Парадокс "спящей красавицы" и различные состояния сознания

[igor_dzhadan]

Обычно парадокс «спящей красавицы» формулируется следующим образом:

Испытуемой («Спящей красавице») делается укол снотворного. Бросается симметричная монета. В случае выпадения орла: её будят, и эксперимент на этом заканчивается. В случае выпадения решки: её будят, делают второй укол (после чего она забывает о побудке) и будят на следующий день,

Comments

[john_dvorkin]

Это ни статистическая, ни логическая задача, это обыкновенное жульничество.
Сравните хотя бы с такой задачкой :
В магазин зашли три мужика, скинулись по червонцу и попросили бутылку водки. Продавщица взяла деньги, отдала водку, и мужики ушли, не дожидаясь сдачи. Продавщица дала сдачу мальчишке - пять бумажек по рублю и велела догнать мужиков и отдать им сдачу. Мальчишка, пока догонял, подумал - а как же я буду делить пять бумажек на троих. Ну и, чтоб не заморачиваться, два рубля себе оставил . Получили мужики свои деньги, обрадовались: какая, мол, продавщица честная и решили что бутылка водки стоит двадцать семь рублей. Да два рубля у мальчишки, итого - двадцать девять.
Куда рубль делся, господа философы ?
:)

[igor_dzhadan]

В том виде, в котором этот 'парадокс спящей красавицы' был представлен публике изначально, это , несомненно, задача на правильное понимание условий, но в модифицированном виде - это уже задача на принципиальное понимание того, что такое - вероятность, как мне представляется.

[john_dvorkin]

Ну не знаю, я как-то не особо сумел условия выделить, чувствую что здесь подвох, а в чем, пока не докопался.
А с вероятностью мне в юности доцент один все разжевал :
чтобы встать в толпе на трамвайной остановке так удачно, чтоб оказаться именно там, где откроется дверь, достаточно просто посмотреть под ноги.
Где больше всего валяется окурков - там и становитесь, не ошибетесь ! :)

[gineer]

ого... кто-то тут знает что такое вероятность.

[v_i_n]

Офф
Вы знаете, чем закончилась история Спящей Красавицы в сказке Перро? :)

[igor_dzhadan]

Нет.

[v_i_n]

Это не имеет отношения к Вашей записи, но неожиданно.
Кинуть ссылку в личку?

[igor_dzhadan]

Ааа..... конечно, в личку!

[kaktus77]

== 1) Но состояние-2 делится на два симметричных варианта: 1 - Алиса видит реального Боба, и 2 - Алиса видит галлюцинацию.
2) Вероятности их, следовательно, равны между собой, а в сумме равны 1\2

Из 1) не следует 2).
Это просто "решение двоечников" - если мы выйдем из дома, то либо встретим динозавра, либо нет, вероятность 1/2 .
Так что немудрено, что "чисто байесианский и смешанный подход к оценке вероятностей ... дал нам не совпадающие результаты распределений". Ведь "решение двоечников" и "решение троечников" для спящей красавицы точно так же дало разные решения :)

Не забывайте, что байесово (через теорему Байеса) решение никак не может отличаться от частотного, когда последнее возможно. Ибо это просто одно и то же.

зы. с последним вариантом красавицы Вы тоже напутали. Он никак не может отличаться от 1-го случая

[igor_dzhadan]

Насчёт Алисы и Боба - Вы совершенно правы. Я уже обратил внимание на эту свою ошибку в журнале Таким образом, в варианте "двоечников" в данном случае не учтен тот простой факт, что в условиях задачи чётко определено, что количество дней с аминазином и без - одинаково, так что нет иного выхода, как предположить, что и частота появления реального Боба в эти дни будет одинакова. Таким образом, ошибка в том, что вместо одинакового понимания условий задачи взято за основу разное (как и в "классическом" споре по поводу "парадокса спящей красавицы")

По поводу же последнего (моего) варианта спящей красавицы ( с различными состояниями сознания и ориентации в ситуации) я с Вами не согласен: решения и должны быть разными, поскольку условия эксплицитно различаются: в разных вариантах по-разному заданы пространства элементарных событий.

[kaktus77]

== Таким образом, ошибка в том, что вместо одинакового понимания условий задачи взято за основу разное

Здесь, вроде, еще и методическая ошибка - незаконное применение теоремы Байеса (условных вероятностей). У Вас там получилось, что условием встречи с Бобом является состояние Алисы. Но ведь это независимые события, поэтому их нельзя связывать через условную вероятность.

== поскольку условия эксплицитно различаются: в разных вариантах по-разному заданы пространства элементарных событий.

Так где разные-то? И в первом случае и во втором (в смысле третьем :) ) - "если красавица просыпается в первый день, то она в любом случае не помнит, что её уже будили, будь это правда или нет"== красавице колют двойную дозу наркотика, так что она не способна даже сообразить, помнит она происходящее накануне, или нет

[igor_dzhadan]

== красавице колют двойную дозу наркотика, так что она не способна даже сообразить, помнит она происходящее накануне, или нет.

Она в любом случае не помнит (не знает), что было накануне. Передозировка ничего не меняет.

- Здесь с Вами поспорю: одно дело, когда испытуемая не помнит, проснулась она первый или второй раз, но осознаёт этот факт, а значит - исходит из того, что она не помнит. И совсем иное дело, когда она просыпается, допустим, в первый день, и не знает, помнит ли она день пробуждения или нет. Если , как в классическом варианте, ей экспериментаторы сообщили, что её память будет отключена - это одно, а если она не имеет на этот счёт никакой определённой информаици - это совсем другое.

ошибка там в том, что Вы перечислили 5 вариантов, но не учли, что они не равновероятны. Это не пространство элементарных событий

- А какие конкретные указания в условии имеются на разницу в частоте\вероятности этих пяти вариантов? Если таких указаний нет, то и нет иного выхода, как исходить из их симметрии (в информационно-гностическом