40000,1 до 50000,0
2 717 049
10,06%
44 788,50 ₽
15
от 50000,1 до 60000,0
1 744 059
6,46%
54 860,30 ₽
16
от 60000,1 до 75000,0
1 517 427
5,62%
66 836,50 ₽
17
от 75000,1 до 100000,0
1 167 447
4,32%
85 838,50 ₽
18
от 100000,1 до 250000,0
1 084 116
4,01%
140 534,90 ₽
19
от 250000,1 до 500000,0
111 263
0,41%
332 399,40 ₽
20
от 500000,1 до 1000000,0
21 837
0,08%
665 754,30 ₽
21
Свыше 1000000,0
6 988
0,03%
2 357 581,90 ₽
Всего:
27 015 071
100%
38 899,70 ₽
Если суммировать удельную численность работников, то видно, что 50% приходится на 11 группу. В группах с 1 по 10 содержится 43,01% работников. Соответственно медианная зарплата будет равна
25000+5000*6,99%/10,06% = 28 345,43 ₽.
Для нахождения модальной зарплаты необходимо разделить удельный вес численности работников на ширину соответствующей группы и найти максимум получившейся функции. Первую группу, ширина которой неизвестна, пропускаем. Ниже на картинке приведена получившаяся функция и для примера знакомый многим график нормального распределения.
Таким образом, по обследованной выборке получены следующие величины:
- средняя зарплата 38 899,73 ₽;
- медианная зарплата 28 345,43 ₽, 73% от средней;
- модальная зарплата 18 600,00 ₽, 48% от средней.
Если посчитать таким же образом плотность распределения для зарплат с 2009 года, то получится следующий график.
Как видно до 2013 года максимум приходился на минимальные зарплаты, а с 2013 года максимум переместился в диапазон 15…20 тысяч рублей. Доля медианной зарплаты в средней постоянно держится в диапазоне 70…75%, в то время как доля модальной выросла с 20…25% в 2009 по 2013 год до 50% в 2015 и 2017 годах.
Ниже на двух графиках изменение величин средней, медианной и модальной зарплат с 2009 по 2017 года и доля медианной и модальной зарплат относительно средней.
А на последок немного игр с цифрами для демонстрации тезиса «средней температуры по больнице» применительно к средней зарплате.
Министр М.Топилин назвал в качестве одной из причин роста средней зарплаты год к году называет увеличение МРОТ до величины прожиточного минимума и реализацию очередных майских указов. Ну что-же, сделаем вид, что нам не известно про рост величины средней зарплаты за январь и февраль на 13% и 14% (2018 год к январю и февралю 2017 года), когда никаких майских указов ещё не было и МРОТ не повышался. Посмотрим, как изменится величина средней зарплаты за апрель от увеличения МРОТ до 11 163 рублей, которое действует с мая 2018 года. При этом зарплата работников в первых трёх группах увеличится до минималки. Средняя зарплата по выборке при этом составит 39 113 рублей, что соответствует увеличению с апреля 2017 года на 0,55%.
То есть увеличение МРОТ никакого отношения к посту средней зарплаты на 10% не имеет. Чтобы получить увеличение средней зарплаты по выборке на 10% необходимо увеличить среднюю зарплату и в других группах. Например так как приведено в следующей таблице.
№ группы
Диапазон зарплат, рублей
Увеличение зарплаты, %
Средняя заработная плата, рублей
было
стало
1
до 7500,0
76%
6 341,30 ₽
11 163,00 ₽
2
от 7500,1 до 9000,0
35%
8 252,10 ₽
11 163,00 ₽
3
от 9000,1 до 10600,0
13%
9 852,10 ₽
11 163,00 ₽
4
от 10600,1 до 12200,0
0%
11 430,10 ₽
11 430,10 ₽
5
от 12200,1 до 13800,0
0%
13 037,90 ₽
13 037,90 ₽
6
от 13800,1 до 15400,0
0%
14 617,80 ₽
14 617,80 ₽
7
от 15400,1 до 17000,0
0%
16 234,10 ₽
16 234,10 ₽
8
от 17000,1 до 18600,0
0%
17 816,20 ₽
17 816,20 ₽
9
от 18600,1 до 21800,0
0%
20 199,90 ₽
20 199,90 ₽
10
от 21800,1 до 25000,0
0%
23 399,40 ₽
23 399,40 ₽
11
от 25000,1 до 30000,0
0%
27 499,70 ₽
27 499,70 ₽
12
от 30000,1 до 35000,0
0%
32 511,20 ₽
32 511,20 ₽
13
от 35000,1 до 40000,0
0%
37 482,90 ₽
37 482,90 ₽
14
от 40000,1 до 50000,0
0%
44 788,50 ₽
44 788,50 ₽
15
от 50000,1 до 60000,0
0%
54 860,30 ₽
54 860,30 ₽
16
от 60000,1 до 75000,0
10%
66 836,50 ₽
73 520,15 ₽
17
от 75000,1 до 100000,0
10%
85 838,50 ₽
94 422,35 ₽
18
от 100000,1 до 250000,0
20%
140 534,90 ₽
168 641,88 ₽
19
от 250000,1 до 500000,0
50%
332 399,40 ₽
498 599,10 ₽
20
от 500000,1 до 1000000,0
100%
665 754,30 ₽
1 331 508,60 ₽
21
Свыше 1000000,0
100%
2 357 581,90 ₽
4 715 163,80 ₽
Всего:
38 899,70 ₽
42 819,86 ₽
В таблице зарплата увеличена следующим образом:
- повышается минимальная зарплата до МРОТ (группы 1, 2 и 3);
- повышается зарплата специалистам и руководителям среднего звена (группы 16, 17 и 18);
- ну и конечно руководители не могли забыть себя любимых (группы 19, 20 и 21);
- а остальные обойдутся.
Итог - увеличение средней зарплаты по выборке на 10,1% увеличением зарплат всего 22% работников. Что характерно медианная и модальная зарплаты - не изменяются.