Размышления о системе аспектов
Одним из важнейших вещей, которыми оперируют астрологи, является система аспектов. Про них говорят много, написаны тонны книг, предлагающих как чистую описательную схему, так и методы для интерпретации того или иного аспекта.
Что такое аспект?
Если кратко, то это некое усреднённое угловое расстояние между двумя небесными объектами, обладающее допустимой погрешностью (или орбисом), чтобы считать аспект действенным*.
* помимо аспектов на одной плоскости, существуют и аспекты относительно самой плоскости - параллели и контрпараллели. Но рассматривать их здесь мы не будем в силу особой специфичности.
Не смотря на свою популярность и достаточно продвинутую разработанность, тема аспектов в астрологическом мире по прежнему вызывает споры. Так часто спорят о применимости и полезности некоторых не самых выделяющихся аспектов, о конфигурациях, которые эти аспекты образуют, о возможности смыслового определения того или иного аспекта. Большие споры часто вызывает и тема орбисов.
Так или иначе, начиная рассматривать тему аспектов, всё равно приходится обращаться к некой нумерологической составляющей, которая позволяет понять характер взаимоотношений между астрологическими факторами. И это как раз тот случай, когда нумерология применяется там, где ей и положено - при оценке взаимоотношений, а не конкретного номера или обозначения. Мне вообще кажется, что нумерология в настоящее время применяется не в том контексте, в котором ей положено. Но вот тема аспектов - это как раз тот самый вариант.
В своё время, разбирая тему аспектов и пытаясь понять некий общий принцип, я пришел к выводу, что она представляет собой «незамкнутую систему», плодящую всё новые и новые аспекты. И если вовремя не остановиться, можно утонуть в её слишком мелких вариантах. А потому, требуется понять где именно проходит эта граница.
Какие аспекты бывают?
Если следовать чисто по нумерологической схеме, то градусная мера аспекта должна определяться числом, на которое делится число 360. Такие аспекты представлены в таблице ниже (без их сложных названий, чтобы не перегружать разум читающего раньше времени)
*Эти аспекты являются самыми спорными и приведены только как элемент из последовательности ряда делителей.
Это далеко не все аспекты, но для начала остановимся только на них - как на представителях чистого рода по числу делителя. Постепенно, рассматривая группы аспектов, мы перейдём и к другим, несколько более экзотическим.
На мой личный взгляд, группы аспектов очень хорошо описаны у такого, весьма неоднозначного автора, как П.П. Глоба [1]. Поэтому приведу пример такого деления из этого источника.
Он выделяет следующие типы аспектов:
По поводу группы аспекта в 0 градусов (конъюнкция или соединение), однозначного мнения у большинства специалистов нет. Некоторые предлагают относить этот аспект к феноменальным, некоторые, выделять отдельно от всех остальных (вместе с аспектами параллелей и контрпараллелей). Но на карте его обычно обозначают зелёным цветом.
Напряжённые и стабилизирующие аспекты по ППГ относятся к бытовым аспектам, а творческие и кармические - к феноменальным.
Кроме того, специально отмечено, что аспекты в каждой группе характеризуются своими нумерологическими особенностями. Существует число (в таблице - важный делитель), на которое в обязательном порядке должны делиться все нумерологические показатели аспектов, входящих в эту группу. Причём, начиная с самого крупного аспекта, число каждый раз удваивается, что соответствует формуле:
Nk= 2k*i,
где Nk - нумерологический показатель аспекта (удовлетворяющий условию быть делителем числа 360), k - порядковый номер аспекта в группе (начиная с 0), а i - базовое число (тот самый важный делитель) группы аспектов.
Кроме того, аспекты бывают мажорными и минорными. Причём, если первые являются чётко ограниченной группой, то вторые весьма разнообразны.
Вы уже заметили, что в списке аспектов появились новые цифры? Откуда же они берутся?
Всё дело в том, что каждый аспект обычно следует двум правилам, порождающим остальные:
- Если аспект делится поровну, то половинчатый аспект так же имеет право на существование.
- Каждый аспект должен иметь «пару», дополняющую его до 180 градусов.
Именно из-за следованию этим правилам система аспектов начинает разрастаться как на дрожжах, порождая лавинообразный процесс образования всё новых и новых потенциальных аспектов.
