Очень простой вывод формулы релятивистской аберрации света
Принято применять с этой целью преобразования Лоренца (ПЛ). Но вообще-то, они сами выводятся из декларированного Эйнштейном постулата постоянства скорости света, объяснения причин которого и механизма его осуществления в официальной науке нет. Предлагаю очень простой вывод формулы аберрации понятный даже для школьникам и представляющий интерес студентам физических факультетов, где ПЛ не потребуются.
Пусть Приёмник движется вправо со скоростью V от точки A к точке C, как это показано на рисунке ниже.
Явление аберрации, как видно на схеме слева, состоит в том, что видимое направление на Источник будет отклонено от фактического в сторону движения Приёмника, т.е. Источник будет наблюдаться Приёмником (в системе отсчёта Источника) не под углом α (альфа), а под углом γ (гамма) параллельно линии AB, см на рисунке ниже.
Фронт первой волны (отмечен цифрой 1 в кружочке) принимается в точке A. Расположение в этот момент фронта следующей (второй) волны отмечено цифрой 2 в кружочке. Расстояние между фронтами λи равно длине волны Источника.
По мере того как Источник движется от точки A к точке A', свет движется от точки B к B', пока они не встретятся в точке C, где Приёмник примет фронт 2‑й волны (отмеченной 2' в кружочке).
Фронт волны перпендикулярен лучу света. От приёма 1‑го фронта до приёма 2‑го пройдёт время Т.
Из схемы: AC =V∙T, BC = c∙T, AB =a, откуда получим (1) и (2).
Уравнение (1) разделим на (2) и получим выражение (3). Затем разделим числитель и знаменатель на c∙T и получим формулу аберрации света (4), где β = V/c. Формула даёт выражение для угла аберрации в классической механике. Я мог бы просто сослаться на эту формулу, известную задолго до Эйнштейна.
А вот теперь, собственно, вывод формулы релятивистской аберрации. При движении Приёмника, частицы тел в его системе отсчёта, в покое размещённые на произвольной сфере, при движении окажутся на сжатом по Лоренцу эллипсоиде - т.е. именно так сожмутся все тела в его системе, как сиё показано в правой части рисунка. Однако, вследствие такого же изменения эталонов длины, в собственной системе Приёмника эллипсоид будет восприниматься как сфера. Это значит, что измеренный в ней угол аберрации измениться так, что точка A на эллипсоиде перейдёт по зелёной стрелке в точку B на сфере, а классический угол аберрации γ перейдёт в угол γ0 для релятивистской аберрации.
Тангенсы этих углов пропорциональны коэффициенту Лоренца, что отражено в формуле (5) и, после подстановки выражения из (4), получим искомую формулу (6) релятивистской аберрации.
Такая же формула приводится в курсе теоретической физики Ландау и Лифшица, «Теория поля», §5, ф-ла (5,5). Там она выводится посредством пересчёта координат ИСО движущейся в 4‑х мерном абстрактном пространстве Минковского. Здесь же вывод проведён согласно евклидовой геометрии в ньютоновом пространстве и реальная физика релятивизма видна явно в явлении лоренцева сокращения движущихся тел.
Дотошный читатель может указать, что воспользовавшись фактом лоренцева сокращения движущихся тел, я, тем самым, использовал ПЛ. Но нет. Я использовал феномен сокращения (см " Лоренцево сокращение - его физическая причина и механизм").
То есть постулат постоянства скорости света для вывода этой формулы, в отличие от вывода приведенного в курсе Ландау и необходимый для вывода ПЛ, здесь не потребовался.
Ниже указаны опубликованные статьи по теории относительности и о том, как, возможно, устроен Мир:
Пусть Приёмник движется вправо со скоростью V от точки A к точке C, как это показано на рисунке ниже.
Явление аберрации, как видно на схеме слева, состоит в том, что видимое направление на Источник будет отклонено от фактического в сторону движения Приёмника, т.е. Источник будет наблюдаться Приёмником (в системе отсчёта Источника) не под углом α (альфа), а под углом γ (гамма) параллельно линии AB, см на рисунке ниже.
Фронт первой волны (отмечен цифрой 1 в кружочке) принимается в точке A. Расположение в этот момент фронта следующей (второй) волны отмечено цифрой 2 в кружочке. Расстояние между фронтами λи равно длине волны Источника.
