техника интегрирования...
Как-то Вербицкий писал, что уметь "брать интегралы" - это не круто. И совершенно бесполезно.
имелось ввиду - аналитически вычислять неопределенные интегралы.
И я с ним согласен - вся практика моей матем. деятельности подтверждает, что правильный обьект - это определенный интеграл, который дает число, и на самом деле есть мера, заданная плотностью относительно стандартной :)
И вот сейчас мне захотелось узнать первообразную у 1/(cos t). Настоящие герои не ищут легких путей - решил я ее посчитать. Посчитал. По пути с заменами запутался - первая версия ответа получилась не вещественной функцией, а чисто мнимой :-O
Обычно, когда я сомневаюсь в правилах каких-то преобразований - я их вывожу тут же на месте руководствуясь чутьем и физической интуицией. И с определенными интегралами всегда все было легко и понятно - они действительно связывают переменную, по которой интегрирование. И тип результата - число (а не функция), не надо морочится над философским вопросом, что значит равенство функций, если они от разных аргументов.
разобрался конечно. но ощущение мистики все равно не покидает.