Базовое число, определяющее группу аспектов по своему всегда уникально. Может возникнуть вопрос, откуда оно берётся и почему не все числа туда попадают? Ответ на самом деле не сильно сложен.
Первые три числа (1, 2, 3) следуют обычным арифметическим правилам и генерируют каждый свою группу.
Число 4 не может оказаться базовым числом, потому что все аспекты, попадающие в область его действия уже входят в область действия базового числа 2.
Число 5 уникально и образует свою группу аспектов.
Число 6 сродни числу 4 и формирует те же аспекты, что и число 3.
Число 7 не является делителем числа 360 (хотя встречаются некоторые экзотические
попытки использования дробных аспектов [4]. Если принять и такой род аспектов, наплевав на правило целочисленности, то вся система
разрастётся драматически и станет совершенно неудобоваримой и невозможной к использованию).
Число 8 как и число 4 генерирует всё, что уже было для группы числа 2.
Число 9 генерирует собственные аспекты.
Использование дальнейших чисел в целом представляется уже нецелесообразным, так как генерирует слишком много мелких минорных аспектов с сомнительной полезностью.
ППГ так же распределяет аспекты по условной принадлежности к стихиям [1]. Возможно в этом есть какой-то смысл, но в силу того, что система аспектов не вполне «замкнута» сама по себе и способна порождать новые комбинации, такая привязка выглядит несколько натянутой. Поэтому приводить её здесь не буду.
Часть аспектов из ряда «чистых представителей» честно и заслуженно следует правилу №2 находит себе такую пару как раз из такой же группы «чистокровных».
0 (1)
90 (4)
60 (6)
180 (2)
120 (3)
Уникальность в
смысле выбора представителя из другой
группы
Уникальность в
смысле замкнутости на самого себя
Остальные же совершенно этим правилам не следуют и выбирают «пару» из недостаточно нумерологически чистых представителей (да не сочтут меня нумерологическим расистом!).
72o (5)
45o (8)
40o (9)
36o (10)
30o (12)
20o (18)
108o
135o
140o
144o
150o
160o
И вот с этими «новыми» аспектами возникают серьёзные проблемы. И это без учёта того, что мы отбросили слишком уж мелкие аспекты, характеризующиеся числами,большими чем 18 (15/24).
А проблема заключается в том, какие нумерологические показатели должны быть приписаны к этим аспектам?
И решая этот вопрос мы с неизбежностью выходим… на дробные числа. Уппс…
В самом деле, тот же аспект в 150 градусов (его название - квиконс) - это 12/5. Или 1(2/5). Как к таким показателям подходить с нумерологической точки зрения? Отдельно сравнивать числительное и знаменатель? Выделять целую нумерологическую часть, а потом дополнительно сравнивать дробный остаток?
Размышляя над этим вопросом, я пытался выделять целое и искать смысл там. А.Подводный [2] предлагал свой вариант, в котором он отдельно рассматривал числа дроби.
Числа 12, 5, управители Меркурий, Плутон, заточители Хирон, Нептун, кульминатор Уран, декаденты Луна, Венера, Хирон.
Дуга квиконса двенадцать раз укладывается в упятиренной полной дуге 5 х 360о =1800о;
* Вообще, в плане описания аспектов этот труд мне очень понравился, так как он позволяет чуть ли не медитативно осмыслить как именно в тебе проявился тот или иной аспект. Но в своё время я сильно разочаровался, когда другие его книги уже по поводу планет, знаков и других астрологических факторов оказались не настолько впечатляющими. Так что про аспекты источник [2] рекомендую для вдумчивого осмысления.
В итоге, при попытке понять систему аспектов, возникло несколько следующих проблем:
- Нехороший рост числа аспектов в каждой группе с увеличением его порядкового номера k (согласно формуле), приводящий к появлению всё более мелких аспектов с более крупными нумерологическими показателями. Можно ввести разумное ограничение на использование аспектов, превышающих определённые границы разумного, но это будет уже волевое, а не логическое решение.
- Появление дополнительных аспектов по принципу дополнения градусной меры до 180 со своими нумерологическими показателями. Причём принцип дополнения совместно с принципом появления новых аспектов согласно нумерации начинает приводить к совсем уж неприличным вещам в плане роста числа «минорных» аспектов.
