Демографическое доминирование: ввод понятия и эксперименты
Доминируй, властвуй, унижай!
© не Фрейд
Началось всё после поста про демографическое взаимодействие городов России, где я начал рассматривать такую занятную тему, как демогравитация. Аналогия с физической гравитацией в поле расселения напрашивалась очень давно - в самом деле, чем два пункта больше и чем ближе они друг к другу, тем теснее они взаимосвязаны.
А что, если расстояние из знаменателя перенести в числитель, то есть просто во множитель? Здесь мы вплотную подходим к такому параметру, как демографическое доминирование. Чем больше город и чем больше расстояние до других соразмерных ему, тем весомее он оказывается для поля расселения, являясь точкой притяжения для максимальной своей окрестности.
1,5 года назад я псевдослучайно наткнулся на статью про параметр топографической изоляции, или доминирования: Topographic isolation, по-немецки Dominanz. Искомый параметр для горной вершины - это максимальный радиус круга, в пределах которого эта вершина остается высочайшей точкой. Кроме того, обратим внимание и на термин Prominence, который в русскоязычном сегменте передан как "видность", а на самом деле - метод измерения относительной высоты вершины.
Сделать то же самое, но с перламутровыми пуговицами городами, мне помогли подоспевшие к тому моменту расчеты населения урбан-ареалов (стандартизированных городов, отвязанных от административных дурных границ) reissig. Для каждого УА России определил радиус доминирования - расстояние до ближайшего УА, который больше заданного по населению. Для Москвы, понятное дело, схема не работает, так что в первой строке подставил радиус, в который вписывается вся страна - до Шикотана и Хабомаи. Результаты вывесил на Skyscrapercity:
1 Москва 7140 (о. Хабомаи)
2 Новосибирск 2820 Москва
3 Владивосток 2290 Иркутск
4 П.-Камчатский 1510 К.-на-Амуре
5 Анадырь 1490 Магадан
6 Якутск 1480 Чита
7 Екатеринбург 1400 Новосибирск
8 Норильск 1080 Нижневартовск
...
После радиусов (в км) здесь указаны те самые УА-доминанты, в которые мы первыми упираемся, отдаляясь от выбранного.
На первый взгляд, хороший алгоритм для выбора ограниченного числа центров в целях оптимизации логистики или административного деления - берем города с максимальным радиусом и обеспечим хорошее покрытие всей территории зонами влияния. Однако... Так, но не так. Можем видеть, что города в верхушке обрубленного полного списка привязываются "к пустоте", к городам, у которых этот радиус меньше. Ввиду неравномерности расселения такие мелкие радиусы могут идти цепочками, оставляя на карте полученных центров значительные пустоты, которые в рамках этой модели не получится ликвидировать.
Как с этим бороться? Один путь - заранее выбрать критический радиус, найти крупнейший город, обвести круг и в дальнейшем не обращать внимание на все обведенные города. И так на каждом шагу выбирать крупнейший город среди не попавших в уже обозначенные зоны. Но здесь пахнет субъективизмом (почему именно такой радиус?), и к тому же этот подход нетолерантен к городам, которые попали в круг, но близко к краю - у них могла бы быть внушительная собственная зона охвата, но им не оставили шансов - слушайся старшего брата.
Однако есть и другой способ - сделать алгоритм индукционным, пошаговым, и при этом не накладывать никаких искусственных ограничений, давая всем пунктам шанс побороться за попадание в элиту. Для этого ввожу следующую обобщенную формулу:
D = N * R^a ,
где D - коэффицент демографического доминирования, N - население, R - расстояние до ближайшего доминанта (пункта, превосходящего по населению заданный), a - степенной показатель.
Процесс поиска главных центров расселения при этом заключается в нахождении максимального коэффициента D среди всех кандидатов на каждом шаге. Ну и, конечно, на нулевом шагу отбирается крупнейший по населению пункт.
Да, меня убедили заменить урбан-ареалы (фактические города) на метро-ареалы (стандартизированные агломерации), и подоспели свежие данные, так что ниже приведены расчеты для МА на 2018 год.
Если a=1, коэффициент доминирования - простое произведение населения на расстояние (измеряется в человеко-километрах). Чего мудрить, попробуем посчитать так. На нулевом шаге добавляем в список метро-ареал Москвы, а затем:
Принцип - формируем список кандидатов, находим максимум и выписываем его. В данном случае наиболее весомый пункт для российской системы расселения после Москвы - Новосибирск: Питер слишком близко, Владик слишком мал. После того, как мы выписали Новосибирск, к нему переподцепляются города от Екатеринбурга и далее на восток - коэффициент у них при этом падает, причем чем ближе город к новой точке притяжения, тем падение сильнее. И Санкт-Петербург уже обгоняет остальных; добавляем его. Потом - Владивосток и Екатеринбург, пополнение списка на их коэффициентах не отразилось, а вот следующий - Ростов, так как Хабаровск после добавления Владивостока рухнул вниз. При этом Махачкала и Краснодар наступают Ростову на пятки (они меньше, но дальше), но на 2018 год так.
В результате рейтинг центров демографического доминирования России выглядит следующим образом (цветами разбил на группы по большим разрывам в значениях D):
Замечу, что при таком подходе позиция каждого центра зависит от всех остальных. Если Махачкала обогнала бы Ростов, она бы заняла его место, а вот он упал бы ниже Иркутска - ведь расстояние в таком случае отсчитывалось бы не от Москвы, а от Махачкалы. Ну и так далее. Границы тоже влияют: стоит перейти от России к СССР, и высокий коэффициент Калининграда тает, ведь его глушат Минск и Рига. Но в целом это интуитивно понятно.
Для наглядности - эти группы макроцентров на карте (самые длинные "прицепы" искривил, выглядит ужасно, согласен):
Если продолжать просчитывать коэффициенты для остальных городов, сеть будет фрактальным образом усложняться, а границы крупнейших кластеров - проявляться четче.
Для разнообразия, такой же расчет при a=2 (расстояние более значимо, чем население):
Сразу обращает на себя внимание рост скорости падения коэффициента от места к месту. Выделяется очевидная группа лидеров - те же 8, что и на карте выше, плюс Махачкала (обогнавшая-таки Ростов здесь), Якутск и Петропавловск-Камчатский, страшный сон всех нелюбителей расширять колонки таблицы из-за единичных длинных названий.
Устремив показатель a к нулю, мы приближаемся к банальному списку городов / агломераций по населению; устремив к бесконечности, приходим примерно к следующим бешеным скачкам: Москва - Южно-Курильск - Кызыл - Анадырь..., каждый раз "затыкая" максимально обширное белое пятно на карте хоть каким-то городом, пусть и маленьким. Но истина, как водится, посередине.
Возвращаясь к цели ввода понятия демографического доминирования - взгляните на карту, чем не набор центров укрупненных административных единиц? Или выбор размещения авиационных хабов, и тому подобное.
У кого какие соображения на этот счет, прошу поделиться. Тема может заинтересовать в первую очередь acer120, doncunita, harding1989, nikola_rus, oleg_lisowski, pollotenchegg, reissig, wanderv и других френдов, интересующихся "теоретической и прикладной географией".