У вас была возможность попытаться ПОНЯТЬ суть того, что говорил В.И. А вы стали цепляться по мелочам. Он ратует за единство естественнонаучного знания, и это, вообще-то, благородная цель. Он один такой, его надо беречь.
Самое обидное, что Арнольд действительно говорит немало правильных вещей. Правильно, что нельзя подменять равенство 7*8=56 равенством 7*8=8*7? Безусловно, да. Правильно, что математики не должны отгораживаться от приложений и должны знать эти приложения (хотя бы на общем уровне)? Разумеется! Правильно, что нужно бороться с теми, кто полагает обратное (назовём их условно "бурбакистами")? Да, да и ещё раз да!
Но любая здравая мысль, доведённая до крайности, превращается в абсурд. Ибо утверждение, что 7*8 есть площадь прямоугольника - это уже не "связь с приложениями". Это - нелепость. Чтобы площадь прямоугольника равнялась произведению сторон - нужна, как минимум, возможность замостить прямоугольник меньшими! Таковая же возможность имеется отнюдь не всегда. И что - на сфере 7*8 не равно 56, да
( ... )
Мне всё-таки думается, что Арнольд ратует не за отмену математической строгости, а за развитие всестороннего понимания предмета при его изучении и преподавании. Вот поэтому он и апеллирует к наглядным образам, иллюстрирующим алгебраические вещи, -- площадь, объём, а также к аналогиям между, казалось бы, совершенно различными свойствами разных объектов. Эти аналогии помогают вскрыть внутренние причины, почему эти свойства имеют место
( ... )
Угу. По непроверенным слухам, кто-то из проникшихся наглядными образами товарищей даже настрочил опус, результаты которого основывались на компактности шара в бесконечномерном пространстве. Действительно - какой бы шарик мы себе наглядно ни представили, в нём легко представится и конечная эпсилон-сеть :)
Аналогия не есть доказательство. Более того - аналогия может оказаться и попросту ошибочной. И вот это простенькое замечание убивает арнольдовщину напрочь!
Думаю, о строгости Арнольд знает все, что нужно знать.
>> На основе физических соображений не очень сложно доказать, что любая функция на отрезке >>является равномерно непрерывной. Не думаю, что это так. Ну и главное на сколько я понимаю, главный его тезис: что чистая математика бесплодна, что самые интересные вещи на границе с физикой.
И еще, бороться бурбаковщиной Арнольд еще до травмы.
Думаю, о строгости Арнольд знает все, что нужно знать.
Это Вам так кажется, потому что Вы - физик ;)
Не думаю, что это так.
Ваши соображения? Свои (в пользу тезиса) я привёл.
главный его тезис: что чистая математика бесплодна, что самые интересные вещи на границе с физикой.
Будь оно так, я бы "мяу" не сказал (под высказанным Вами подпишусь двумя руками). Главный же тезис Арнольда - что чистой математики вообще нет. Почувствуйте разницу, как говорится. Собственно, об этом я даже в этой ветке неоднократно писал.
Кстати, о бурбаковщине: где-то Арнольд, помнится (правда, не помнится, где именно), упоминал, что сами-то бурбакисты считают его своим :) Конечно, он пытался откреститься - какой же, мол, я бурбакист! - но ведь по сути его оппоненты правы: мыслит он с ними одинаково (только результаты этих размышлений оценивает по-разному - но это вторично)...
Беда, коль пироги начнёт печи сапожник, А сапоги тачать пирожник.
Арнольд доказал свою компетентность в теории дифференциальных уравнений. А лекции читает по вопросам оснований и методологии - в которых он нуль полный. На сём позвольте откланяться, ибо по существу Вам, сколь я понимаю, сказать нечего.
Reply
Но любая здравая мысль, доведённая до крайности, превращается в абсурд. Ибо утверждение, что 7*8 есть площадь прямоугольника - это уже не "связь с приложениями". Это - нелепость. Чтобы площадь прямоугольника равнялась произведению сторон - нужна, как минимум, возможность замостить прямоугольник меньшими! Таковая же возможность имеется отнюдь не всегда. И что - на сфере 7*8 не равно 56, да ( ... )
Reply
Reply
Аналогия не есть доказательство. Более того - аналогия может оказаться и попросту ошибочной. И вот это простенькое замечание убивает арнольдовщину напрочь!
С уважением,
Гастрит
Reply
Reply
Reply
Reply
>> На основе физических соображений не очень сложно доказать, что любая функция на отрезке >>является равномерно непрерывной.
Не думаю, что это так.
Ну и главное на сколько я понимаю, главный его тезис:
что чистая математика бесплодна,
что самые интересные вещи на границе с физикой.
И еще, бороться бурбаковщиной Арнольд еще до травмы.
Reply
Это Вам так кажется, потому что Вы - физик ;)
Не думаю, что это так.
Ваши соображения? Свои (в пользу тезиса) я привёл.
главный его тезис: что чистая математика бесплодна, что самые интересные вещи на границе с физикой.
Будь оно так, я бы "мяу" не сказал (под высказанным Вами подпишусь двумя руками). Главный же тезис Арнольда - что чистой математики вообще нет. Почувствуйте разницу, как говорится. Собственно, об этом я даже в этой ветке неоднократно писал.
Кстати, о бурбаковщине: где-то Арнольд, помнится (правда, не помнится, где именно), упоминал, что сами-то бурбакисты считают его своим :) Конечно, он пытался откреститься - какой же, мол, я бурбакист! - но ведь по сути его оппоненты правы: мыслит он с ними одинаково (только результаты этих размышлений оценивает по-разному - но это вторично)...
С уважением,
Гастрит
Reply
Reply
Беда, коль пироги начнёт печи сапожник,
А сапоги тачать пирожник.
Арнольд доказал свою компетентность в теории дифференциальных уравнений. А лекции читает по вопросам оснований и методологии - в которых он нуль полный. На сём позвольте откланяться, ибо по существу Вам, сколь я понимаю, сказать нечего.
С уважением,
Гастрит
Reply
Это который про Моську и слона?
Reply
Leave a comment