- Возникновение дробных нумерологических показателей для дополняющих аспектов, которые не позволяют адекватно воспользоваться нумерологической системой для анализа и восприятия.
«Как все хорошо начиналось - вызываем в Москву! И чем все закончилось? Самодеятельность!» (с) к/ф «Волга-Волга».
Начинали с хороших целых чисел и пришли к неудобным нумерологическим дробям… И что нам со всем этим делать?
Как выяснилось в ходе размышлений, изначально проблема возникла из-за некорректного подхода к выявлению
нумерологических показателей. Из-за чего, собственно система не складывалась во что-то более адекватное.
Для аспекта оппозиции в 180 градусов мы использовали нумерологический показатель числа 2. Но по сути, оно показывает нам, что аспект оппозиции - это ½ круга.
Аспект в 120 градусов (тригон) - это не просто нумерологический показатель 3, а 1/3 окружности.
Понимаете в чем изначально была проблема? У нас всегда были дроби. И знаменатель всегда показывал нам основу нумерологического показателя для аспекта. Но мы её не замечали, сосредоточившись на показателе как на целом числе.
Если посмотреть с этой позиции, то тот же квиконс в 150o должен выглядеть не как 12/5, а как 5/12! Основная нумерологическая часть - 12, а дополнительная - 5 (5*30o).
Не выделение целой части должно быть, не попытки просчитать во сколько раз укладывается аспект в дугу. А его показатель как часть от целой окружности!
И если пойти по пути этих размышлений, картина сложится совсем в ином виде. Постараемся для этого следовать следующим правилам:
а) Попытаемся использовать видоизмененную формулу получения базового нумерологического показателя в зависимости от его положения.
Nk= 1/(2k*i),
б) Проверим все доступные дроби, подставляя в числитель все порядковые числа до половины значения знаменателя. Больше половины означает превышение лимита в 180o, просто выворачивающее его наизнанку (360o-A). 2/3 дуги это все равно что 240o, а это по сути всё те же 120o.
Рассмотрим для примера группу напряжённых аспектов (c i=2).
K
Nk
Градусная мера
Название аспекта
0
1/2
180o
Оппозиция
1
1/4
90o
Квадрат
2
1/8
45o
Полуквадрат
2/8 => 1/4
-
3/8
135o
Полутораквадрат*
4/8 => 1/2
-
3
1/16
Точка остановки. Аспект невозможен!
* названия некоторых аспектов могут быть разными в различных источниках.
Хм. Как интересно получается. Просто перебирая числители мы получаем все нужные аспекты из этой группы. И автоматически получаем предел, при котором «набор в группу» останавливается.
Попробуем группу стабилизирующих аспектов (c i=3)?
K
Nk
Градусная мера
Название аспекта
0
1/3
120o
Тригон
1
1/6
60o
Секстиль
2/6 => 1/3
-
2
1/12
30o
Полусекстиль
2/12 => 1/6
-
3/12 => 1/4
-
4/12 => 1/3
-
5/12
150o
Квиконс
3
1/24
15o
??
2/24 => 1/12
3/24 => 1/8
4/24 =>1/6
5/24
75o
??
Занятная картина получается.
Во-первых, при пропусках мы сталкиваемся с аспектами другой группы, которые уже были использованы.
Во-вторых, чем выше порядковый номер k, тем более невообразимо растёт число всевозможных минорных аспектов, использовать которые весьма затруднительно. Если в предыдущей группе нам удалось остановиться на третьем номере, но здесь существует потенциальная возможность для продолжения. Но не имеющая, однако, сильной смысловой нагрузки вследствие использования слишком уж больших чисел.
Учтём это и двинемся дальше? Посмотрим на творческие аспекты (i=5)
K
Nk
Градусная мера
Название аспекта
0
1/5
72o
Квинтиль
2/5
144o
Биквинтиль
1
1/10
36o
Дециль
2/10 => 1/5
-
3/10
108o
Тридециль
4/10 => 2/5
-
2
1/20
18o
Вигинтиль
2/20 => 1/10
-
3/20
54o
??
