Демон Больцмана и социальная справедливость
Многие апологеты "свободного" рынка часто ставят в пример разных финансовых гениев. Вроде как если каждый будет работать лучше и больше Ходорковского, то станет богаче. Поскольку "я считаю" у меня означает именно процесс счета, я взял 100 идентичных особей и снабдив их начальным капиталом, 100 единиц каждому, разрешил проводить сделки только с этими капиталами. Все сделки имеют нулевую сумму, т.е. сколько теряет одна сторона, столько же приобретает другая. В реальности такой рынок мы наблюдали бы на фондовых или валютных биржах, а также в залах казино, если бы там не мухлевали и не брали комиссионные.
Я решил максимально затянуть процессы торгов, больше сделок - лучше статистика, поэтому ограничил сумму выигрыша 1-й единицей капитала, т.е. одна сторона теряет 1 единицу капитала, а другая соответственно, приобретает эту единицу. Даже если кто-то с капиталом 100 единиц проведет несколько неудачных сделок подряд, то сразу не разорится. Если выигрыш/проигрыш равновероятен, то вероятность 100 проигрышей подряд равна 2 в степени -100.
Для проведения сделок я привлек демона Больцмана, хотя и несколько усложнил его задачу. Оригинальный демон переносил энергию между соседними молекулами. Я же обязал его осуществлять сделки между произвольными парами. Буквально каждый раз берутся случайные партнеры. В реальной жизни, чем больше капитал, тем проще продавать или покупать, более того - выгоднее. Деньги - к деньгам. В казино имени Больцмана нет и этого, равноправны все ! Они все - мастера по пошиву рукавиц финансовые гении и очень, очень трудолюбивы.
Это длинное описание укладывается в несколько Перловых строк ( можно и в одну, но так читабельнее):
foreach $acceptor (0..100) {$Capital[$acceptor] = 100}
foreach $step (0..1000000) {
$acceptor = int rand 100; $donor = int rand 100;
$Capital[$acceptor] ++; $Capital[$donor] --;
if ($Capital[$donor] == 0) {
$,= ', '; print "\n$step:\n", @Capital ,"\n";
exit;
}
}
exit;
В течение первых 100000 шагов (сделок) обычно появляется первый нищий $donor :-) , $Capital которого равен нулю. Это гораздо раньше, чем 2 в 100 й, и сколько я ни запускал программу, так было всегда. В принципе, исключая таких из игры мы получаем ту же задачу с меньшим числом игроков. Даже не стал экспериментировать. В пределе, причем не очень далеком, один всегда выигрывает всё.
Позвольте, где же пресловутая гениальность, или хотя бы крепкие мышцы !? Сначала все были равны, а потом кто-попало становится всем, остальные - ничем. Получается что даже полковник Кольт не уравнял шансы, а создал иллюзию равных шансов. Если говорить словами результат парадоксальный: разрешив всем выигрывать, проигрывают все (ну кроме одного, конечно). Что еще парадоксальнее, проведи среди реальных людей в такой ситуации референдум, большинство проголосует за право выигрывать - и проиграет.
Собственно программку я накатал, чтобы посмотреть, как быстро ситуация станет критической (помните, когда богатейшие 10 % населения богаче 10 % беднейших в ...надцать раз), возможны ли флуктуации, которые хотя бы дают иллюзию последующего обогащения. Никаких существенных флуктуаций - все моментально начинает катиться к очевидному результату.
Я решил максимально затянуть процессы торгов, больше сделок - лучше статистика, поэтому ограничил сумму выигрыша 1-й единицей капитала, т.е. одна сторона теряет 1 единицу капитала, а другая соответственно, приобретает эту единицу. Даже если кто-то с капиталом 100 единиц проведет несколько неудачных сделок подряд, то сразу не разорится. Если выигрыш/проигрыш равновероятен, то вероятность 100 проигрышей подряд равна 2 в степени -100.
Для проведения сделок я привлек демона Больцмана, хотя и несколько усложнил его задачу. Оригинальный демон переносил энергию между соседними молекулами. Я же обязал его осуществлять сделки между произвольными парами. Буквально каждый раз берутся случайные партнеры. В реальной жизни, чем больше капитал, тем проще продавать или покупать, более того - выгоднее. Деньги - к деньгам. В казино имени Больцмана нет и этого, равноправны все ! Они все - мастера по пошиву рукавиц финансовые гении и очень, очень трудолюбивы.
Это длинное описание укладывается в несколько Перловых строк ( можно и в одну, но так читабельнее):
foreach $acceptor (0..100) {$Capital[$acceptor] = 100}
foreach $step (0..1000000) {
$acceptor = int rand 100; $donor = int rand 100;
$Capital[$acceptor] ++; $Capital[$donor] --;
if ($Capital[$donor] == 0) {
$,= ', '; print "\n$step:\n", @Capital ,"\n";
exit;
}
}
exit;
В течение первых 100000 шагов (сделок) обычно появляется первый нищий $donor :-) , $Capital которого равен нулю. Это гораздо раньше, чем 2 в 100 й, и сколько я ни запускал программу, так было всегда. В принципе, исключая таких из игры мы получаем ту же задачу с меньшим числом игроков. Даже не стал экспериментировать. В пределе, причем не очень далеком, один всегда выигрывает всё.
Позвольте, где же пресловутая гениальность, или хотя бы крепкие мышцы !? Сначала все были равны, а потом кто-попало становится всем, остальные - ничем. Получается что даже полковник Кольт не уравнял шансы, а создал иллюзию равных шансов. Если говорить словами результат парадоксальный: разрешив всем выигрывать, проигрывают все (ну кроме одного, конечно). Что еще парадоксальнее, проведи среди реальных людей в такой ситуации референдум, большинство проголосует за право выигрывать - и проиграет.
Собственно программку я накатал, чтобы посмотреть, как быстро ситуация станет критической (помните, когда богатейшие 10 % населения богаче 10 % беднейших в ...надцать раз), возможны ли флуктуации, которые хотя бы дают иллюзию последующего обогащения. Никаких существенных флуктуаций - все моментально начинает катиться к очевидному результату.