По материалам поста
про координаты агломераций сделал матрицу расстояний между 179 центрами крупнейших агломераций России "по прямой", то есть по большому кругу (не по дорогам). Округление до 5 км, в соответствии с точностью самих координат. Файл тут - на двух листах списком и таблицей:
http://sevabashirov.ucoz.ru/rasstojanija.xls Таблица картинкой (полный размер по клику):
Самые большие расстояния - несложно догадаться - от Петропавловска-Камчатского до городов Крыма (до Севастополя максимум - 7970 км), а также до курортов Краснодарского края (до Сочи - 7795), потом на место Петропавловска приходит Южно-Сахалинск. А так вообще от Крыма до Южных Курил,
как уже писал, но на последних даже 20 тысяч человек не набирается.
Ближе всех к точке Ферма (полюсу доступности) находится Арзамас - в среднем одному из 108 млн жителей 100-тысячных агломераций России до него всего лишь 1140 км. Саров тоже, в пределах погрешности.
___
Путем перебора разных формул в рамках продолжения изысканий о
демографическом взаимодействии городов нашел такую, которая на мой взгляд наилучшим образом отражает ключевые пары взаимосвязанных центров - такие пары, между которыми, в частности, в первую очередь требуется организовывать высокоскоростное сообщение.
Классическая формула силы взаимодействия объектов для двухмерного пространства (в частности, для поверхности Земли) - N1 * N2 / R , где N - размеры (в физике - масса и электрический заряд, в случае с демографией - население), R - расстояние между объектами. Если просчитать лидирующие пары городов по такой формуле, вершину рейтинга оккупирует Москва в парах со всеми своими соседями. А вот если перемножать не населения обеих агломераций в паре, а возвести в квадрат население меньшей из них, получается интереснее.
Аналогом можно назвать закон ограничивающего фактора АКА "бочка Либиха" в биологии. Сила взаимодействия лимитируется размерами меньшей из агломераций, из большей в потенциал вовлекается только часть, равная меньшей. И на покерный турнир, кстати, похоже: при активах 80 на 20 второй может претендовать только на еще 20 из этих 80 у первого, пойдя олл-ин.
Формула демографического потенциала в паре агломераций выглядит так: ДП (1,2) = минимум (Население1, Население2) * минимум (Население1, Население2) / Расстояние. Объективнее брать расстояние по дорогам, и возможно население все-таки урбан-ареалов (фактических городов), а не метро-ареалов, но в общих чертах можно прикинуть и так:
Центр 1 МА
Насел
Центр 2 МА
Насел
Расст
ДП
Москва
20185
С.-Петербург
6417
635
64,8
Екатеринбург
2143
Челябинск
1632
195
13,7
Грозный
1145
Владикавказ
985
85
11,4
Самара
1579
Тольятти
834
65
10,7
Москва
20185
Н. Новгород
2000
400
10
Казань
1624
Самара
1579
300
8,3
Р.-на-Дону
1841
Краснодар
1437
250
8,3
Н. Новгород
2000
Казань
1624
325
8,1
Грозный
1145
Махачкала
1091
150
7,9
Р.-на-Дону
1841
Волгоград
1539
390
6,1
Тольятти
834
Ульяновск
779
105
5,8
Челябинск
1632
Уфа
1410
350
5,7
Екатеринбург
2143
Пермь
1269
290
5,6
Пятигорск
1072
Владикавказ
985
175
5,5
Екатеринбург
2143
Уфа
1410
370
5,4
Казань
1624
Чебоксары
782
120
5,1
Связка двух столиц очевидно лидирует с огромным отрывом. Дальше с также очевидной парой Москва - Нижний Новгород конкурирует диполь Екатеринбург - Челябинск, и конечно же Самара - Тольятти - города меньше, зато ближе. И миллионные агломерации Грозный - Владикавказ, но тут как раз замена метро-ареалов на урбан-ареалы сбросит кавказские пары сильно вниз. Потом прорисовывается продление группы СПБ - Москва - НН в сторону Казани и Самары, другой региональный диполь Ростов - Краснодар, см. карту:
Картина, надо сказать, соответствует ожиданиям. А если размеры взаимодействующих объектов не приравнивать к населению, а включить еще фактор экономического развития, станет еще интуитивнее.
UPD. Пересчитал по УА и по дорогам:
Москва - Санкт-Петербург 46,6
Екатеринбург - Челябинск 9,2
Самара - Тольятти 7,6
Москва - Нижний Новгород 6,4
Казань - Самара 4,8
Нижний Новгород - Казань 4,6
Владикавказ - Назрань 4,4
Ростов-на-Дону - Краснодар 4,2
Волгоград - Ростов-на-Дону 4,1
Волгоград - Саратов 3,6
Екатеринбург - Пермь 3,4
Челябинск - Уфа 3,3
Самара - Саратов 3,1
Казань - Чебоксары 3,0
Самара - Уфа 3,0
Призываю ознакомиться
reissig,
doncunita,
harding1989,
nikola_rus и всех остальных.