Да забыли про овраги

[ahiin]

В этой части я расскажу мое собственно решение задачи об остывании шара, ну и байки обещанные, да. Это продолжение, первая часть здесь.

Итак, в прошлый раз мы, используя подстановку

Comments

[alex_dvorak]

Практически полностью согласен.
По мелочам:

"Ну я бы не стал так прямо бочку катить на конечные разности" - ничуть не собирался. Всякому инструменту своя область применения. Считаю лишь, что для этого инструмента сфера действий "исторически сложилась" чуть больше оптимальной.

"подразумеваю, что монотонность по r накладывается во все времена" - ок, принято, хотя и не люблю допущений с умолчаниями.

"Паразитные источники тепла задавить таким способом совсем скорее всего не получится" - скорее всего (не берусь утверждать, что так, но ...) справедливо следующее:
- любые источники тепла локализованные в отрезке, вложенном в интервал (0;1) (по r) и в конечном интервале времени обязательно приведут к немонотонности распределения температуры по r в какой-либо точке вне этих промежутков (по r и по t );
- а вот отсутствие "паразитного источника" в точке r=0 для отрицательных t, полагаю, также необходимо декларировать, иначе, "скорее всего не получится" (с).

"шикарно совершенно, с помощью тех же конечных разностей принудительно организовывались бездивергентные решения Навье-Стокса" - любопытно. "Схемная вязкость" строго равнялась нулю? Очень любопытно. Вангую: сделано в каком-то частном случае геометрии сетки, слабо применимом (если вообще применимом) для практики. Но даже если так, то, как минимум, любопытно.

[ahiin]

Не поленился найти:
Б.В. Пальцев, И.И. Чечель Многосеточный метод для двумерной системы типа Стокса (алгоритм с удвоением сетки), М.: Вычислительный центр АН СССР, 1990.

[alex_dvorak]

Спасибо за ссылку. Не поленился, погуглил, скачал, пробежался .
1. Был не прав. Подход вполне применим в реальных задачах (насколько вообще применимы двумерные задачи).
2. Был прав в своих сомнениях. Конечноэлементный, но никак не конечноразностный (в классическом смысле) подход.
Ну, если я правильно понял смысл, разумеется.
Жаль, не видел эту работу в те годы.... Впрочем, тогда я уже по-снобистски игнорировал сеточные методы и те подходы, которые считал принципиально двумерными, без очевидных выходов на трехмерную турбулентность...

[ahiin]

Я в свое время тоже другим путем пошел в получении бездивергентного поля. Но, тем не менее, как подход интересно.