Теорвер: серия третья, сессионная
Обещал как-нибудь продолжить обучение всех желающих теории вероятностей. Прошу любить и жаловать по голове и другим частям тела не бить, раз уж мне полегчало наконец... Первая и вторая серии, кстати - если кто пропустилфилонил и жаждет отправиться в поход за знаниями прямо сейчас.
- Со злобным преподом можно сотворить одно из трёх: (а) оторвать ему голову с вероятностью p1, (б) ни фига не платить ему денег уморить его голодом с вероятностью p2, (ц) заразить его гриппом с вероятностью p3. Злобный препод выведен из строя. Какова вероятность того, что его-таки заразила гриппом какая-то падла милая, добрая девушка-студентка?
- К сессии студенты должны были выучить 60 вопросов. Спортсменки-комсомолки умные студенты выучили по 58, полные дубы не менее талантливые (просто на диво ленивые) выучили по 25. В билетах по три вопроса. Умильно хлопая двадцатисантиметровыми ресницами, студентка охмурила злобного препода ответила на все три. Какова вероятность, что Акелла промахнулся злобный препод в очередной раз принял отечественный дуб за ценный импортный кактус баобаб?
- Практически тот же расклад: 60 вопросов напилены на 20 билетиков, по три в каждом. Злобный препод готов удовлетвориться малым: пусть несчастная студентка промычит проблеет хоть что-нибудь разумное на один из вопросов билета, ну и про первый попавшийся доп что-нибудь адекватное промямлит. Текущая жертва злобного препода обладает неплохой фигурой наноюбкой с мегаразрезом ограниченными познаниями по 40 вопросам, по остальным же уверенно имитирует собой гиперсексуальный ноль. Каковы её шансы удовлетворить злобного препода?
- Не удовлетворивший злобного препода студент с горя привёл себя в состояние полного непотребства (в отличие от зелёного злобного препода, зелёный змий весьма удовлетворён) и залез на крышу общаги. Он об этом еще не знает, но стоит он ровно в одном шаге от радикального окончания сессии встречи со св. Петей (причём там ему тоже ничего хорошего не светит, с такой-то кармой!). Студент продолжает случайным образом передвигать хожнями: с вероятностью 1/3 он приближает ужасный конец, а с вероятностью 2/3 - соответственно, ужас без конца. Какова вероятность того, что патологоанатому добавится работы деканату не придётся представлять бедолагу к отчислению?
- Несчастный еще страдающий от гриппа злобный препод всё ждёт, чтобы его в гости позвали (вероятность быть позванным - p). Позвать его можно в один из десяти дней (равновероятно). Причем в первые пять никаких приглашений на мелованной бумаге с золотым обрезом не отмечалось. Какова вероятность того, что на шестой последуют два зелёных свистка?