Точка и Прынц.
Зак и Бью были упёртыми спорщиками, любили устраивать денежные пари. В этот день они собирались смотреть скачки, в которых участвовали две лошади, Точка и Прынц. Оба были уверены, в том какая лошадь придёт первой, только чуть-чуть по-разному оценивали вероятность выигрыша Прынца.
Зак был уверен, что вероятность победы Прынца a=80%, а Бью считал, что целых b=90%.
Как же спорить, если они оба почти уверены, в том какая лошадь придёт первой, и можно спорить только о том, наверняка, или почти наверняка Прынц выиграет? И заезд будет только один?
Они пошли к общему знакомому, Буку, чтобы он им помог. Вот что Бук им посоветовал:
- Если неожиданно выигрывает Точка, то Бью отдаёт Заку (a+b)/2*100 = 85 долларов. Ну а если выиграет Прынц, как скорее всего и будет, то Зак даёт Бью (100% - (a+b)/2) * 100$ = 15 долларов. Если прав Зак про 80%, то Зак в среднем будет получать 20%*85$ - 80%*15$ = 5$ = (b-a)/2*100$, а если прав Бью и вероятность выигрыша Прынца 90%, то Зак будет в среднем отдавать -10%*85 + 90%*15 = 5 долларов. И ещё вы оба мне должны по доллару за идею.
Зак и Бью радостно согласились, и заплатили Буку за совет, ведь оба ожидали средний выигрыш в пять долларов.
Зак был уверен, что вероятность победы Прынца a=80%, а Бью считал, что целых b=90%.
Как же спорить, если они оба почти уверены, в том какая лошадь придёт первой, и можно спорить только о том, наверняка, или почти наверняка Прынц выиграет? И заезд будет только один?
Они пошли к общему знакомому, Буку, чтобы он им помог. Вот что Бук им посоветовал:
- Если неожиданно выигрывает Точка, то Бью отдаёт Заку (a+b)/2*100 = 85 долларов. Ну а если выиграет Прынц, как скорее всего и будет, то Зак даёт Бью (100% - (a+b)/2) * 100$ = 15 долларов. Если прав Зак про 80%, то Зак в среднем будет получать 20%*85$ - 80%*15$ = 5$ = (b-a)/2*100$, а если прав Бью и вероятность выигрыша Прынца 90%, то Зак будет в среднем отдавать -10%*85 + 90%*15 = 5 долларов. И ещё вы оба мне должны по доллару за идею.
Зак и Бью радостно согласились, и заплатили Буку за совет, ведь оба ожидали средний выигрыш в пять долларов.