(Untitled)
Миша Громов рассказывает: [UPD. Ошибка тут вышла: не Громова это рассказ, а именно Владимира Игоревича Арнольда - одновременно читала его интервью и Громова, перепутала. Нижайшие извинения! Ниже везде вместо "Миша" читать "Владимир Игоревич". Так как он тоже гений, суть не изменилась :))]( Read more... )
Раз старушки двигались с разной скоростью (предполагаем, что с постоянной), то более шустрая должна была пройти более половины пути до встречи, иначе они должны были выйти в разное время. Следовательно, рассвело ранее 8 утра (12-4=8). Проверяем: если бы рассвело в 8, то торопливая старушка прошла бы путь за 8 часов (12-8+4=8), а степенная - за 13. Странно, разница в 5 часов, как и ожидалось.
Дальше пробуем версию с рассветом в 7 - тогда получается, что бойкая старушка прошла путь за 9 часов (12-7+4), а неспешная - за 14 (12-7+9). В принципе, подходит, поскольку из условия нам известно, что на равный путь одна потратила на 5 часов больше, чем другая (21-16=5, 14-9=5). Для проверки пробуем версию рассвета в 6: тогда более стремительная проходит это расстояние за 10 часов (12-6=6, 6+4=10), а более медлительная - за 15 (6+9=15). Тоже подходит: разница по-прежнему в 5 часов!
Значит, подход не работает. Попробуем учесть расстояние.
Для простоты предположим, что пройденные до встречи отрезки соотносятся как целые числа с шагом в 1 час, т.е., возможные варианты для первой (шустрой) из старушек - 4:5, 4:6, 4:7 и т.д. По-прежнему считаем, что бойкая старушка прошла до встречи более половины пути. Если соотношение 4:5, т.е. пройденный до встречи отрезок равен 5/9, то рассвело в 7. Для второй старушки тогда этот же отрезок (который её ещё предстоит пройти) относится к пройденному как 9:5 и равен 9/14. 5/9 явно меньше, чем 9/14, а если отрезки не равны при том, что речь идёт об одном и том же расстоянии (для одной пройденном, для другой - предстоящем), то ответ неверен. Пробуем следующий вариант: если рассвело в 6, то для быстрой старушки соотношение пройденного и предстоящего - 6:4, т.е пройденный отрезок = 6/10 = 3/5. В этом случае для второй старушки предстоящий путь относится к пройденному как 9:6, т.е. - тот же отрезок равен 9/15 = 3/5.
Получаем искомый ответ: рассвело в 6. Для проверки можно, следуя принципу подстановки, попробовать вариант с рассветом в 5 - там опять отрезки оказываются неравными, что противоречит условиям задачи.
Reply
Reply
Leave a comment