4/20 => 1/5
-
5/20 =>1/4
-
6/20 => 3/10
-
7/20
126o
??
8/20 => 2/5
-
9/20
162o
??
Как можно видеть «неадекватные» аспекты появляются в этой группе уже при k=2. Если про аспект в 18 градусов ППГ ещё упоминает, то остальные аспекты уже вообще ни в какие ворота не лезут. Но теоретически, могут быть задействованы (с очень уж маленьким орбисом)!
Ну и под конец аспекты кармические (i=9)
K
Nk
Градусная мера
Название аспекта
0
1/9
40o
Нонагон
2/9
80o
Бинонагон
3/9 => 1/3
-
4/9
160o
Кварнонагон
1
1/18
20o
Полунонагон
2/18 => 1/9
-
3/18 => 1/6
-
4/18 => 2/9
-
5/18
100o
Сентагон
6/18 => 1/3
-
7/18
140o
Сентанонагон
8/18 => 4/9
-
Что же получается?
Для бытовых аспектов оказываются актуальны аспекты, отвечающие номерам k от 0 до 2.
Для феноменальных аспектов актуальны только аспекты, которые соответствуют k от 0 до 1. Все что больше вызывает большие сомнения в возможности их использования.
Некоторые аспекты включаются в систему, но никоим образом не фигурируют в известных астрологических практиках. Зато существуют упоминания аспектов [3] весьма экзотического свойства, представляющие скорее академический, а не практический интерес. Более того, вводятся попытки использовать аспекты, основанные на базовом числе 7, хотя оно точно не является делителем 360o[4]. Так что теория аспектов далеко не полна, хотя большая часть проблем заключена в минорных, а не мажорных аспектах.
Если пытаться использовать и рисовать все аспекты, какие есть, то вероятнее всего карта станет неудобной для
прочтения, ибо всё будет связано со всем какими-нибудь мелкими аспектами. Поэтому настоятельно рекомендуется вводить ограничения, чтобы совсем уж не потеряться во всём этом многообразии. Самые основные и надёжные - это мажорные аспекты. Остальные если и учитывать, то в порядке «живой очереди» по важности и без фанатизма.
Итоговая таблица аспектов:
* Обозначения аспектов могут варьироваться или просто представлять буквы латинского алфавита
Частные аспекты могут иметь так же другие рассматриваемые характеристики, о которых многие астрологи не всегда могут прийти к согласию. Такой характеристикой часто является понятие «орбис» - допустимая погрешность +/- при которой аспект считается действующим. Споры о размерах орбиса и способах его расчёта для каждого аспекта с учётом входящих в аспект объектов не утихают, а цельной теории на этот счёт мне не встречалось. Ясно только, что попытки хоть как-то описать и решить эту проблему сталкиваются со множеством исключительных сложностей.
С понятием «орбис» тесно связаны и другие категории, к которым относят аспекты. А именно - сходимость и расходимость. В идеале сходящимся аспектом называют тот, при котором объекты, образующие аспект, со временем приближаются к его «точной»фазе. Расходящийся аспект - когда планеты уходят от точного образования такой взаимной связи. Но и тут есть куча подводных камней (например из-за такого понятия как «ретроградность» планеты).
Разумеется, после построения общей картины при систематизации аспектов, у меня возникли вопросы:
- Почему часть аспектов 2-го порядка (для творческих аспектов) и часть аспектов 0-1 порядка (для кармических аспектов), будучи аспектами дополнения, оказалась практически за бортом публичного рассмотрения астрологической мысли?
- Насколько обосновано использование группы аспектов с базовым числом 7? Или это тот нередкий случай, когда информация от ППГ должна быть рассмотрена критически?
Список источников:
- П.П.Глоба. Анализ и синтез космограмм (http://svitk.ru/004_book_book/12b/2626_globa-analiz_i_sintez_kosmogramm.php).
- Авессалом Подводный. Аспекты. (http://zvann.narod.ru/aAPaspekti.html)
- Про минорные аспекты https://astropro.ru/?p=blog&id=12013
- П.П. Глоба. Аспекты в астрологии. Магические аспекты. П.П. Глоба https://www.koleso-fortuni.ru/content/aspekty-v-astrologii-magicheskie-aspekty