Геометрическая задача для любителей геометрических задач

[sevabashirov]

Со вполне практическим смыслом.

Самый популярный формат бумаги в мире (хотя некоторые варвары :-D , считающие милями и фунтами, пользуются другим) - A4 (297х210 мм).

Международный стандарт размера пластиковых карт (игральных, кстати, тоже, да и для бейджей используется) - 86х54 мм.

Соотношение площадей - 13,43. Но сколько прямоугольников 86х54

Comments

[another_ak]

игральных, кстати, тоже, да и для бейджей используется

это не так, такой размер для игральных карт практически не используется:
стандартные размеры не-покерных карт - примерно 89x57 (покерные, конечно, шире)
из моей сотни колод ни у одной нет соотношения 86х54
самое близкое у стандартной французской колоды (с червонной дамой) - 86х56 и белорусской - 87х56

А можно ли повертеть-покрутить под произвольными углами и разместить 12 прямоугольников?

можно разрезать один такой прямоугольник надвое (вдоль) и замостить оставшееся свободное пространство

[sevabashirov]

Хм. Вчера сравнил самые обыкновенные атласные карты с зелено-красной рубашкой (но уже сильно поюзанные) с пластиковыми картами, погрешность не больше 1,5-2 мм.

Разрезать - так и 13 уместятся, естественно. Но это же не вариант. Практический смысл - нарезать по 12 карт из одной картонки А4, экономя материал.

[another_ak]

погрешность не больше 1,5-2 мм

ну это не погрешность же, а принципиальная разница - нет для банковских и игральных карт одного и того же международного стандарта)
так можно и про покерные сказать, что погрешность

про разрезать понятно, что не вариант - это так, шутки ради
когда прямоугольные изображения-раздатки для турниров делаю, ставлю себе задачу максимально задействовать пространство А4, на команду обычно предполагается 3 копии изображения, соответственно, разместить на листе нужно количество, кратное 3 (как в случае с 12)
так что да, задача вполне себе прикладная

[oleg_lisowski]

60x98 у меня, т. н. немецкая колода (которая с желудями)

[oleg_lisowski]

На этом сайте пишут, что 11, но при этом они прямо указано, что их алгоритм несовершенен
https://www.engineeringtoolbox.com/smaller-rectangles-within-larger-rectangle-d_2111.html

[sevabashirov]

Ввел 210х297 в другом порядке и получил 10...

И при этом там только с совпадающей ориентировкой, это и вручную считается.

[oleg_lisowski]

вот ещё статья на 28 страниц от бразильцев, не вникал, но может что-то полезное там есть
https://www.ime.usp.br/~egbirgin/publications/blm.pdf

Мой комментарий к записи «Геометрическая задача для л

[livejournal]

Пользователь oleg_lisowski сослался на вашу запись в своей записи « Мой комментарий к записи «Геометрическая задача для любителей геометрических задач» от sevabashirov» в контексте: [...] Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий [...]

Мой комментарий к записи «Геометрическая задача для л

[livejournal]

Пользователь oleg_lisowski сослался на вашу запись в своей записи « Мой комментарий к записи «Геометрическая задача для любителей геометрических задач» от sevabashirov» в контексте: [...] https://sevabashirov.livejournal.com/405945.html?embed [...]

[spamsink]

Вариантов немного, так что из перебора следует, что больше 11 не получится. Даже из A3 получается всего 23.