По мере того как Источник движется от точки A к точке A', свет движется от точки B к B', пока они не встретятся в точке C, где Приёмник примет фронт 2‑й волны (отмеченной 2' в кружочке).
Фронт волны перпендикулярен лучу света. От приёма 1‑го фронта до приёма 2‑го пройдёт время Т.
Из схемы: AC =V∙T, BC = c∙T, AB =a, откуда получим (1) и (2).
Уравнение (1) разделим на (2) и получим выражение (3). Затем разделим числитель и знаменатель на c∙T и получим формулу аберрации света (4), где β = V/c. Формула даёт выражение для угла аберрации в классической механике. Я мог бы просто сослаться на эту формулу, известную задолго до Эйнштейна.
А вот теперь, собственно, вывод формулы релятивистской аберрации. При движении Приёмника, частицы тел в его системе отсчёта, в покое размещённые на произвольной сфере, при движении окажутся на сжатом по Лоренцу эллипсоиде - т.е. именно так сожмутся все тела в его системе, как сиё показано в правой части рисунка. Однако, вследствие такого же изменения эталонов длины, в собственной системе Приёмника эллипсоид будет восприниматься как сфера. Это значит, что измеренный в ней угол аберрации измениться так, что точка A на эллипсоиде перейдёт по зелёной стрелке в точку B на сфере, а классический угол аберрации γ перейдёт в угол γ0 для релятивистской аберрации.
Тангенсы этих углов пропорциональны коэффициенту Лоренца, что отражено в формуле (5) и, после подстановки выражения из (4), получим искомую формулу (6) релятивистской аберрации.
Такая же формула приводится в курсе теоретической физики Ландау и Лифшица, «Теория поля», §5, ф-ла (5,5). Там она выводится посредством пересчёта координат ИСО движущейся в 4‑х мерном абстрактном пространстве Минковского. Здесь же вывод проведён согласно евклидовой геометрии в ньютоновом пространстве и реальная физика релятивизма видна явно в явлении лоренцева сокращения движущихся тел.
Дотошный читатель может указать, что воспользовавшись фактом лоренцева сокращения движущихся тел, я, тем самым, использовал ПЛ. Но нет. Я использовал феномен сокращения (см " Лоренцево сокращение - его физическая причина и механизм").
То есть постулат постоянства скорости света для вывода этой формулы, в отличие от вывода приведенного в курсе Ландау и необходимый для вывода ПЛ, здесь не потребовался.
Ниже указаны опубликованные статьи по теории относительности и о том, как, возможно, устроен Мир:
- Обзорная статья: "О теории относительности, материальности Мироздания, эволюции вселенной и роли в том чёрных дыр" https://aether-est.livejournal.com/4617.htm
- 1.Лоренцево сокращение - его физическая причина и механизм https://aether-est.livejournal.com/1016.html
- 2.Релятивистское замедление времени - его физическая причина и механизм https://aether-est.livejournal.com/1053.html
- 3.Постоянство (инвариантность) скорости света и его естественная материальная причина https://aether-est.livejournal.com/1288.html
- 4.Преобразования Лоренца в материальном 3-х мерном пространстве https://aether-est.livejournal.com/1660.html
- 5.Эквивалентность массы энергии и релятивистская динамика в материальном мире https://aether-est.livejournal.com/1989.html
- 6.Что есть материя, частицы, гравитация, а также "тёмные" энергия и материя https://aether-est.livejournal.com/2059.html
- 7.Элементарные частицы и физические поля https://aether-est.livejournal.com/2426.html
- 8.Что на самом деле описывает квантовая механика и природа корпускулярно-волнового дуализма https://aether-est.livejournal.com/2798.html
- 9.Эволюция материальной вселенной, Большой взрыв и чёрные дыры https://aether-est.livejournal.com/4518.html
- 10.Парадокс близнецов в материальной вселенной https://aether-est.livejournal.com/4185.html
- 11.Доплеровское смещение не позволяет однозначно определить скорость источника света https://aether-est.livejournal.com/2939.html
- 12.Очень простой вывод формулы релятивистской аберрации света https://aether-est.livejournal.com/3239.html
- 13.Как выглядит космос из иллюминаторов субсветового звездолёта https://aether-est.livejournal.com/3425.html
- 14.Как выглядят субсветовые объекты на фотографиях https://aether-est.livejournal.com/3788.html
- 15.Отражение света от движущегося наклонного зеркала и изменение его длины волны, лазерная локация Луны https://aether-est.livejournal.com/3955.html