Задачка на выходные.
Формально задача не школьного уровня, так как в (обычной) школе матрицы не изучаются, однако для ее решения достаточно первого семестра любого, самого затрапезного, "курса высшей математики" за плечами.
Квадратная матрица
порядка
с элементами
называется антисимметрической, если
.
Докажите, что определитель антисимметрической матрицы нечетного порядка всегда равен 0.
[Указание.]
Для решения задачи более чем достаточно свойств определителей, перечисленных здесь.
Высказывайте ваши соображения.
Комментарии скринятся.
Подробное решение - в понедельник.
Решение.
Квадратная матрица
порядка
с элементами
называется антисимметрической, если
.
Докажите, что определитель антисимметрической матрицы нечетного порядка всегда равен 0.
[Указание.]
Для решения задачи более чем достаточно свойств определителей, перечисленных здесь.
Высказывайте ваши соображения.
Комментарии скринятся.
Подробное решение - в понедельник.
Решение.