Leave a comment

Comments 32

svyatogorodski June 10 2021, 09:41:07 UTC
С пятиугольником симпатичный аргумент.

Reply

xaxam June 10 2021, 09:58:00 UTC
Да, разложение в бесконечную цепную дробь видно невооружённым глазом. А корень из двух ещё поди разложи...

Reply

utnapishti June 10 2021, 17:13:25 UTC
По-моему, так довольно наглядно: рассматриваем правильный восьмиугольник с радиусом OA=OC=2*sqrt(2)...


... )

Reply

xaxam June 11 2021, 04:44:47 UTC
У вас орлиный "нагляд" ;-) даже прочесть решение потребовало размышлений, а уж как до него додуматься (включая все необходимые построения) - совсем непонятно. В пентаграмме всё же все построения сразу являются частью картинки.

Интересно, насколько трудно "напрямую" доказать, что уравнение x2=x+1 не имеет рациональных решений, подобно уравнению x2=2.

Reply


burich June 10 2021, 11:16:19 UTC
Если я правильно понимаю, еврейский календарь спланирован на ограниченный период, до окончания изгнания (потому что, когда есть санhедрин, то он устанавливает в реальном времени, когда и что. А пока что приходится пользоваться предварительно расчитанным и назначенным тем санhедрином, который был) Для еврейского каледндаря важно, чтобы Песах оставался весной (есть еще что-то с ткуфат hашана). Поэтому приближение, при котором за максимально ожидаемые пару тысячилетий набежит ошибка только в десяток дней, является достаточным. Время гарантийной эксплуатации предрасчитанного календаря подходит к концу. Рав Штайнзальц זצ"ל отмечал, что скоро календарь перестанет работать бесперебойно. Соответственно, нужен санhедрин.

Reply

xaxam June 10 2021, 14:29:07 UTC
Кто и когда должен корректировать календари - сложная штука. Вон мусульмане плюнули вообще на идею привязки календаря к временам года, и как-то себе живут. Хотя, конечно, им не позавидуешь ( ... )

Reply

burich June 10 2021, 16:04:49 UTC
Санхедрин нужен, как бы, процедурально. Без него недействит.
Скоро уже.

Reply

ymarkov June 10 2021, 21:31:37 UTC
Дай-то Бог. Но будет прикольно (хоть и печально), если Санѓедрин организуется только из-за этого.

Reply


anonymous June 10 2021, 12:12:35 UTC
"Чуть более внимательное наблюдение показывает, что периодическая цепная дробь соответствует алгебраическому числу, корню подходящего уравнения с целыми неотрицательными коэффициентами" - и не абы какому алгебраическому, а квадратичной иррациональности. С алгебраическими числами большей степени всё по-прежнему непонятно, кроме (неэффективной) теоремы Рота, которая даёт очень слабую верхнюю оценку на рост неполных частных, и сказать-то ничего нельзя.

Reply

xaxam June 10 2021, 13:10:34 UTC
Совершеннейшая правда. Я просто поддался профессиональному перекосу. В задачах аналитической динамики (которые мне знакомы больше всего) дихотомия между лиувиллевыми и диофантовыми иррациональностями - центральный момент, а она в точности описывается скоростью роста неполных частных (условие Брюно, КАМ-теория и т.д.).

Reply


mar_shim June 10 2021, 14:11:01 UTC
"В юлианском календаре ... года с двумя нулями високосными не считаются" - вроде считаются (вика со мной согласна). Т.е. разница с григорианским 3 дня за 400 лет

Reply


anonymous June 10 2021, 14:42:20 UTC
Когда-то цепные дроби были частью школьной программы. Не вся теория, разумеется, а краткое введение.

Про общую меру отрезков и Алгоритм Евклида для поиска этой меры тоже иногда рассказывают. И нет никаких препятствий обязать учителей это делать всегда.

Reply

xaxam June 10 2021, 15:00:31 UTC
Проблема в том, что сегодня днём с огнём не найти учителей, которые про это вообще слыхом слыхивали. А уж если не требует их к священной жертве Аполлон, то какие могут быть претензии?

Reply

anonymous June 10 2021, 16:40:08 UTC
Но чему-то их в педе учат?

По-моему общая мера отрезков - тема, которую еще не выкинули из самой плохой программы самого плохого педа.
А если выкинули или, хуже того, ее там никогда не было, то проще математические отделения педов ликвидировать.

Reply

xaxam June 11 2021, 04:36:51 UTC
Их в педе учат технологии зазубривания, как натаскать школьников решать задачи на багрут. В списке целей "понимание" не значится, значатся многочисленные "умения".

Reply


Leave a comment

Up