Математическое: сложность многочленов
Интересная статья в Bull of AMS
Cubics in 10 variables vs. cubics in 1000 variables: Uniformity phenomena for bounded degree polynomials
Daniel Erman, Steven V Sam and Andrew Snowden.
Bull. Amer. Math. Soc. 56 (2019), 87-114
http://www.ams.org/journals/bull/2019-56-01/S0273-0979-2018-01652-2/S0273-0979-2018-01652-2.pdf
на тему, какие многочлены сложные, а какие не очень.
В общем если резюмировать, то как мы и догадывались, степень многочлена это гораздо более важный индикатор его сложности, чем количество переменных. Это общее качественное утверждение как оказывается можно квантифицировать и многие результаты как я понял очень недавние. При этом по тематике их можно описать чуть ли не первокурснику.
Вот эти результаты должны быть критически важны для машинного обучения, поскольку они как раз про представления одних многочленов через композиции других в духе проблемы Гильберта которую решили Арнольд с Колмогоровым.
Cubics in 10 variables vs. cubics in 1000 variables: Uniformity phenomena for bounded degree polynomials
Daniel Erman, Steven V Sam and Andrew Snowden.
Bull. Amer. Math. Soc. 56 (2019), 87-114
http://www.ams.org/journals/bull/2019-56-01/S0273-0979-2018-01652-2/S0273-0979-2018-01652-2.pdf
на тему, какие многочлены сложные, а какие не очень.
В общем если резюмировать, то как мы и догадывались, степень многочлена это гораздо более важный индикатор его сложности, чем количество переменных. Это общее качественное утверждение как оказывается можно квантифицировать и многие результаты как я понял очень недавние. При этом по тематике их можно описать чуть ли не первокурснику.
Вот эти результаты должны быть критически важны для машинного обучения, поскольку они как раз про представления одних многочленов через композиции других в духе проблемы Гильберта которую решили Арнольд с Колмогоровым.